De va dap an toan 8 hk1 20102011

a Chứng minh tứ giác ADMC là hình bình hành.. b Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi.[r]

PHÒNG GD-ĐT NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011

MÔN: TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,25đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 xy x y 

b) 3x312x212x

c) x3 2x y xy2  2 25x

Bài 2: (1đ) Rút gọn biểu thức: 2x 32 x x  3 3x2 3x1

Bài 3: (2đ) Tìm x biết:

a) 2x1 1 2   x4x x 1 3

b) 2x12 x 42 0

Bài 4: (2đ) Cho biểu thức: 2

M

   (với x2,x2) a) Rút gọn M

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M có giá trị nguyên

Bài 5: (2,25đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi E, M theo thứ tự là trung điểm của AB và BC

Trên tia ME lấy điểm D sao cho DE = EM

a) Chứng minh tứ giác ADMC là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi

c) So sánh diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ADMC

Bài 6: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q x 2 5x

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011

MÔN: TOÁN LỚP 8

Bài 1: (2,25đ)

a) x2 xy x y  x2 xyx y 

:0,25đ

x x y x y

x y x  1

b) 3x312x212x 3x x 24x4

:0,25đ

3x x 2

c) x3 2x y xy2  2 25x x x 2 2xy y 2  25

:0,25đ

 2 2 2 25

x x xy y 

:0,25đ

x x y 

:0,25đ

x x y x y

Bài 2: (1đ) 2x 32 x x  3 3x2 3x1

4x 12x 9 x 3x 3x 9x 3

6

Bài 3: (2đ)

a) 2x1 1 2   x4x x 1 3

4x 2

1 2

x 

:0,25đ

2x1  x 4 0

2x 1 x4 2  x  1 x 4 0 :0,5đ

Suy ra:

5 0

x x

 





5 1

x x





Bài 4: (2đ)

M

M



2 2 2 4 4

M



   

2 4 4

x x M



2 2

x M





2 2

x M x





b)

4 1

2

M

x

 

M có giá trị nguyên khi và chỉ khi x  2 là ước của 4 hay: x  2  4; 2; 1;1;2;4   :0,25đ

x   x (loại)

x   x

x   x

x   x

x   x

x   x

Bài 5: (2,25đ)

a) Chứng tỏ được EM là đường trung bình của ∆ABC

EM = ½ AC, EM = ½ DM (gt)  DM = AC (**) :0,25đ

Từ (*) và (**) kết luận được ADMC là hình bình hành :0,25đ

b) AB  AC (gt), DM // AC (cm/a)  AB  DM :0,25đ

EA = EB (gt)

c) Chứng minh được: ∆EBM = ∆EAD

ABC AEMC EBM

S S S ADMC AEMC EAD

Bài 6: (0,5đ)

B

2 5

Q x  x

2

x

   

Nhận thấy:

Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là

25 4

 , khi đó:

5 2

x 

:0,25đ Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa

Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7,25đ = 7,5đ; 7,5đ = 7,5đ; 7,75đ = 8đ)