Tai lieu boi duong HSG

Bài 4: Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên thành bình của 1 bình đựng nước, ở đầu thanh có buộc 1 quả cầu đồng chất có bán kính R Quả cầu ngập hoàn toàn trong nước hệ thống này câ[r]

PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

I Tóm tắt lý thuyết

A- Chuyển động thẳng đều:

1, Chuyển động cơ học:

a Sự thay đổi vị trí của 1 vật so với vật khác => chuyển động

Tùy theo vật làm mốc: Chuyển động có tính chất tương đối

b Chuyển động đều: Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau (vận tốc không đổi the o thời gian)

Lấy điểm A (A' ) trên đồ thị

Khoảng cách AB, AB' biểu diễn tgian

Khoảng cách OB, xoB' biểu diễn quãng

đường đi được

3, Các phương trình:

+ Pt đường đi: S = vt

+ Pt vận tốc: v = S t

+ Pt hoành độ: x = x0 + vt

4, Sự khác nhau pt chuyển động và pt hoành độ

+ Pt đường đi: phụ thuộc và S, t

+ Pt hoành độ: Tọa độ tại 1 thời điểm

5, P2 chung giải bài toán bằng các lập pt:

- Chọn gốc tọa độ

- Chọn mốc thời gian

- Chọn chiều dương

6, Đồ thị:

v =⃗v1+⃗v2

8, Tổng hợp chuyển động:

A chuyển động đối với B, B chuyển động với C : Chuyển động thành phần

B- Chuyển động biến đổi đều:

1, ĐN: vận tốc thay đổi theo thời gian

Hai ô tô cùng khởi hành ở 2 điểm cách nhau 54km đi cùng chiều v1 = 54km/h, v2

= 36 km/h,

a Sau bao lâu và cách A một khoảng là bao nhiêu thì 2 xe gặp nhau

b Cũng hỏi như vậy nếu 2 xe đi ngược chiều nhau

c Nếu 2 xe ngược chiều nhau, sau 30 phút gặp nhau thì vận tốc 2 xe là bao nhiêu?

SB = 54-27 = 27 (km)

=> vA=vB=54(km/h)

Bài 2: Một động tử X có vận tốc khi di chuyển là 4 m/s Trên đường di chuyển từ A đến

C, động tử có dừng lại tại điểm E trong thời gian là 3s ( cách A một khoảng là 20cm).Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8s

Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp 1 động tử Y di chuyển ngược chiều Động

tử Y di chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp động tử X tại C (động tử Y khi dichuyển không thay đổi vận tốc)

1, Vẽ đồ thị toạ độ thể hiện các chuyển động trên

2, Từ đồ thị suy ra:

a Vận tốc động tử Y

b Vận tốc trung bình của động tử X khi di chuyển từ A đến C

c Đối với X thì động tử Y có vận tốc trung bình là bao nhiêu

Giải:

1, Đầu tiên vẽ đồ thị X

Về Y Khi di chuyển v không

đổi Nếu lấy đối xứng điểm E

qua trục hoành rồi nối C ta sẽ

được đồ thị của Y là đường

Trên quãng đường AB dài 121km có 2 chiếc xe cùng khởi hành lúc 8h để đi đến

B Xe thứ nhất chạy với vận tốc 32km/h còn xe thứ 2 cứ sau a km thì vận tốc lại giảm đimột nửa so với vận tốc trước đó Đoạn đường còn lại cuối cùng 1km (1km< a), xe 2 đihết 12 phút Biết rằng vận tốc của xe thứ 2 không vượt quá 90 km/h và 2 xe gặp nhau tại

1 điểm trên đường đi

1, Tính vận tốc của xe thứ 2 trên đoạn a km đầu tiên và Vtb trên AB

2, Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau

Giải

1, Giả sử AB được chia thành n đoạn bằng a và dư 1 km Trên đoạn AnB xe 2 đi hết 12 phút = 15h => Vn= 1,51 =5 (km /h)

Căn cứ vào bảng 1, 2, 3 ta thấy 2 xe gặp

nhau trong trường hợp nó chạy từ A với

tới tường, phương đá hợp với tường 1

góc 600 Sau khi đá người đó chạy theo

phương vuông góc với phương đá bóng

với vận tốc V=2m/s và người đó gặp bóng ở B Biết khoảng cách từ người đến tường là 5m, AB=10m Sau khi va chạm với từng bóng bật trở lại với vận tốc như cũ nhưng theo phương như phương tia sáng phản xạ Tìm vận tốc của bóng

* Xét tam giác vuông AIB có

IB2=AI2+AB2= 100

√3 +100IB= 20

√3Vậy Vb=

bóng

Bài 5:

