Kiem tra dai so chuong 2

* Kỷ năng: Học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản trên và có kỷ năng vận dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể chẳng hạn: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định tọa độ giao điểm bằng phé[r]

TỔNG HỢP

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2 ĐẠI SỐ 9

A- Mục tiêu:

* Kiến thức: Kiểm tra học sinh các đơn vị kiến thức sau: Định nghĩa hàm số bậc nhất,

tính đồng biến ( nghịch biến) của hàm số bậc nhất Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a  0) với trục Ox Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mp Oxy và hệ thức tương ứng.

* Kỷ năng: Học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản trên và có kỷ năng vận dụng linh

hoạt vào từng bài tập cụ thể chẳng hạn: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định tọa độ giao điểm bằng phép tính, tính góc tạo bỡi đường thẳng và trục Ox; Tìm điều kiện của tham số để hai hàm số là hàm bậc nhất có đồ thị song song, cắt nhau, trùng nhau.

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong biến đổi, vẽ đồ thị, sử dụng tính chất; tính trung

thực trong kiểm tra.

B- MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA

1 0,5

1 1,5

2 1

1 1,5

2 2

BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG II

II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )

Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song

song với đường thẳng y = 2x - 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5

Câu 2: (5,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’)

a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính)

c) Tính góc  tạo bởi đường thẳng d với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ )

d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.

( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)

Đề số: 2

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn

chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )

Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song

song với đường thẳng y = - 0,5 x +3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7

Câu 2: (4,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x - 5 ( d ) và y = - 0,5x ( d’ )

a) Vẽ đồ thị ( d ) và (d’ ) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính).

c) Tính góc  tạo bởi đường thẳng ( d )với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ)

d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.

( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)

Đề số: 3

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.

II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )

Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song

song với đường thẳng y = - 3x +3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2

Câu 2: (5,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x - 5 ( d ) và y = x ( d’ )

a) Vẽ đồ thị (d) và (d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính)

c) Tính góc  tạo bởi đường thẳng ( d ) với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ)

d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA

( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)

Đề số: 4

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn

chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )

Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song

song với đường thẳng y = 3x + 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 5

Câu 2: (4,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x - 5 (d )và y = - x ( d’)

a) Vẽ đồ thị ( d ) và ( d’ ) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính)

c) Tính góc  tạo bỡi đường thẳng d với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ )

d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA.

( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)

BÀI LÀM:

D HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI 9:

I PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm) Mỗi câu đúng : 0,5 điểm

Câu 1: 1,5 điểm

(0,5 ) (0,5 ) + ( 0,5 diem)

Câu 2: 5,5 điểm : a/ 2 điểm , đồ thị mỗi hàm số : 1 điểm

b/ 1 điểm : hoành độ 0,5; tung độ : 0,25 ; toạ độ : 0,25.

c/ 1 điểm

d/ 1,5 điểm : * tính được độ dài các đoạn thẳng OA, OM, AM , đường

cao : 0,5 điểm

* tính được chu vi : 0,5 điểm

* tính được diện tích : 0,5 điểm

ĐỀ 05

Họ và Tên : KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 – CHƯƠNG II

I/ TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) Chọn câu trả lời đúng:

Câu 1 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:

Câu 6 Hệ số góc của đường thẳng: y4x 9 là: A 4 B -4x C -4 D 9

Câu 7 Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – 2 và (d’) : y = kx + 4 – m; (d) và (d’)

II/ TỰ LUẬN: ( 8điểm)

Bài 1: (3điểm) Cho hàm số : y = x + 2 (d)

a) Vẽ dồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Gọi A;B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ Xác định toạ độ của A ; B

và tính điện tích của tam giác AOB ( Đơn vị đo trên các trục toạ độ là

xentimet).

c) Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox

Bài 2: (4điểm) Cho hàm số : y = (m+1)x + m -1 (d) (m ¿ -1 ; m là tham số).

a) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2).

