[r]
Trang 1phòng GD - ĐT hng hà
trơng thcs Bình lăng
đề kiểm tra học sinh giỏi môn toán 6
năm học 2008 – 2009
(Thời gian làm bài 120 phút )
Bài 1(2 điểm):
a) Tìm các chữ số x, y để số 7x36y5 chia hết cho 1375
b) Cho biết 3a + 2b ⋮ 17 (a, b N) Chứng minh rằng 10a + b ⋮ 17
Bài 2 (3 điểm):
a) Chứng minh rằng tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
b) So sánh hai số sau: 121212
262626 và
131313
272727 .
Bài 3 (3 điểm): Tìm số nguyên x, y biết:
a) (-29) – 4. 3x + 6 = - 41
b) (-17).2 – 11 = 4x – 17
c) (x - 4)(xy + 1) = 11
d) (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) +(x + 10) + +(x + 1996) = 666999
Bài 4 (5 điểm):
a) Tính giá trị của biểu thức:
A = (1 83 +
3
8 15+
3
15 22+ +
3
106 113)−(2550 55+
25
55 60+
25
60 65+ +
25
95 100)
B = 1 – 2 + 22 – 23 + 24 – 25 + + 22008
C = (1+ 8
10)(1+ 8
22)(1+ 8
36) (1+ 8
8352)
D = 2.4 + 3.5 + 4.6 + 5.7 + 6.8 + 7.9 + 8.10 + + 97.99 + 98.100
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 6, 7, 8 đợc số d lần lợt là
4, 5, 6 và chia hết cho 9
Bài 5 (2,5 điểm): Tìm phân số tối giản a
b nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia a
b cho mỗi phân số
9
14 và
21
35 ta đợc kết quả là một số t nhiên.
Bài 6 (4,5 điểm): Cho hai góc kề bù xOy và yOx’ trong đó góc xOy bằng 5
lần góc yOx’
a) Tính số đo các góc xOy và yOx’
b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng xx’ chứa tia Oy vẽ tia Om sao cho xOm = 1200
Tia Oy có là tia phân giác của góc x’Om không? Vì sao?
c) Tính các góc có trên hình vẽ