Hai xe ô tô đi theo 2 đường

khác nhau Xe A đi về hướng Tây với

vận tốc 50km/h, xe B đi về hướng

B còn cách giao điểm của 2 đường lần

lượt là 4,4km và 4km và tiến về phía giao điểm Tìm thời điểm mà khoảng cách 2 xe là:

a, Nhỏ nhất

b, Bằng khoảng cách lúc 8h

Giải Sau thời gian t xe A, B đi quãng đường: V1t và V2t đến M, N

Bài 6: Từ bến A dọc theo một bờ sông, một chiếc thuyền và một chiếc bè bắt đầu

chuyển động Thuyền chuyển động ngược dòng còn bè được thả trôi theo dòng nước.Khi thuyền chuyển động được 30 phút đến vị trí B, thuyền quay lại và chuyển động xuôidòng Khi đến vị trí C, thuyền đuổi kịp chiếc bè Hãy tìm:

a Thời gian từ lúc thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè

b Vận tốc của dòng nước

Cho rằng vận tốc của thuyền đối với dòng nước là không đổi, khoảng cách AC là

6 km

Giải

Gọi vận tốc của dòng nước và của thuyền lần lượt là v ❑1 , v ❑2

- Thời gian bè trôi: t ❑1 = ACV

P=m.g (g: là hệ số trọng lượng và khối lượng)

4 Khối lượng riêng

1, Định luật Pascan: Áp suất tác dụng lên chất lỏng (khí) đựng trong bình kín được chất

lỏng (khí) truyền đi nguyên vẹn(định lượng) theo mọi hướng(định tính)

2 Định luật Ac-si-met: F = dV V: Thể tích chất lỏng (khí) bị vật chiếm chỗ

d: trọng lượng riêng chất lỏng (khí)

* Sự nổi của vật:

Khi P>F => d1 > d => Vật chìm

Khi P=F => d1 > d => Lơ lửng

Khi P<F => d1 < d => Vật nổi

d: trọng lượng riêng của chất lỏng (khí)

d1: trọng lượng riêng của vật

III- Công, công suất:

- Công: ĐK có công cơ học: - Có lực tác

dụng

- Vật chuyển dời dưới tác dụng của lực

- Công thức: A = F.S ( Tổng quát: A = F.S.cos α )

+ F và S có thể: cùng chiều ( phát động), ngược chiều ( cản ), vuông góc

- Công suất: P = A t , P = F S t = F.v ( chuyển động đều )

IV- Máy cơ đơn giản

II Bài tập: Các loại bài tập: - Định tính

- Định lượng

- Thực nghiệm (Đo lường)

Bài 1: Một thanh đồng chất (D = 600kg/m3) có tiết diện đều và chiều dài l=24 cm đượcgiữ thẳng đứng trong nước (D0 = 1000kg/m3) Đầu trên của thanh cách mặt nước mộtđoạn là H0 Hãy tính xem nếu thanh được thả ra thì khi lên tới vị trí cao nhất đầu dướicủa thanh cách mặt nước bao nhiêu

GiảiGiả sử đầu dưới của thanh nhô được lên khỏi mặt nước một khoảng là h Công do lực đẩy Acsimet thực hiện từ khi bắt đầu thả cho tới khi đầu trên của thanh ngang mặt nước

A1 = 10D0SH0l (S: tiết diện thanh) (1)

Từ đó cho tới khi đầu dưới của thanh ngang mặt nước

lực đẩy Acsimet giảm đều đặn về 0

Vậy công của lực đẩy Acsimet trong giai đoạn này là

A2 = 10 D0 Sl

2 l =5D0Sl2 (2) Mặt khác công để thanh lên độ cao H0 + h + l

Thay H0 = 12 (cm) ta có h=4 (cm)

Bài 2: Hai xilanh có tiết diện S1, S2 thông với nhau và có chứa nước.Trên mặt nước cóđặt các pittong mỏng khối lượng riêng khác nhau Vì thế mặt nước ở 2 nhánh chênhnhau 1 đoạn h (h.vẽ) Đổ 1 lớp dầu trên pitong lớn cho đến khi 2 mực nước ngang nhau.Nếu lượng dầu đó được đổ lên pittong nhỏ thì mực nước ở 2 xilanh chênh nhau 1 đoạn

là bao nhiêu

GiảiXét p trong nước ở 2 xilanh ngang mặt đáy S2

- Lúc đầu khi mực nước chênh nhau là h:

- Đổ lượng dầu đó sang S2 thì chiều cao là H'

