de on thi dai hoc 6 rat hay

HƯỚNG DẪN CHẤM:  Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi nếu có lập luận đúng dựa vào SGK hiện hành và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó ; chỉ cho điểm đến[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009-LẦN 1

Môn thi: TOÁN – Khối A

Câu I

(2,0đ) (1,0 đ) Ý 1 Khi m =1

3 3 1

y x  x Tập xác định D=R 0,25 đ

Giới hạn: xlim y ; limx y

       

y’= 3x2 – 3 ; y’=0 x1

0,25 đ

Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1 , 1;   

và nghịch biến trên khoảng 1;1

Hàm số đạt CĐ tại x = -1 ; yCĐ = 3 và đạt CT tại x = 1 ; yCT = -1

0,25 đ

Điểm đặc biệt: ĐT cắt Oy tại (0 ; 1) và qua (-2 ; -1) ; (2 ; 3)

Đồ thị ( không cần tìm điểm uốn) 0,25 đ

Ý 2 (1,0 đ) y’ = 0 3x2 – 3m = 0 ;  ' 9m. 0,25 đ

0

m  : y’ không đổi dấu  hàm số không có cực trị 0,25 đ

0

m  : y’ đổi dấu qua 2 nghiệm của y’=0 hàm số có 2 cực trị

0

Câu II

(2,0 đ)

Ý 1 (1,0 đ)

k

; PT

sin cos sin 2 cos



4

(th)

KL: nghiệm PT là x 3 k ; x 4 k

0,25 đ

Ý 2 (1,0 đ) ĐK: xy; 2 x y    xy 2x2 5xy2y2 0 0,25 đ

Khi x=2y  y  1

2 1

x y









 ;

2 1

x y









 (loại)

0,25 đ

Khi y=2x  -3 x 2 = 3 : VN KL: nghiệm hệ PT là 2;1

Câu III

(2,0 đ)

Ý 1

(1,0 đ) Đặt 2

x

t e ĐK: t > 0

PT trở thành: m4t4 1 t 0,25 đ

Xét f t( )4t4  1 t với t > 0

3 4 4 4

1

t

f t

t

    



  hàm số NB trên 0; 

0,50 đ

1

; f(0) = 1 KL: 0< m

<1

0,25 đ

Ý 2

(1,0 đ) Ta có:1 t 3 t 1 t 3 0 t2 4t 3 0 t 3 4

t

0,25 đ Suy ra :

x y z

        

0,50 đ

2

Q

0,25 đ

Câu IV

(1,0 đ) Gọi M là trung điểm BC A , M , H thẳng hàng

0

AM=4a

12 ; 8

2

ABC ABC

p

3

a

Hạ HN , HP vuông góc với AB và AC  ABSN AC; SP

HM = HN = HPSM SN SP3aS XQ 3ap24a2

0,25 đ

Câu Va

(1,0 đ)

Đặt AB = a

ABC

a a

0,50 đ

ABC

r p



0,25 đ

 1; 3 2 3 3 2

AG   AG  AM   a

3 2 1

r

0,25 đ

Câu VIa

(2,0 đ) (1,0 đ) Ý 1 PT

4.16x 12x 3 x 4.4 x 4 3x x 3.3 x

Chia 2 vế cho 32x 0, ta có:

2

0,50đ

Đặt

4 3

x

t   

  ĐK:

4

0,25 đ

Khi

3 4

t 

, ta có:

1

1

x

x



0,25 đ

Ý 2 (1,0 đ) TXĐ: D 0; 

;

1

x



y’= 0 x1 ; y(1) = 0 vì

1

x



Khi 0 < x < 1  y' 0 ; khi x > 1  y' 0

Câu Vb

(1,0 đ)

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

;

x y

G

x y

 



Gọi B b b ;2 1( )d1

; C1 3 ; c c( )d2

Ta có:

3

2



0,50 đ

KL:

B   C  

Câu VIb

(2,0 đ)

Ý 1 (1,0 đ) ĐK: x > 0 Đặt log3 3

t

Ta có:

2

t

Khi t = 2 thì log3x  2 x 9 (th)

Ý 2 (1,0 đ) Đặt

Giới hạn trở thành:

 

  0

ln 1 lim

2

t

t

t t







 

  0

t

t



  

0,50đ

KL:

  2 1

lim

x

x x







HƯỚNG DẪN CHẤM:

và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó ; chỉ cho điểm đến phần học

sinh làm đúng từ trên xuống dưới và phần làm bài sau không cho điểm Điểm toàn bài thi

không làm tròn số.

và

từng ý không được thay đổi.

… HẾT…