ĐỀ 5 I: Trắc nghiệm 4 đỉêm Hãy chọn và chỉ khoanh vào một chữ cái A hoặc B, C, D trước phương án đúng... Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=.[r]
Trang 1ễN TẬP Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
1 Tỡm điều kiện để biểu thức xỏc định ( cú nghĩa )
- Biểu thức có dạng
A
B xác định (có nghĩa) khi B 0
- Biểu thức có dạng A xác định (có nghĩa) khi A 0
- Biểu thức có dạng
A
B xác định (có nghĩa) khi B > 0
- Biểu thức có dạng
B A
C
xác định (có nghĩa) khi
A 0
C 0
- Biểu thức có dạng
B A C
xác định (có nghĩa) khi
2 Cỏc cụng thức biến đổi căn thức:
1)
2
2) √ AB= √ A √ B ( với A≥0,B≥0
)
3) √ A
B =
√ A
√ B ( với A≥0,B>0 )
4) √ A2B=|A|. √ B ( với B≥0 )
5) A √ B= √ A2B ( với
A≥0 , B≥0)
A √ B=− √ A2B ( với
A <0 , B≥0 )
6) √ A
B =
1
| B| . √ AB ( với
AB≥0 , B≠0 )
7)
A
√ B =
A √ B
B (với B > 0)
8)
C
√A±B=
C( √A∓B)
A−B2 ( với A≥0, A≠B2) 9)
C
√ A± √ B =
C ( √ A∓ √ B )
A−B (với
A≥0 , B≥0 , A≠B)
10) 3 a x x3 và ta có :a
3 a 3 3 a3 a
11) a < b <=> 3 a 3 b
12) 3 ab 3 a 3 b
13) Với b ≠ 0, ta có:
3 3
3
a a
b b
BÀI KIỂM TRA ĐẠI - 1 TIẾT Chương I !
ĐỀ 1
A Phần trắc nghiệm: (3điểm)
(Khoanh tròn vào ý trả lời đúng và đầy đủ nhất trong từng câu hỏi sau)
Câu 1: Trong các ý sau đây ý nào sai ?
A √ −4=−2 B √ (−4)(−9)=6 C. √ 4=−2 D Cả A và C
Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức : y =
√ 5−2x
√ x là:
Trang 2A x>0 B x
¿5
5
C©u 3: Ph¬ng tr×nh √ 4(1+x )2=6 cã:
C©u 4: KÕt qu¶ √ 8+ √ 18 b»ng
B PhÇn tù luËn: ( 7®iÓm)
Bµi 1: (2®) Rót gän biÓu thøc: A = √ 4−2 √ 3− √ 3
Bµi 2: (2®) Trôc c¨n thøc ë mÉu: B =
26
2 √ 3+5
Bµi 3: (3®) Cho biÓu thøc:
Q= ( 1− √ x √ x +
√ x
1+ √ x ) + 3− √ x
x−1 víi x ¿0∧x ≠1 .
ĐỀ 2
I Trắc nghiệm (3 điểm):
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: 3x 5 có nghĩa khi:
A
5
x
3
B
5 x 3
C
5 x 3
D
5 x 3
Câu 2: √ x2+ 4 x+4 bằng:
2 (x 2)
D x 2
Câu 3: Kết quả của phép tính 32 2 là:
Câu 4: Kết quả của phép tính
605
5 là:
Câu 5: Để rút gọn được biểu thức
, trước tiên ta áp dụng phương pháp nào là hợp lý nhất:
A Khử mẫu của biểu thức lấy căn B Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
C Đưa thừa số vào trong dấu căn D Trục căn thức ở mẫu
Câu 6: Rút gọn biểu thức ( 5 7)2 2 35 được kết quả là:
Câu 7 Giá trị biểu thức
A
1
Trang 3II Tự luận (7 điểm):
Cõu 7: Tớnh theo hai cỏch: a) 144.25 b)
900 36
Cõu 8: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:
a) (5 2 2 5) 5 250 b)
3 1 3 1
Cõu 9: Chứng minh đẳng thức:
3
Cõu 10 : Chứng minh đẳng thức
8 5 2 20 5 3 1 10 3,3 10
10
ĐỀ 3
Bài 1: (1 đ) a) Điền nội dung thớch hợp vào chỗ trống (…) để được cụng thức đỳng:
a
b (với a0,b0) b) Áp dụng : tớnh
36 25
Bài 2: (1 đ) Tỡm x để biểu thức 2x xỏc định ?3
Bài 3: (3,5 đ) Thực hiện phộp tớnh :
a) 100 36 25 49 b) 3 2 5 8 50 : 2
c)
3 7 3 7 d) 3 27364 38
Bài 4: (1 đ) Tỡm x biết : 3 12x 4 3x2 48x20
Bài 5: (1,5 đ) Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:
a) 25a2 3a (với a < 0) b)
1 :
x y y x
(vụựi x>0 ; y>0)
Bài 6: (2 đ) Cho biểu thức: A =
1 4 4
3
(với x0;x4) a) Rỳt gọn biểu thức A b) Tớnh giỏ trị của A khi x = 4 2 3
ĐỀ 4
I.Trắc nghiệm:(4 điểm) Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trớc kết quả đúng.