Vì thể tích dầu không đổi: S1H=S2H' => H'= S1

Thay (4) và hoán đổi: x= S1 +S2

S2 h

Bài 3: Một thanh đồng chất, tiết

diện đều, một đầu nhúng xuống

nước, đầu kia được giữ bằng bản

lề Khi thanh cân bằng, mực nước

ở chính giữa thanh Tìm khối

lượng thanh Cho

Bài 4: Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên thành bình của 1 bình đựng nước, ở

đầu thanh có buộc 1 quả cầu đồng chất có bán kính R (Quả cầu ngập hoàn toàn trong nước) hệ thống này cân bằng (H.vẽ)

Biết trọng lượng riêng của quả cầu và

nước là d và d0, tỉ số l1

l2=

a b

Tính trọng lượng riêng của thanh đồng

chất trên Có thể xảy ra l1 l2 được không ?

Giải thích ?

GiảiPhân tích lực:

Theo đề ra d > d0 và P > 0 => b-a > 0 nên không thể xảy ra l1 > l2 được

Bài 5: Một thanh xà khối lượng 10

kg, đồng chất, tiết diện đều chiều

Ở đầu C người ta buộc 1 vật nặng

10 cm.chiều cao 32 cm, trọng

d = 125000 N/m3 Lực ép của xà

lên giá đỡ A triệt tiêu Tính trọng

lượng riêng của chất lỏng

Bài 6: Hai vật có khối lượng riêng và thể tích khác nhau được treo trên 1 thanh đòn AB

có khối lượng không đáng kể với tỉ lệ cánh tay đòn là OA/OB = 1/2Sau khi nhúng 2 vật chìm hoàn toàn vào 1 chất lỏng khối lượng riêng D ❑0 , để giữcho đòn cân bằng người ta phải đổi chỗ 2 vật cho nhau Tính Khối lượng riêng D ❑1

và D ❑2 của 2 chất làm vật với D ❑0 đã biết và D ❑2 = 2,5D ❑1

Bài 7: Cho hệ thống như hỡnh vẽ m = 4kg.

Bỏ qua tất cả cỏc lực ma sỏt

Tớnh độ lớn lực F tỏc dụng vào trung điểm I

của thanh OB theo phương ngang để giữ cho

hệ thống cõn bằng Cho α = 300

GiảiXột mặt phẳng nghiờng: F P

Bài 8: Ngời ta dùng một mặt phẳng nghiêng dài 5m để đa vật có khối lợng 180kg lên sàn

ô tô cao 1,5m Lực ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và vật bằng 5% trọng lợng của vật.Hãy tính:

a/ Lực đẩy cần thiết để đa vật lên

Bỏ qua ma sát, khối lượng các RR và dây.

Lực kéo của mỗi dây vắt qua RR 1

F1 = F2 = P1

4Lực kéo của dây buộc ở RR 2 cũng F1

Lực kéo của mỗi đầu dây vắt qua RR động 2:

F2 = F1

2 = P1

8Trọng lượng vật m gây ra lực kéo F2:

P2 = F2 = P1

8 hay P P2

1 = 18 Suy ra M m= 1

8

Cách 2: Nếu kéo M đi một đoạn l theo mặt phẳng nghiêng thì vật sẽ được nâng lên một

độ cao h Đầu dây buộc vào trục RR 2 phải đi xuống một đoạn 2l Muốn vậy đầu dây nốivới m phải đi xuống một đoạn H = 4l , tức là m phải đi xuống một đoạn 4l

Công thực hiện để nâng M: A1 = P1 h

Công do P2 sinh ra: A2 = P2.4l

Theo ĐL bảo toàn công: A1 = A2

2

1F

M

Phương án 1: Cho ống đo, chất lỏng cần khảo sát, bình nước, vật nhỏ nổi trong nước và

Bài 3: Xác định tỉ số các khối lượng riêng của 2 chất lỏng cho trước:

Cho 2 bình chứa 2 chất lỏng, đòn bẩy, 2 quả nặng có khối lượng m như nhau, thước đo

Nếu nhúng quả nặng vào trong 2 chất

l, l1, l2 được xác định bằng thước đo

5 Đối lưu, bức xạ nhiệt

6 Công thức tính nhiệt lượng

Q= m.c.Δt (1calo = 4,2J)

7 Phương trình cân bằng nhiệt

8 Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu

9 Sự bảo toàn năng lượng trong các hiện tượng cơ và nhiệt

10 Động cơ nhiệt

H= Q A.100 %

II/ Bài tập:

