De thi toan 9 nh 2010 2011 Phu Lam

Tam giác BEC có EM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên cân tại E.[r]

PGD – ĐT PHÚ TÂN

TRƯỜNG THCS PHÚ LÂM

-KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2010 – 2011

Mơn: Tốn 9

-

 -A Trắc nghiệm: (3 điểm)

1/.-Căn bậc hai số học của 225 là:

2/.- Rút gọn biểu thức

1

3 2ta được :

A 3 2 B 3 2 C  3 2 D  3 2 3/.-Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

A y = x2 – 3x + 1 B y = – 3 – 2x C y = 2x + 11 D y = 2

4/.-Cho hàm số y = ax – 3 Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua A(1;2):

5/.-Dựa vào hình bên, chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

A osB

BC c

BD



B cot

BD

g B AB



C

AB tgB AC



D sin

AD B AB



6/.- Cho đường tròn (O; 5cm) Một dây cung của (O) cách tâm 3 cm Độ dài của dây cung này là:

B Tự luận: ( 7 điểm)

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: ( 1,5 điểm)

a) 20 45 6 2 2 18  b) 2 a 3 4a4 9a

Bài 2: : ( 1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 (d)

b) Tìm m và k để đường thẳng (d’): y = k.x + m – 3 cắt (d) tại một điểm nằm trên trục tung

Bài 3: : Chứng minh đẳng thức (1 điểm)

2

1 1

1

a

a a

    và a0 ,a1

Bài 4: (3 điểm )

Cho đường trịn tâm O cĩ bán kính OA = 5 cm, dây BC vuơng gĩc với OA tại trung điểm M của OA Kẻ tiếp tuyến với đường trịn tại B, nĩ cắt đường thẳng OA tại E

a) Tính độ dài đoạn OE, BC

b) Tứ giác OBAC là hình gì ? Vì sao?

c) Chứng minh tam giác EBC là tam giác đều ?

ĐÁP ÁN

A Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm

B Tự luận:

Bài 1:

a) 20 45 6 2 2 18  2 5 3 5 6 2 6 2   5 5 (0,75 điểm) b) 2 a 3 4a4 9a 2 a 6 a12 a 8 a (0,75 điểm)

Bài 2:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 (d)

Cho x = 0 => y = - 4 P(0; -4) (0,25 điểm) Cho y = 0 => x = 2 Q(2; 0) (0,25 điểm)

Vẽ đúng đồ thị 0,5 điểm

b) Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi : a a b b ',  '



   

(0,5 điểm)

Bài 3:

 

 

 

 

 

 

2

2

2

2

1

1

a



Bài 4: Hình vẽ 0,5 điểm

a) Ta có : OA = OB = 5 cm

OM =

5

2 2

OA

cm Tam giác vuông OBE, BM là đường cao

Nên: OB2 = OM OE

OE =

2 52

10 5 2

OB

(cm) (0,5 điểm)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABM:

BM2 = OB2 – OM2

BM2 = 52 -

2

5 75

 



 

 

BM =

5 3

2 (cm)

Do đó BC = 2BM = 5 3 (cm) (0,5 điểm)

b) Ta có : MB = MC (vì OABC)

và: MO = MA (gt)

Do đó : tứ giác OBAC là hình bình hành

Ta lại có: OABC Nên tứ giác OBAC là hình thoi (1 điểm) c) Tam giác BEC có EM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên cân tại E

Vì tứ giác OBAC là hình thoi nên: OA = OB = AB

nên tam giác OAB là tam giác đều suy ra: AOB 600

Do đó: MBE AOB600 (Góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc) Vậy tam giác BEC là tam giác đều (0,5 điểm)