LÝ THUYẾT 2 điểm Chọn một trong hai đề sau: ĐỀ 1: Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau: Phân tích các mẫu thức thành nhân t[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2010 - 2011
Trường MÔN: TOÁN KHỐI 8
Đề chính thức THỜI GIAN 90 PHÚT
Họ và tên:………
Lớp:….
Số báo danh:………
Giám thị 1:……… Giám thị 2:………
Số phách:
………
Điểm Lời phê Chử ký giám khảo 1 Chử ký giám khảo 2 Số phách
I LÝ THUYẾT (2 điểm) Chọn một trong hai đề sau:
ĐỀ 1: Nêu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
Áp dụng: Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: 2 x +65 và 3
x2−9
ĐỀ 2: Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác vuông ?
Áp dụng: Tính diện tích Δ ABC vuông tại A biết cạnh AB = 3cm và cạnh BC = 5cm
II BÀI TẬP BẮC BUỘC (8 điểm):
Câu 1 (1.5 điểm) Cho biểu thức A = (2 x +1)2+(3 x −1 )+ (2 x +1) (3 x −1)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2
Câu 2 (3 điểm) Thực hiện phép tính sau:
a) 2 x − 52 xy +2 x+9
2 xy +
− 4 x
2 xy b) x+2
x2−4 −
x2
+4 x+4
x3+6 x2+12 x+8
Câu 3 (3.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự là
trung điểm của AB và CD
a) Tứ giác AEFD là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AECF là hình gì ? Vì sao ?
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật
………Hết………
Trang 3ĐÁP ÁN TOÁN 8 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011
I LÝ THUYẾT (2 điểm) Chọn một trong hai đề sau:
ĐỀ 1:
Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: (1 đ)
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
Áp dụng: Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: 5
2 x +6 và 3
x2−9
Ta có: 2x + 6 = 2(x + 3)
x2− 9=( x −3) ( x+3 )
Mẫu thức chung: 2 (x −3 )( x +3)
Suy ra: 2 x +65 = 5
2 (x +3)=
5 (x −3)
2 ( x −3 )( x +3)=
5 x −15 2( x +3) ( x − 3) (0.5 đ)
3
x2−9=
3
( x − 3) (x +3 )=
2 3
2 ( x+3 )( x −3)=
6
2 (x +3) ( x − 3) (0.5 đ)
ĐỀ 2: Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác vuông.
Diện tích tam giác vuông bằng nữa tích hai cạnh góc vuông S=1
2a b (1 đ)
Áp dụng:
ABC vuông tại A biết cạnh AB = 3cm và cạnh BC = 5cm
Theo định lý Pytago ta có:
BC 2 =AB 2
+ AC 2⇒ AC2
=√BC 2− AB2
=√5 2− 32
= 4 (0.5 đ) Vậy diện tích tam giác ABC là: 4 32 =6 cm2 (0.5 đ)
II BÀI TẬP BẮC BUỘC (8 đểm)
Câu 1:
a) Rút gọn biểu thúc
¿(2 x +1)
2
+(3 x −1 )+ (2 x +1)(3 x −1)=[(2 x+ 1)+ (3 x −1)]2
(2 x+ 1+ 3 x −1)2=(5 x )2=25 x 2 (1 đ) b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2
Ta có A=25 x2 , khi x = 2 thì A=25 22 =25 4=100 (0.5 đ)
Câu 2:
Trang 4Thực hiện phép tính sau
a) 2 x − 52 xy +2 x+9
2 xy +
− 4 x
2 xy =
2 x − 5+2 x +9 − 4 x
4
2 xy=
2
b) x+2
x2−4 −
x2+4 x+4
x3
+6 x2 +12 x+8 = x+2
(x −2) ( x+ 2) − ( x+2 )
2
( x −2) − 1
( x +2)=
( x+2) −( x −2) ( x+ 2)( x − 2) (0.5 đ) 4
Câu 3:
Chứng minh:
a) Tứ giác AEFD có AE // DF, AE = DF nên là hình bình hành (0.5 đ)
Mà AD = AE = 12 AB
Suy ra, tứ giác AEFD là hình thoi (vì có hai cạnh kề bằng nhau) (0.5 đ)
AE = CF (vì AE = 12 AB, CF = 12 CD) Suy ra, tứ giác AECF là hình bình hành (0.5 đ) c) Vì tứ giác AEFD là hình thoi ⇒ AF⊥ DE tại M
Tương tự, tứ giác BEFC là hình thoi ⇒BF ⊥CE tại N (0.5 đ)
⇒ Δ DEC vuông tại E (EF = DF = CF) ⇒ D ^E C=900
Suy ra, tứ giác EMFN là hình chữ nhật (có ba góc vuông) (0.5 đ)
D
A
B E