b) Xác định m để đồ thị cắt đường y = 3x – 4 tại điểm có hoành độ bằng 2

c) Xác dịnh m để đồ thị đồng qui với 2 đường d1 : y = 2x + 1 và d2 : y = - x - 8

Bài 3: (1điểm) Tìm m để 3 điểm A( 2; -1) , B(1;1) và C( 3; m+1) thẳng hàng

2 a/ thay ( 7;2) vào công thức hàm số (d) ; 2 = (m +1)7 +m -1

Tìm được m =

−12

b/ Diểm có hoành độ = 2 trên đường y = 3x -4 thì tung độ y = 3.2 –

4 = 2

d qua diểm (2;2) => 2 = ( m+1)2 + m – 1 => m =

12

c/ Tìm được tọa độ giao điểm của d1 và d2 là ( -3; -5)

d đồng quy với d1,d2 => d qua điểm ( -3; -5) : -5 = (m+1)(-3) +

m – 1

=> m =

12

0.5 0.5 0.5 0.5 1

1

3 Viết được công thức đường thẳng qua A, B là y = -2x + 3

A,B,C thẳng hàng khi C thuộc đường thẳng AB  m+1 = -2.3 + 3

=> m = -4

0.5 0.5

KIỂM TRA MỘT TIẾT – TIẾT 29

Môn: Đại số 9

I Mục đích – Yêu cầu:

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học sinh đã tiếp thu được sau khi học xong chương II.

2 Kỹ năng: Kiểm tra kĩ năng trình bày bài giải của học sinh

3 Thái độ: Làm bài cẩn thận, trung thực

II Ma trận đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng Vận dụng

- So sánh hai giá trị của hàm số bậc nhất.

số bậc nhất.

- Biết một điểm thuộc hay không thuộc đồ thị hàm số bậc nhất.

- Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất.

thẳng song song, cắt nhau với một đường thẳng cho trước

- Tính góc tạo bởi đường thẳng và trục

ĐỀ 6

Thời gian: 45’ (Không kể phát đề)

Câu 1 (3đ): Cho hàm số y2x có đồ thị là đường thẳng (d).1

a/ Tìm tọa độ điểm A thuộc (d) biết rằng A có hoành độ bằng 2

b/ Tìm tọa độ điểm B thuộc (d) biết rằng B có tung độ bằng – 7

c/ Điểm C (4 ; 9) có thuộc (d) không?

Câu 2 (3đ): Cho hàm số y2m 5x 3

a/ Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất

b/ Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến? Nghịch biến?

c/ Tìm điều kiện của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y3x1

Thời gian: 45’ (Không kể phát đề)

Câu 1 (3đ): Cho hàm số y2x có đồ thị là đường thẳng (d).2

a/ Tìm tọa độ điểm A thuộc (d) biết rằng A có hoành độ bằng – 3

b/ Tìm tọa độ điểm B thuộc (d) biết rằng B có tung độ bằng 4

c/ Điểm C (– 1 ; 5) có thuộc (d) không?

Câu 2 (3đ): Cho hàm số y3m 2x1

a/ Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất

b/ Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến? Nghịch biến?

c/ Tìm điều kiện của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y x  3

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐẠI SỐ 9 – Đề 6

Câu 1

(3đ)

a/ Thay x  A 2 vào phương trình y2x1, tìm được y  A 5

b/ Thay y  B 7 vào phương trình y2x1, tìm được x  B 4

c/ Ta có: 2x C  1 2.4 1 9  y C

Kết luận: Điểm C thuộc (d).

1 1 0,5 0,5

Câu 2

(3đ)

a/ Hàm số y2m 5x là hàm số bậc nhất khi 3 2m  5 0 suy ra

52

m 

b/ Hàm số y2m 5x đồng biến khi 3 2m  5 0 suy ra

52

m 

Hàm số y2m 5x nghịch biến khi 3 2m  5 0 suy ra

52

0,5 0,5

c/ Ta có:  2x C  2 2 1    2 4 y C

Kết luận: Điểm C không thuộc (d).