Bài 1: Người ta dùng một nhiệt kế đo liên tiếp nhiệt độ của một chất lỏng trong hai bình

nhiệt lượng kế, được số chỉ của nhiệt kế lần lượt như sau: 80 , 16 , 78, 19

Xác định số chỉ của nhiệt kế trong lần đo tiếp theo

Gi¶i

Gọi nhiệt dung bình 1, bình 2, nhiệt kế lần lượt là q ❑1 , q ❑2 , q ❑3 ;

t là nhiệt độ bình 2 lúc đầu;

t ❑5 là số chỉ của nhiệt kế trong lần đo tiếp theo

Sau khi đo lần 1, nhiệt độ nhiệt kế và bình 1 là 80 độ C

Sau khi đo lần 2, nhiệt độ nhiệt kế và bình 2 là 16 độ C

Phương trình cân bằng nhiệt sau lần đo thứ 2: (80 - 16)q ❑3 = (16 - t)q ❑2 (1) Phương trình cân bằng nhiệt sau lần đo thứ 3: (80 - 78)q ❑1 = (78 - 16)q ❑3 (2)Phương trình cân bằng nhiệt sau lần đo thứ 4: (78 - 19)q ❑3 = (19 - 16) q ❑2 (3) Phương trình cân bằng nhiệt sau lần đo thứ 5: (78 - t ❑5 ) q ❑1 = (t ❑5 - 19) q ❑3

10cm ở nhiệt độ t ❑2 = 40 ❑0 c vào bình thì khi cân bằng mực nớc trong bình ngậpchính giữa quả cầu Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình với môi trờng

Cho khối lợng riêng của nớc D ❑1 = 1000kg/m ❑3 và của nhôm D ❑2 =2700kg/m ❑3 , nhiệt dung riêng của nớc C ❑1 = 4200J/kg.K và của nhôm C ❑2 =880J/kg.K

a Tìm nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt

b Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t ❑3 = 15 ❑0 c vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu.Biết khối lợng riêng và nhiệt dung riêng của dầu D ❑3 = 800kg/m ❑3 và C ❑3 =2800J/kg.K Xác định:

- Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt

- áp suất tại đáy bình

- áp lực của quả cầu lên đáy bình

Giải

a Tỡm nhiệt độ của nước khi cõn bằng nhiệt

- Khối lượng của nước trong bỡnh là:

m ❑1 = V ❑1 D ❑1 = ( π R ❑12 R ❑2 - 12 43 π R ❑32 ).D ❑1 = 10,472 (kg)

- Khối lượng của quả cầu là: m ❑2 = V ❑2 D ❑2 = 43 π R ❑32 D ❑2 =11,31 (kg)

- Phương trỡnh cõn bằng nhiệt: c ❑1 m ❑1 ( t - t ❑1 ) = c ❑2 m ❑2 ( t ❑2

2 Định luật Ôm(đoạn mạch)

I= U R => U=R.I

I(A), U(V), R(Ω)

a, Áp dụng cho các đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp

- Cường độ dòng điện: I=I1=I2=I3=…=In

- Điện trở: R=R1+R2+…+Rn

- Hiệu điện thế: U=U1+U2+…+Un

b, Áp dụng cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song

- Cường độ dòng điện: I=I1+I2+I3+…+In

Biến trở: Con chạy, tay quay

3 Công suất-Công của dòng điện

a, Công của dòng điện trên một đoạn mạch

- Là phần điện năng chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác

- Điện năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác và ngược lại

- Wtp=Wcó ích+Whao phí (W: năng lượng)

Bài 1: Một mạch điện gồm 1 nguồn điện, 1 điện trở R, 1 biến trở và 1 Ampe kế mắc nối

tiếp với nhau Hiệu điện thế của nguồn không đổi, Ampe kế có điện trở không đáng kể.Biến trở ghi 100Ω- 2A

a, Vẽ sơ đồ mạch điện, nêu ý nghĩa những con số ghi trên biến trở

b, Biến trở này làm bằng ni có ρ=0,4.10-6 Ω.m và đường kính tiết diện 0,2 mm.Tính chiều dài của dây làm biến trở.

c, Di chuyển con chạy biến trở người ta thấy Ampe kế chỉ trong khoảng 0,5A đến1,5A Tìm hiệu điện thế của nguồn điện và điện trở R

Với U, R không đổi khi con chạy ở N: Rx=0

Khi con chạy ở N: Rx=R'=100 Ω

I=Imin=0,5A

Imin= R+R ' U ⇒ U

Từ (1) và (2) suy ra: U=75V, R=50 Ω

Bài 2: Người ta mắc biến trở AB làm bằng dây dẫn đồng chất tiết diện đều có R=100Ω vào mạch như h.vẽ U=4,5V Đèn Đ thuộc loại 3V-1,5W

