tiet 1 den 11 hinh 8

2- Kỹ năng: Vận dụng được định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải một số các bài tập về tính toán, chứng minh đơn giản chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau,[r]

Chương I: TỨ GIÁC

Tiết 1 Bài1: TỨ GIÁC

I Mục tiêu

1.Kiến thức:

HS biết và hiểu các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh

kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác và các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600

2.Kĩ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác

khi biết số đo 4 cạnh và 1 đường chéo

3.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, có ý thức học tập.

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ

GV giới thiệu chương trình Môn hình học lớp 8

ĐVĐ vào bài mới

* Tổng Sđ các góc trong một tam giác bằng bao nhiêu độ ?

GV: Mỗi tam giác có tổng các góc bằng 1800, còn tứ giác thì sao ?

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4

đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA * Có hình

nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một

1)

Đị nh ngh ĩ a

A

B

C

A

B C D

A B

C

)

b )

a

)

H-1

GV: Chốt lại và cho HS nhắc lại định nghĩa

- GV: 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong

đó đầu mút của đoạn thẳng thứ nhất trùng

với mút cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó

không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm

trên 1 đường thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết

theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD,

- Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?

HS: Nêu định nghĩa tứ giác lồi

GV chốt lại đ/n và cho HS nhắc lại

- H1.b và H1.c có phải là tứ giac lồi

GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ 1 tứ giác lồi

GV giới thiệu: Các khái niệm cạnh kề đối,

góc kề, đối điểm nằm trong, điểm nằm

ngoài tứ giác, đường chéo

* Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình

gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD,

DA, trong đó không có bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết

theo thứ tự của các đỉnh

?1 H1 có tứ ABCD luôn nằm trong

cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của

tứ giác

- Tứ giác trên H1.a là tứ giác lồi

*Định nghĩa tứ giác lồi

Tứ giác lồi là tứ giác luôn cùng nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

Chú ý: SGK trang 65

?2 Tứ giác ABCD ở H3 SGK

a) Hai đỉnh kề nhau:A và B, B và C, C

và D , D và A Hai đỉnh đối nhau: B và D , A và Cb) Đường chéo: AC , BD

c) Hai cạnh kề nhau:

AB và BC , BC và CD

CD và DA , DA và AB Hai cạnh đối nhau:

AB và CD , AD và BC

GV: Nhận xét bổ sung và đưa ra lời giải

GV: giải thích khái niệm cạnh kề đối, góc

kề, đối điểm nằm trong , điểm nằm ngoài tứ

HS làm bài cá nhân hoàn thành BĐTD

GV kiểm tra việc làm bài của HS

GV cho HS tái hiện kiến thức toàn bài bằng

10x = 360o

x = 36o

HS: vận dụng định lí để làm bài tập

GV: gọi 2 HS trả lời và lên bảng làm bài

HS dưới lớp làm bài cá nhân

HS khác nhận xét kết quả

H ướ ng d ẫ n HS h ọ c v à l à m b à i t ậ p ở nh à

- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi và tứ giác không phải là tứ giác lồi ?

- Về nhà làm các bài tập: 2, 3, 4 (sgk)

* Chú ý: với bài 3 cần nhớ T/c các đường phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa và thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh

là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại

- Đọc trước Bài 2: Hình Thang

Rút kinh nghiệm sau b à i h ọ c

Tiết 2 Bài 2: HÌNH THANG I M ụ c ti ê u

1 Kiến thức: HS biết, hiểu được các định nghĩa về hình thang, hình thang vuông, các khái niệm: cạnh bên, đáy, đường cao của hình thang 2 Kỹ năng: Nhận biết được hình thang, hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc 3 Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận khi vẽ hình II.Chuẩn bị của GV và HS: - GV: com pa, thước, bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, thước đo góc III Ti ế n tr ì nh b à i h ọ c tr ê n l ớ p

1 ổ n đị nh l ớ p :

2 Ki ể m tra b à i c ũ :

* HS1: Hãy vẽ một tứ giác lồi và nêu k/n tứ giác lồi? Phát biểu ĐL về tổng các góc của 1 tứ giác?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào? Tính các góc ngoài của tứ giác trong các hình vẽ sau ( Bài tập 2a –SGK)

chất chung của nĩ Từ tiết học này, chúng

ta sẽ nghiên cứu về các tứ giác đặc biệt với

những tính chất của nĩ Tứ giác đầu tiên là

hình thang.

