DOWNLOAD đề thi toán file word

Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Trần Thị Chuyền Chọn C Cho hình chữ nhật ABCD kể cả miền trong, quay hình chữ nhật đó quanh một cạnh thì thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành là mộ[r]

Câu 1. Nghiệm của phương trình  2 2x 2 6 1024

34

332

3 a .

Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 2;3;5;7

Câu 9. Hình chóp S ABC có , , SA SB SC đôi một vuông góc với nhau và SA SB SC  Gọi I là

trung điểm của AB Góc giữa SI và BC bằng

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số

221

x m y

13;

3

 

Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD (kể cả miền trong), quay hình chữ nhật đó quanh một cạnh thì thể

tích vật thể tròn xoay được tạo thành là:

A Hình trụ B Khối nón C Khối trụ D Hình nón

Câu 13. Kết quả lim n n 2 n 2

S 

335





 là đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

C D

Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21

x y x

Câu 20. Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có ba kích thước AB a AD , 2 ,a AA3a Tính thể

tích của khối tứ diện A ABC

Câu 23. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại , A B Cạnh AB BC  2, AD 2 2 Thể tích

khối tròn xoay tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh CD là

có chiều cao bằng đường kính đáy và một hình nón  N

có đáy là đáy của hình trụ  T , còn đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình trụ  T Gọi S S lần lượt là diện tích 1, 2

xung quanh của hình trụ  T

và hình nón  N

Tỉ số

1 2

3x x C . B

21

2x x C . C

25

2x x C . D

22

Câu 36. Trong không gian Oxyz cho điểm A2;6; 3 

Mặt phẳng đi qua điểm A và song song với

92

518

2

a x  a  a  a a0,a  Tìm x 1

A

293

x 

103

x 

125

546

546

8164

Câu 41. Cho hàm số ee2020xx fxx

 Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m có đúng 10 số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình f mx 1 f 2x 2021 ?0

Câu 42. Cho hàm số f x x4 2mx2 Tổng bình phương các giá trị m để hàm số có ba cực trị và 2

đường tròn đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số có bán kính bằng 4, gần với số nguyên nào nhất trong các số nguyên sau?

Câu 43. Cho hàm số 32231yfxxx

Tập hợp các giá trị m để phương trình 2sin 1  

MA MB 

Khi đó, giá trị a b c  bằng

A

12

a b c  

32

Câu 47. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi N là một điểm thuộc cạnh SD

sao cho DN 2SN. Mặt phẳng  P qua BN song song với AC cắt ,, SA SC lần lượt tại , M E

Biết khối chóp đã cho có thể tích V Tính theo V thể tích khối chóp S BMNE

Câu 48. Cho hình chóp S ABC có , , SA SB SC đôi một vuông góc nhau và SA a ; SB2 ;a SC3 a

Gọi M N P lần lượt là trung điểm của , ,, , AB BC CA Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

SNP

bằng

A

57

a

67

a

152

a

132

Câu 50. Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ

và 3 bi vàng Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Nghiệm của phương trình  2 2x 2 6 1024

332

3 a .

Lời giải Chọn D

Thể tích khối cầu: 4 3 4 2 3 32 3

.Câu 8 Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 2;3;5;7

Lời giải Chọn B

Số các số cần lập là A 54 120.

Câu 9 Hình chóp S ABC có , , SA SB SC đôi một vuông góc với nhau và SA SB SC  Gọi I là

trung điểm của AB Góc giữa SI và BC bằng

Lời giải Chọn B

SB BC BC

SI BC;  60

Câu 10 Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số

221

x m y

2

2 1;2

A

1

;3

13;

3

 .Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD (kể cả miền trong), quay hình chữ nhật đó quanh một cạnh thì thể

tích vật thể tròn xoay được tạo thành là:

A Hình trụ B Khối nón C Khối trụ D Hình nón

Lời giải

Chọn C

Cho hình chữ nhật ABCD (kể cả miền trong), quay hình chữ nhật đó quanh một cạnh thì thể

tích vật thể tròn xoay được tạo thành là một khối trụ

Câu 13 Kết quả lim n n 2 n 2

3

y  x

92

S 

335

GVSB: Ngọc Thanh; GVPB: Bùi Hà

Lời giải Chọn B

Vì f x 0,  x  1;2

nên f x 

nghịch biến trên 1;2

Do đó Hình 1 và Hình 3 không thỏa mãn

Vì f  0  nên 0 x  là cực trị của hàm số Do đó Hình 4 không thỏa mãn.0

Vậy Hình 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 17 Đồ thị hàm số

1

x y x





 là đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

C D.

