Cac dung thing 4 ya 4 vudng goc voi mat phang ABCD lan luot tai C va D.Trén cac duong thang A ya A ta lây lan lượt các điểm M, N bât kỳ sao cho AN 1 BM.. 2 Chứng minh tứ diện ABMN có 4
Trang 1Câu I (6 điểm)
1) Cho biểu thức:
4 = 1+-2cos2z + 2cos 4z + 2cos6z + 3cos8z + 2cos 10z
11 khi z = kz.k € 2 snllz khiz Zkr,k eZ
sin x
A=
Chứng minh
2) Giải phương trình: (sin 3z + 4sin 2z eos 3z)“ = 11 cos” 3a
Câu II (5 điểm)
Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác Chứng minh:
4C
toy tod to ` à
tq2B 9g? ta2G t9 3š tguậâ — tgˆ$ `
Câu HH (7 điểm)
Cho hinh chi nhét ABCD v6i AB =a va BC = b Cac dung thing (4) ya (4)
vudng goc voi mat phang (ABCD) lan luot tai C va D.Trén cac duong thang
(A) ya (A) ta lây lan lượt các điểm M, N bât kỳ sao cho AN 1 BM
1) Ching minh cac diém M, N 6 2 phia khac nhau d6i voi mat phang (ABCD) 2) Chứng minh tứ diện ABMN có 4 mặt là các tam giác vuông
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng 5 = CÀ“ + DN”
Câu IV (2 điểm)
TL
(z) =sin— +#“ +z +1
z/() + [ƒ(z)]“ + ƒ(z)+1=+z
_ không
Cho hàm số
sin ——
Chứng minh phương trình: 2
có nghiệm