Khi dịch chuyển con chạy C đến vị trí cách

đầu A một đoạn bằng 1/4 chiều dài biến trở AB

Thì đèn Đ sáng bình thường

1 Xác định:

a, Điện trở R0

b, Công suất tỏa nhiệt trên biến trở AB

2 Giữ nguyên C Nối 2 đầu của biến trở AB (H.vẽ)

a, Iđ, độ sáng đèn như thế nào

b, Muốn Đ sáng bình thường ta phải di

chuyển con chạy C đến vị trí nào trên AB

=> Con chạy C ở chính giữa biến trở AB

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ UAB không đổi =12V, R1=6 Ω Biến trở Rx có giá trị lớn nhất là 18 Ω.Con chạy C nằm ở vị trí sao cho MC=1/3 MN Điệntrở Vôn kế rất lớn

Cách khác

c, Di chuyển C về phía M: Rx giảm => RAB giảm => I tăng

Mặt khác: U1=I.R1 mà R1 không đổi

Nên I tăng thì U1 tăng Số chỉ Vôn kế tăng

Số chỉ của Vôn kế: U1=I.R1=0,5.6=3(V)

Vậy: Umax=12V, Umin=3V

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ Biết U không đổi,

đèn Đ1 sáng bình thường và công suất cả mạch 32W

Nếu thay Đ1 bằng Đ2 có cùng công suất định mức như

Đ1 thì Đ2 cũng sáng bình thường nhưng khi đó công suất

cả mạch bằng 8W

a, Tính tỉ số I qua r trong 2 trường hợp

b, Công suất định mức mỗi đèn

c, Điện trở mỗi đèn theo r

d, Nếu Đ1, Đ2 mắc song song rồi nối với r thì công suất mạch bằng bao nhiêu

2.rChia 2 vế: 12− P Đ

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ.

Dây điện trở BC có chiều dài l=50cm, R1=12Ω, U=6V Điện trở của điện kế g=82 Ω,

RA=0

a, Điều chỉnh con chạy đến D cách B một khoảng 20cm thì Ig=0, IA=0,9A Xác định Rx, RBC.

b, Dây BC làm bằng chất có ρ=2.10-5 Tính S dây

c, Di chuyển con chạy đến C thì có dòng điện đi qua G không? Tại sao? Tính IA

trong trường hợp này

IBC=I − IBMC=0,9 −0,3=0,6( A)

RBC= U

IBC=

6 0,6=10(Ω)

Rg,l,x=Rg, l + Rx=6+8=14(Ω)

R'= RBMC RBC

RBMC+RBC=

10 14 10+14=5,8 (Ω)I'A= R ' U = 6

5,8=1 , 03( A)

Bài 6: Cho mạch như hỡnh vẽ.

Nếu UAB=100V thỡ UCD=10V Khi đú I2=1A Ngược

Bài 7: Cho mạch điện nh hình vẽ U ❑AB = 6V, R ❑1 = 0,4 Ω ,

R ❑2 = 0,6 Ω ; biến trở có điện trở toàn phần R ❑MN = 8 Ω

Vôn kế có điện trở vô cùng lớn Xác định:

a/ Số chỉ của vôn kế khi con chạy C ở chính giữa MN

b/ Vị trí con chạy C để công suất trên toàn biến trở là

cực đại Tính giá trị cực đại và số chỉ vôn kế khi đó

+ Đặt R ❑CM = x Ta có điện trở tơng đơng của toàn biến trở;

A

+ Công suất trên toàn biến trở: P ❑b = I2.Rb = [ 6 y

1+ y ] ❑2

1

y =

36 y 1+2 y + y2 =

Vậy: Con chạy ở vị trí sao cho R ❑CM = 4 - 2 √2 () hoặc R ❑CM = 4 + 2 √2 () thì công suất trên toàn biến trở cực đại

a, Vật: giao điểm của cỏc tia sỏng tới một dụng cụ quang học (Vật thật - Vật ảo )

b, Ảnh: giao điểm của cỏc tia sỏng phản xạ hay khỳc xạ từ 1 dụng cụ quang học cho bởi dụng cụ đú ( Ảnh thật- Ảnh ảo )

- Gương cầu: Lồi, lừm

II Bài tập

Bài 1:Một gương phẳng hỡnh trũn tõm I cú đường kớnh 20cm Mắt đặt tại O trờn trục Ix

vuụng gúc với mp gương cỏch gương 1 đoạn IO=40cm Một nguồn sỏng điểm S cỏch