- GV: đưa ra hình ảnh cái thang và hỏi :

- Hình trên mơ tả cái gì ?

- Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ

giác đĩ cĩ đặc điểm gì? và chúng giống

nhau ở điểm nào?

HS: trả lời

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đĩ đều cĩ 2 cạnh đối (các

bậc thang) song song ta gọi đĩ là hình

thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hơm nay

- Treo bảng phụ vẽ hình 13: Hai cạnh đối

AB và CD cĩ gì đặc biệt?

- Ta gọi tứ giác này là hình thang Vậy hình

thang là hình như thế nào?

HS trả lời

- GV: Nhận xét chung và chốt lại kiến thức

nêu lại định nghĩa hình thang và tên gọi các

C D

cạnh bên

cạnh bên

cạnh đáy cạnh đáy

Hình thang ABCD (AB//CD)

AB, CD : cạnh đáy

AD, BC : cạnh bên AH: đường cao

 Hai gĩc kề một cạnh bên của hìnhthang thì bù nhau

AD

CB

A

b) a)

1

1 1

1 1 1

75 0

120 0

+ Nếu 1 hình thang có 2 cạnh bên // thì

+ Nếu 1 hình thang có 2 cạnh đáy bằng

 IN không song song với MK

 đó không phải là hình thang

* Nhận xét:

+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bên bù nhau (có tổng sđ bằng 1800)+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau  Tứ giác đó là hình thang

?2

C D

D

B A

 ABC = CDA (c.g.c)  AD = BC ,

c) x=900 y=1150

*Định nghĩa hình thang vuông:

Hình thang vuông là hình thang có một

N I

A

C

D B

b) a)

- Vậy để chứng minh 1 tứ giác là hình

thang ta cần chứng minh điều gì ? Hình

thang vuông cần chứng minh điều gì ?

- Chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối

song song.

- Cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối

song song và có một góc bằng 90 0

GV cho HS làm bài tập 7 – H21a ;b

HS làm bài cá nhân

GV gọi HS lần lượt trả lời và nêu căn cứ

làm bài

GV cho lớp nhận xét

góc vuông

A B

C D Bài tập trên lớp:

H21a: x = 800 ; y = 1400 H21b: x = 700; y = 500

Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà

- Học bài Làm các bài tập 6, 8, 9 SGK

Chuẩn bị cho bài mới: Hình thang cân

- HD bài tập 8 (sgk trang 71): Dựa vào tính chất hai đt song song suy ra tổng hai góc

A và D; góc B và C

ĐS: ^A=100 0 , B^ = 1200 , C^ = 800 , ^D = 600

R

ú t kinh nghiệm sau b à i h ọ c

Tuần 2: Ngày soạn 01/09/2012 Ti

ế t 3: §3 h×nh thang c©n I/ MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS biết định nghĩa, các tính chất của hình thang cân.

2 Kĩ năng: HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình

thang cân trong tính toán và chứng minh

B

B A

C

b) a)

y

50 0

y

80 0

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác và tư duy suy luận, sáng tạo cách lập luận

chứng minh hình học

II Chu ẩ n b ị c ủ a GV v à HS:

- GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, compa; bảng phụ

- HS : Thước, ôn tập các kiến thức về tam giác cân

- Phương pháp : Vấn đáp, nêu vấn đề.

III Ti ế n tr ì nh bài h ọ c trên lớp

1 Ổn định lớp

2.Kiểm tra bài cũ

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

HS1- Định nghĩa hình thang (nêu rõ các

yếu tố của nó)

2- Cho ABCD là hình thang (đáy là AB

và CD) Tính x và y

- HS2: Chữa bài tập 8 ( trang 71 SGK)

Hai HS lên bảng làm bài

HS dưới lớp làm bài và nhận xét bài làm

- Có nhận xét gì về hình thang trên (trong

đề ktra)?

- Một hình thang như vậy gọi là hình

thang cân Vậy hình thang cân là hình

như thế nào?

- HS quan sát hình và trả lời (hai góc ở

đáy bằng nhau)

GV chốt lại đ/n và cho HS nhắc lại

GV: Hãy nêu đ/n tam giác cân?

HS nhắc đ/n

1.Định nghĩa:

Hình thang cân là hình thang có hai góc

kề với một cạnh đáy bằng nhau

Nêu sự khác nhau của hai đ/n trên?

HS: ……

Khác với tam giác cân, hình thang cân

được định nghĩa theo góc.

C D

Q P

bên của ba hình thang cân?