GVSB: Ngọc Thanh; GVPB: Bùi Hà

Lời giải Chọn C

Xét hàm số

1

x y x





 :Tập xác định: D \ 1

x y x

Người làm: Hoàng Tuấn Anh

Facebook: Anh Tuân

tích của khối tứ diện A ABC

Câu 23. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại , A B Cạnh AB BC  2, AD 2 2 Thể tích

khối tròn xoay tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh CD là

Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD

Gọi A và B lần lượt là các điểm đối xứng với ,A B qua đường thẳng CD

Gọi I là trung điểm của đoạn BB

Ta có

12

Gọi V là thể tích của khối nón đỉnh 1 D, đáy là đường tròn C CA, 

Gọi V là thể tích của khối nón đỉnh C , đáy là đường tròn 2 I IB, 

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh trục CD

có chiều cao bằng đường kính đáy và một hình nón  N

có đáy là đáy của hình trụ  T

, còn đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình trụ  T

Gọi S S lần lượt là diện tích 1, 2

xung quanh của hình trụ  T

và hình nón  N

Tỉ số

1 2

Gọi R là bán kính đường tròn đáy của hình trụ  T

 chiều cao của hình trụ  T là h2R

2 2

55

2 a b

1log

2 a b

D 2 log a b

Lời giải

Chọn C

Ta có : log a bloga1/2b2loga b

Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

Từ phương trình ta thấy véc tơ chỉ phương của d là u  4;1;3

3x x C . B

21

2x x C . C

25

2x x C . D

22

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có ba nghiệm.

Người làm: Trương Hồng Sang

Facebook: Minh Long

 Ta có

1 2

A M m  4 B 3M m  5 C M m  2 D 7M m  0

Lời giải Chọn D

 Tập xác định D 

 y 3x2 6x , 9

10

3

x y

Câu 34 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A1; 4;3 

lên mặt phẳng Oxz có tọa

Ta có tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M a b c ; ; 

Câu 36 Trong không gian Oxyz cho điểm A2;6; 3 

Mặt phẳng đi qua điểm A và song song với

Ta có mặt phẳng song song với Oyz

có VTPT là i 1;0;0

Do đó phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và song song với Oyz

92

518

21824

t A

t

.Xét: 2

21824

t A

2

.Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S : 4x22y 622z82 64

1log log 4 log 3 log 5

2

a x  a  a  a a0,a  Tìm x 1

A

293

x 

103

x 

125

1 2.5 10 10log log 4 log 3 log 5 log 2 log 3 log 5 log log

111Equation Chapter 1 Section 1

Người làm: Bùi Thanh Sơn

Facebook: Bùi Thanh Sơn

546

546

8164

Lời giải Chọn D

Ta có: AB 8; 16; 4 

 u  2; 4;1 

là một vectơ chỉ phương của AB

 Phương trình tham số của AB là:

1 1 1

1 2

8 41

là một vector chỉ phương của OH

Vậy phương trình tham số của OH là:

546

 Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m có đúng 10 số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình f mx 1 f 2x 2021 ?0

Lời giải Chọn C

x m

Vậy có 18 số nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 42 Cho hàm số f x x4 2mx2 Tổng bình phương các giá trị m để hàm số có ba cực trị và 2

đường tròn đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số có bán kính bằng 4 , gần với số nguyên nào nhất trong các số nguyên sau?

Lời giải Chọn A

Vậy tổng bình phương các giá trị m là 2, 76420,125 7,655

Câu 43 Cho hàm số 32231yfxxx Tập hợp các giá trị m để phương trình 2sin 1  

Ta có: y 6x2 6x

0

y 

01

x x

x

f f   

MA MB 

Khi đó, giá trị a b c  bằng

A

12

a b c  

32

a b c  

D a b c   2

Lời giải Chọn A

Ta có:  2    ln

14

Câu 46 Tập hợp các giá trị m để phương trình 2x2mx 5 x có đúng một nghiệm có dạng3

Vì phương trình (2) có a c   nên luôn có hai nghiệm 4 0 x1 0 x2.

Vì x  nên 2 3 x là một nghiệm của (1) Do đó để (1) có nghiệm duy nhất thì2

1 3

x  

6

32

qua BN song song với AC cắt ,, SA SC lần lượt tại , M E

Biết khối chóp đã cho có thể tích V Tính theo V thể tích khối chóp S BMNE

Gọi K là trung điểm ND , ta có OK BN//  IN OK// hay I là trung điểm SO Do ME AC//

nên M E lần lượt là trung điểm SA và SC ,

Ta thấy

.

16

Gọi M N P lần lượt là trung điểm của , ,, , AB BC CA Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

SNP

bằng

A

57

a

67

a

152

a

132

+ Đặt w3z , gọi C , A , B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức w , 6 9i và 12 15i .

Khi đó  *

trở thành: AC BC 30.+ Mặt khác: AB  182242 30

Suy ra: AC BC AB  điểm C chạy trên đoạn AB

+ Lại có 3z 1 i w 1i CD với D là điểm biểu diễn số phức 1 i

+ Ta có: AB:12x9y  9 0

d D AB 

; AD 5 5; BD  365.+ Suy ra CDmax  365M , CDmin   2 m

+ Vậy: P m M   2 365

Câu 50 Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ

và 3 bi vàng Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

Lấy ngẫu nhiên một hộp

Gọi C là biến cố lấy được hộp I;1

Gọi C là biến cố lấy được hộp II;2

Gọi C là biến cố lấy được hộp III.3

Suy ra  1  2  3

13