1 0,5 0,5

Câu 2

(3đ)

a/ Hàm số y3m 2x là hàm số bậc nhất khi 1 3m  2 0  suy ra

23

m 

b/ Hàm số y3m 2x đồng biến khi 1 3m  2 0  suy ra

23

m 

Hàm số y3m 2x nghịch biến khi 1 3m  2 0 suy ra

23

0,5 0,5

ĐỀ 8

1

b) Trong các hàm số bậc nhất tìm được ở câu a, hàm số nào đồng biến, hàm

số nào nghịch biến trên tập hợp ? Vì sao?

Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (m  1) Xác định m để :

a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4).

c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x

Bài 3: (4 điểm) Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị

d) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 với trục Ox.

Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y = x – 2m – 1; với m tham số.

Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy.

H là hình chiếu của O trên AB Xác định giá trị của m để

22

a) Hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến trên  khi: m – 1 > 0  m > 1 0,5

Hàm số y = (m – 1)x + 2 nghịch biến trên  khi: m – 1 < 0  m <

B A

1

3 1

-1

C 2

y

x

A B

m m

Nhận biết được các giá trị thuộc hàm số

Vẽ được đồ thị của hàm

số bậc nhất

Tính được

độ dài các cạnh cùa tam giác

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

C1,3 110%

C2 0,5 5%

C8a,b220%

C8c 110%

6 4,5 45% Đường thẳng

Hiểu được hai đt song song, hai đường thẳng cắt nhau.

Hiểu được hai đt song song, hai đường thẳng cắt nhau.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

C6 2,5 25%

C40,757,5%

2 3,25 32,5%

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

C71,515%

C50,757,5%

2 2,25 22,5% Tổng số câu

Tổng số điểm

3 2,5 25%

2 3,0

5 4,5

10 10

Tỉ lệ % 30% 45% 100%

II Đề bài.

Phần I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

* Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng

1 Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’

0) song song với nhau khi và chỉ khi

1 - a) a  a’

2 Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’

0) cắt nhau khi và chỉ khi

2 - b) a = a’

b = b’

3 Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’

b) Với a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox là góc tù

c) Với a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox là góc nhọn

Phần II Tự luận: (7 điểm).

hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song

b) Hai đường thẳng cắt nhau

12



x + 3 (2)

c) Tính diện tích và chu vi của MNP ? (với độ dài đoạn đơn vị trên mp tọa độ là cm)

III ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM

Phần I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Phần II Tự luận (7 điểm).

6

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 5 và y = (2m + 1)x – 7

Điều kiện m  0; m

12

Đường thẳng đi qua điểm A(2; 1)  x = 2; y = 1 thay vào (1) ta được: 1 =

1 2 3 4 5 6

2PO MN=

1.3.9

27

2 (cm2)Tính độ dài các cạnh của MNP

0,5

+ MN = MO + ON = 3 + 6 = 9(cm) + MP = MO2  PO2  32  32  18 3 2  (cm)+ NP = OP2 ON2  32 62  45 3 5( cm)

Chu vi tam giác MNP là : 9 + 3 2+3 5(cm)

1 0,55%

1 110%

1 0,55%

1 0,55%

1

110%

6 4,545% Đường thẳng song

song và đường thẳng

cắt nhau

( 2 tiết )

Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất.

Căn cứ vào các hệ số xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất

Xác định các dạng đường thẳng liên quan đến đường thắng cắt nhau, song song.

Số câu hỏi

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,55%

1 0.55%

1 110%

3 220%

Hệ số góc của đường

thẳng

( 3 tiết )

Hiểu được hệ số góc của đường thẳng

y = ax + b ( a  0)

Xác định được hệ số góc của đường thẳng Viết được phương trìnhđường thẳng.