Câu 1 : Căn bậc hai số học của 9 là:
A -3 B 3 C.- 81 D 81
Câu 2 Phơng trình 36x 25x 11 có nghiệm x bằng :
A 121 B 64 C 11 D 1
Câu 3 Khai phơng tích 24.40.60 ta đợc kết quả:
A 2400 B 480 C 240 D 24
Trang 4Câu 4 Thực hiện phép tính
3
18 5 2 392
7
đợc kết quả:
A 2 2 B -2 2 C 2 D -2
Câu 5 Rút gọn biểu thức
2 2
2
)
với a > 1 ta đợc:
A.- 6a B 6a C -2a 3 D 2a 3
Câu 6: Rút gọn biểu thức 364 3 27 372 33 ta đợc:
A 1 B -1 C 5 D -5
II tự luận: (6 điểm)
Bài 1 Tìm x, biết :
2
3
x x
Bài 2 Cho biểu thức : P =
4
a Rút gọn P b Tìm giá trị của x để P > 3
ĐỀ 5
I: Trắc nghiệm (4 đỉờm)
Hóy chọn và chỉ khoanh vào một chữ cỏi A (hoặc B, C, D) trước phương ỏn đỳng
Cõu 1: Tớnh ( 19) 2 ta được kết quả là :
Cõu 2: Biểu thức
1 1
x xỏc định khi:
A x1 B.x1 C x>-1 D x< -1
Cõu 3: Nếu 3 x 3 thỡ x bằng :
Cõu 4: Căn bậc ba của – 27 là :
A.3 B - 3 C – 9 D 3 và - 3
Cõu 5 : Nếu x < 0 thỡ ( x 1)2 bằng
A x – 1 B ± (x – 1) C 1 – x D ( x – 1)2
II: Tự luận (6điểm)
Cõu 1 : Tớnh a)
48
25 9
3 ; b) - 2 1 22
Cõu 2: Cho biểu thức P =
với x 0 & x4
a) Rỳt gọn biểu thức P b) Tớnh GT của biểu thức P khi x =
6
c) Tỡm x để P =
1
3 d) Tỡm cỏc GTLN của P
Cõu 3: Tớnh a) ( 1) 2 22 ( 5) 2 b) 532 282 c) (1 2)2 2
Trang 5Cõu 4: Rỳt gọn biểu thức
1
3
2
Cõu 5: Chứng minh rằng 2 2 3 6 2
Cõu 6: Tớnh √ 15+2 √ 35+ √ 60+ √ 84
ĐỀ 6
I- Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1 : A √ B = √ A2B khi:
A A ¿ 0,B ¿ 0 B A ¿ 0, B ¿ 0 C.A<0, B ¿ 0 D A ¿ 0,B ¿ 0
Câu 2: So sánh 3 √ 3 và √ 12 ta đợc kết quả là :
A 3 √ 3 = √ 12 B 3 √ 3 < √ 12 C 3 √ 3 > √ 12 D Cả 3 đều sai
Cõu 3 Nếu √ x2=7 thỡ x nhận giỏ trị
A 7 B 7
C 7 ; 7
D 49 ; 49
Cõu 4 Số 3 5 bằng
A 15 B 8 C 75 D 45
Cõu 5 Kết quả của
√ 12,5
√ 0,5 là
A 5 B 25 C 125 D 0,5
Cõu 6 Biểu thức 3, 6 10 bằng
A 36 B.6 C - 6 D 18
Cõu 7 Kết quả của 9 16 là
A 25 B 7 C 5 D - 5
Cõu 8 Biểu thức
1
1
a
a
A a B 1 a C 11 a D a
Cõu 9 Biểu thức
3 20 8
5 rỳt gọn cú kết quả là
A 16 B 32 C 4 D 2
II.TỰ LUẬN (7đ)
Câu 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: m2 – 3m n + 2n
Trang 6C©u 2 : Hãy viết và tính giá trị căn bậc ba của số -64 ? Gi¶i thÝch?
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= √ x -x
ĐỀ 7:
I Trắc nghiệm 2 điểm
Điền chữ X vào cột đúng hoặc sai cho thích hợp
22b 2 b b0
2 3 2 32
353 5
II Tự luận 8 Điểm
b/ Tính 7 13 7 13
Câu 2 a/ Sắp xếp theo thứ tự tăng dần 3 2 ; 6 2 ; 7 ; 52 ; 2 7
b/ Trục căn thức
3
2 3 ;
2 3
7 3
a/ Rút gọn M b/ Tìm x để M = 12
ĐỀ 8
Câu 1(3 đ): a Tìm các số là căn bậc hai của 16
b Tìm căn bậc ba của số 27
c Tìm x để biểu thức √ x−1 có nghiã
Câu 2 ( 2 đ): Rút gọn biểu thức sau: a √ 28a4b2 với b ≥ 0; b √
27a
√ 3a
Câu 3( 3 đ): Tính giá trị của biểu thức
a 5 √ 1
5 +
1
2 √ 20+ √ 5 b √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72
Câu 4( 2 đ): Tìm x: a √ 9( x−1)=21
b B = √ 16 x +16− √ 9 x+9+ √ 4 x+4 + √ x+1 = 16 với x ¿−1
ĐỀ 9:
Câu 1: (1đ) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa :\f(,
Câu 2:(1đ) Trục căn thức ở mẫu: \f(,
Câu 3 :(2đ) Rút gọn: a/ 2 – – + 3 b/ –
Câu 4: (1đ) Tìm x : = 5
Câu 5 (4đ) Cho biểu thức : A = 2 – \f(, 2 – \f(,
a/ Tìm điều kiện của a, b để A có nghĩa b/ Rút gọn A
Câu 6(1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =