Kỳ thi HSG lớp 11 nắm học 2007-2008
Trường THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh hoá
Thời gian: 180 phút
Bài 1:
Giải phương trình: z+vV4—z?=2+zv4—z?
Bài 2:
Giải hệ:
2(+z2—?2)=3+z
z(z?++2) = l0y
Bài 3:
Cho tam giác ABc , M là trung điểm BC và H là trực tâm CHứỨng minh rằng:
MA?+MH?=AH?+)BC?
Bài 4:
Cho phương trình: stzz+V2—sin+z2+stinz.V2—sinz2= rn
1) Giải phương trình với m=3
2) Tìm m để phương trình có nghiệm
Bài 5:
Cho dãy số (u_n) xác định bởi:
=2
ng = Lá - n=1,2,3,
So sanh : “2003 va “2009
Bai 6:
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng các chữ số bằng 9
Bài 7:
Chứng minh rằng mọi ước nguyên dương lẻ của số 3?13+1 đều có dạng 3k+1
Ai sửa hộ chỗ hệ phương trình với!@