Số câu hỏi

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,55%

1 0,55%

1 1,510%

1

110%

4 3,535% Tổng số câu

Tổng số điểm

4 2,5

3

2

4 3,5

2

213 10

A Phần Trắc nghiệm: ( 3,0 điểm) Khoanh tròn phương án mà em cho là đúng:

Câu 1 Hàm số nào sau đây hàm số bậc nhất:

Câu 5 Hai đường thẳng y = - x + 2 và y = x + 2 có vị trí tương đối là:

A Song song B Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng2

b.Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2)

c.Tính góc  tạo bởi đường thẳng (d2) và trục hoành Ox

Câu 8) (3,0 điểm)

Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a Có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm A(-1; 2)

b Có tung độ gốc bằng 3 và đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng -1

c Đi qua hai điểm B(1; 2) và C(3; 6)

Câu 9) (1,5 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1)

a Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2)

b Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 10 A) Phần TN:

b.Tìm tọa độ của điểm M: (0,5 điểm)

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 8) (3,0 điểm/ Mỗi câu 1, 0 điểm)

a Vì hệ số góc bằng -2 nên y = -2x + b; và đường thẳng đi qua A(-1;2) nên 2 = -2 (-1) + b

=> b = 0

(0,75đ)

Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = -2x (0,25đ)

b Vì tung độ gốc bằng 3 nên y = ax + 3; đường thẳng đi qua một điểm trên trục hoành có

hoành độ bằng -1 nên 0 = a (-1) + 3 => a = 3 (0,75đ)

O

A

B C

D

Từ (1) ta có b = 2 – a, thay vào (2) ta có 6 = 3a + 2 – a => 4 = 2a => a = 2, suy ra b = 0 (0,25đ)

Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x (0,25đ)

Câu 9) (1,5 điểm/ Mỗi câu 0,75 điểm)

Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất  m-1  0  m  1 (0,25đ)

a Đường thẳng (d1) // (d2)  m – 1 = 3 và 2m – 5  1  m = 4 và m  3

Vậy với m  1, m  3 và m = 4 thì (d1) // (d2) (0,5đ)

b Gọi giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là (x0; 0),

Từ phương trình đường thẳng (d1) ta có x0 =

(2 5)1

m m

 (1) (0,25đ)

Từ phương trình đường thẳng (d2) ta có x0 =

13



(2) (0,25đ)

Từ (1) (2) suy ra

(2 5)1

m m

13



 6m - 15 = m -1  5m = 14  m =

145

- Kiểm tra và đánh giá quá trình dạy và học của thầy, trò trong chương II

- Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức và kỹ năng làm bài của học sinh

- Giáo dục học sinh ý thức nội qui kiểm tra, thi cử

- Rèn tính độc lập, tự giác, và giáo dục tính vượt khó trong học tập bộ môn Phân loạicác đối tượng học sinh, từ đó có biện pháp giảng dạy cho phù hợp với các đối tượng để đạt hiệu quả cao

B Hình thức kiểm tra: TNKQ và tự luân (3 – 7))

C Ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

là hàm số bậc nhất; hàm số đồng biến, nghịch biến

Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

y = ax + b ( a0)

Số câu

Số điểm ; Tỉ lệ %

2 1,0

1 2,0

3 3,0 ; 30 %

Các vấn đề liên

quan đến hàm số

y = ax + b

Nhận biết được tung độ gốc của đường thẳng

Một điểm thuộc, không thuộc đường thẳng

Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị Viết được ph/

trình đường thẳng hoặc xác định được hàm số

y = ax + b khi biết hai điều kiện.

Các vấn đề tham số liên quan đến hàm

số y = ax + b ; khoảng cách, chu vi, diện tích, đồng qui, thẳng hàng…

Số câu

Số điểm ; Tỉ lệ %

2 1,0

2 2,0

1 1,0

Tìm được các giá trị tham số để hai đường thắng cắt nhau, song song, trùng nhau…

Số câu

Số điểm ; Tỉ lệ %

1 0,5

2 2,0

3 2,5 ; 25 %

Hệ số góc của

đường thẳng

y = ax + b

Hiểu hệ số góc của đ/ thẳng

y = ax + b Tính được góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox (a>0)

Số câu

Số điểm ; Tỉ lệ %

1 0,5

1 0,5 ; 5 %

Tổng số câu

Tổng số điểm ;

3 1,5

15 %

3 1,5

15 %

5 6,0

60 %

1 1,0

10 %

12 10