HS: các cạnh bên của ba hình thang cân

bằng nhau

GV: Trong hình thang cân hai cạnh bên

bằng nhau Ta chứng minh điều đó ?

- Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy

AB, CD):

 AB // CD

Và C=^^ D hoặc ^A= ^B

?2a) H24a là hình thang cân vì có AB//CDdo ^A +^ C=180 O VàÂ= B^

(=800)

H24b không phải là hình thang cân vìkhông là hình thang

H24c là hình thang cânH24d là hình thang cân

b) H24a ^D = 1000 H24c: ^N = 700, H24d: S^ = 900.c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau

2.Tính chất

Định lí 1: Trong hình thang cân hai cạnhbên bằng nhau

Có thể gợi ý c/m theo như SGK

- Trường hợp cạnh bên AD và BC không

song song, kéo dài cho chúng cắt nhau tại

O các ODC và OAB là tam giác gì?

- HS trả lời: là hai tam giác cân có chung

đỉnh O

- Trường hợp AD//BC ?

GV: Tứ giác ABCD sau có là hình thang

cân không ? Vì sao ?

- GV: hình thang có hai cạnh bên song

song thì hai cạnh bên bằng nhau Ngược

lại, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau

có phải là hình thang cân không?

HS trả lời

GV nhận xét chung: Định lí 1 không có

định lí đảo

GV Theo định lí 1, hình thang cân ABCD

có hai đoạn thẳng nào bằng nhau ?

HS:

- Em có dự đoán như thế nào về hai

đường chéo AC và BD?

- HS nêu dự đoán … (AC = BD)

- HS đo trực tiếp 2 đoạn AC, BD

C/M: Chứng minh:

Vẽ AE // BC, có:

^D= ^ C (gt) C=^E^ (vì đồng vị)

 ^D= ^ E

  ADE cân  AD = AE ;

GV: Hai đường chéo của hình thang cân

bằng nhau, vậy em c/m điều đó ntn?

- HS: (ABCD là hình thang cân, theo

Dùng com pa vẽ các điểm A, B nằm trên

m sao cho CA = DB HS: lấy D làm tâm

quay 1 cung tròn cắt m tại B; giữ nguyên

khẩu độ compa, lấy C làm tâm quay 1

cung tròn cắt m tại A

- Đo các góc của hình thang

- Dự đoán hình thang ABCD có gì đặc

(Là hai định lí thuận và đảo của nhau.)

GV cho HS nhắc lại các kiến thức đã

Vận dụng để giải các bài tập sau:

GT ABCD là hình thang cân

DC chung;

∠ ADC= ∠ BCD (đ/n ht cân)

AD =BC ( định lí 1)Suy ra DAC =  CBDSuy ra AC = DB (cạnh tương ứng)

3 Dấu hiệu nhận biết:

Định lý 3: Hình thang có hai đương

chéo bằng nhau là hình thang cân

Bài tập:

Bài tập 11 SGK

C D

AD = BC = √12+32 = √10

Bài 11 SGK: GV cho HS quan sát hình

vẽ, đọc yêu cầu đề bài và nêu cách tính

các cạnh bên AD và BC?

HS nêu cách làm bài

GV cho lớp nhận xét

GV cho HS đọc đề bài 12 SGK

Gọi một HS lên vẽ hình ghi GT-KL

HS dưới lớp làm bài theo nhóm bàn

GV gọi một HS đứng tại chỗ trình bày

∠ E = ∠ F = 900

AD = BC ( cạnh bên hình thang cân)

∠ D = ∠ C ( hai góc kề một đáy hình thang cân)

Suy ra DAE =  CBFSuy ra DE = CF

E

FE

BA

………

Ti

ế t 4: §3 h×nh thang c©n ( Tiếp) I/ MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS được củng cố và hoàn thiện lý thuyết: định nghĩa, tính chất hình

thang cân, biết các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

2 Kĩ năng: HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình

thang cân trong tính toán và c/m, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác và tư duy suy luận, sáng tạo cách lập luận

chứng minh hình học

II Chu ẩ n b ị c ủ a GV v à HS:

- GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, compa; bảng phụ

- HS : Thước, ôn tập các kiến thức về hình thang, hình thang cân

III Ti ế n tr ì nh bài h ọ c trên lớp

Vậy DBACAB

Khi đó Δ EAB cõn tại E

nhận định hình thang có hai đường chéo

bằng nhau là hình thanh cân

Vậy để c/m

Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình

3 Dấu hiệu nhận biết:

B A

E

thang cân ta có mấy cách để chứng

GV: y/c HS phát biểu dấu hiệu nhận

biết hình thang cân

Tương tự bài 15 suy ra BCDE là hình

thang cân, suy ra BC//DE   BED

nhau là hình hthang cân

2 Hình thang có hai đường chéo bằng

nhau là hình hthang cân

2

 ∠ D1 = ∠B mà hai goc ở vị trí đồng vị nên DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) (2)  BDEC là hình thang cân

Bài 16 SGK trang 75

E D

C B

A

1 1

AE = AD nên  AED cân tại A

HS c¶ líp ë díi theo dâi vµ nhËn xÐt

BC chung   BDC =  CBE (g.c.g)  BE = DC

mà AE = AB - BE

AD = AB – DC

=>AE = AD Vậy  AED cân tại A

 ^E 1= ^D 1

Ta có B^ = ^E 1 ( = 1800− ^A

 ED// BC ( vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy

- Làm bài tập 17, 18, 19 trang 75 SGK ; Bài 28, 29 trang 63 SBT

- Chuẩn bị cho luyện tập chung

Rút kinh nghiệm sau bài học:

………

………

………

1- Kiến thức: Học sinh được củng cố và hoàn thiện lý thuyết: định về hình thang,

hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết một hình thang cân

2- Kĩ năng: HS biết vận dụng các tính chất của hình thang, hình thang cân để giải

một số bài tập tổng hợp;

3- Thái độ: Rèn luyện tính kiên trì, chính xác cẩn thận và lòng yêu thích môn học

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV : Bảng phụ ghi đề kiểm tra, bài tập

- HS : Học bài và làm các bài tập đã cho và đã được hướng dẫn

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LÓP:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Vẽ một hình thang cân và chỉ ra các yếu tố bằng nhau trong hình đó?

HS2: Chữa bài tập 9 SGK

3 Bài mới:

GV cho HS chữa bài 13 SGK

HS đã được HD nên gọi một HS lên chữa Bài 13 SGK

bài, lớp theo dõi bổ sung

GV nhận xét chung về cách trình bày bài

c/m

GV cho HS đọc bài 18 và HD học sinh

cách c/m định lí 3 theo gợi ý trong bài

GV: C/m ACD = BDC dựa trên cơ sở

nào? ( có những yếu tố nào bằng nhau?)

GV cho HS thảo luận đưa ra cách c/m

sau đó gọi một HS lên bảng làm bài

c/mXét DBA và CAB có

AB Chung, AD= BC,  A B

 DBA = CAB ( c-g-c) suy ra DBACAB

→ Δ EAB cân tại E → EA = EB

Mà AC = BD ( đường chéo hình thang cân) → EC = ED

Chứng minh:

a) Hình thang ABEC có hai cạnhbên song song: AC // BE (gt)  AC = BE (nhận xét về hình thang)

Mà AC = BD (gt)

 BE = BD   BDE cân

b) Theo kết quả câu a có:

BDE cân tại B  ∠ D1 = ∠ E

Mà AC // BE  ∠ C1 = ∠ E (2góc đồng vị)  ∠ D1 = ∠ C1 (=

∠ E)

Xét ACD và BDC có:

AC = BD (gt)

Qua thao tác vẽ hình ta đã KL hình thang

có hai đường chéo bằng nhau là hình

thang cân và đây là pp chứng minh một

hình thang có hai đường chéo bằng nhau

là hình thang cân

∠ C1 = ∠ D1 (c/m trên) Cạnh DC chung

 ACD = BDC (c.g.c) c) ACD = BDC

 ∠ ADC = ∠ BCD (2 góc tương ứng)

 hình thang ABCD cân (theo đ/n)

4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà

- Gv cho HS nhắc lại phương pháp chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

- Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang

- Phương pháp vẽ hình thang cân

Chuẩn bị cho bài mới: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Rút kinh nghiệm sau bài học:

………

………

………

………

………

Tuần 4 – Ngày soạn 20/ 9 / 2012 Tiết 6: Đường trung bình của tam giác, hình thang (tiết 1) I Mục tiêu:

1- Kiến thức: HS biết được đ/n, nội dung các định lí 1 và định lí 2 về đường trung

bình của tam giác

2- Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ

dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song

3- Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế GD lòng yêu thích môn

học

II Chuẩn bị của GV và HS

-Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, compa

III Tiến trình bài học trên lớp

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: - GV: ( Dùng bảng phụ)

Các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân