DE THI THU CA SI O LAN 2

[r]

ĐỀ THI THỬ CA SI O LẦN 2

Bài 1 (6 điểm)Giải phơng trình: 15 ,2 0 , 25− 48 , 51:14 ,7

3 ,145 x −2 , 006 =¿

( 13 44 −

2

11 −

5

66 :2

1

2 ) 1 1 5

3,2+0,8(5,5 −3 , 25)

Trả lời: x = 8,586963434

Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005

là 83,12 triệu ngời, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33% Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu?

Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 ngời

Bài 3 (11 điểm) Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc A❑ = 59 0 02'10" 1) Tính diện tích của tam giác ABC.

2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.

3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC.

Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 24,99908516 (4 điểm)

2) Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC: 2,180222023 (3 điểm)

3) Chu vi nhỏ nhất của tam giác 11,25925473 (4 điểm)

Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức

[ √ 1]+[ √ 2]+[ √ 3 ]+ +[ √ n] = 805

([x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá x)

Trả lời: n = upload.123doc.net

Bài 5 (6 điểm)Cho dãy số ( un ) đợc xác định nh sau:

u1=1 1

2 ; u2=2 1

3 ; un+ 2=3 un+1−2 un với mọi n ∈ N❑ Tính u25 ?

Trả lời: u25 = 13981014

Bài 6 (7, 0 điểm)Cho tg α=1 , 5312 Tính

A= sin3α −3 cos3α +sin2α cos α −2 cos α

cos3α+cos2α sin α − 3 sin3α+2 sin α

Trả lời: A = -1,873918408

Bài 7 (8, 0 điểm) Cho hai biểu thức P = 79 x2

+ 1990 x+142431

x3−5 x2+2006 x −10030 ; Q =

ax+b

x2+2006 +

c

x −5

1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x  5 2) Tính giá trị của P khi x= 2005

2006 .

Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm)

2) P = - 17,99713 ; khi x= 2005

2006 (4 điểm)

ĐỀ THI THỬ CA SI O LẦN 2

Bài 1(2, 0 điểm) Giải hệ phơng trình:

¿

x=0 , 3681 y ; x >0 ; y >0

x2+ y2=19 ,72

¿ {

¿

Bài 2(2, 0 điểm) Khi ta chia 1 cho 49 Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào? Bài 3(2, 0 điểm)Một ngời gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5%

một năm Hỏi rằng ngời đó nhận đợc số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất 5

12 % một tháng.

Bài 4(3, 0 điểm) Dãy số un đợc xác định nh sau: u0 = 1; u1 = 1; un+1= 2un - un-1 + 2, với n = 1, 2, …

1) Lập một qui trình bấm phím để tính un;

2) Tính các giá trị của un , khi n = 1, 2, …,20

Bài 5(2, 0 điểm)Tìm giá trị chính xác của 10384713

Bài 6(2, 0 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 +5x3 - 3x2 + x - 1 Tính giá trị của P(1,35627)

Bài 7(2, 0 điểm)Cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và hai đờng chéo AC, BD vuông

góc với nhau, AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm Tính diện tích hình thang cân ABCD và cạnh đáy CD

Bài 8(3, 0 điểm) Cho tam giác ABC (A = 900), AB = 3,74 , AC = 4,51;

1) Tính đờng cao AH, và tính góc B theo độ phút giây;

2) Đờng phân giác kẻ từ A cắt BC tạ D Tính AD và BD

Bài 9(2, 0 điểm) Cho P(x) = x3 + ax2 + bx - 1

1) Xác định số hữu tỉ a và b để x = √ 7 − √ 5

√ 7+ √ 5 là nghiệm của P(x);

2) Với giá trị a, b tìm đợc hãy tìm các nghiệm còn lại của P(x)

_

Hớng dẫn và đáp án đề thi giải toán trên máy casio lớp 9

Bài 1: x  1, 518365287 ; y = 4, 124871738

Bài 2: 1 chia cho 49 ta đợc số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gồm 42 chữ số 0,

(020408163265306122448979591836734693877551) vậy chữ số 2005 ứng với chữ số d khi chia

2005 cho 42; 2005=47.42+31 do đó chữ số 2005 ứng với chữ số thứ 31 là số 7

Bài 3: Gọi số a là tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau 1 tháng: sẽ là a(1+r) … sau n tháng số tiền cả gốc lãi A = a(1 + r)n  số tiền sau 10 năm: 10000000(1+ 5

12 )10 = 162889462, 7 đồng

Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất 5/12% một tháng:

10000000(1 + 5

12 100 )120 = 164700949, 8 đồng  số tiền gửi theo lãi suất 5/12% một tháng

nhiều hơn: 1811486,1 đồng

Bài 4fx500MS : (SHIFT)(STO)(A)( )2(-)1(SHIFT)(STO)(B) lặp lại

()2(-)(ALPHA)(A)(+)(SHIFT)(STO)(A)()2(-)(ALPHA)(B)(+)2(SHIFT)(STO)(B)

2) u1= 1, u2=3, u3 =7, u4 =13, u5 =21, u6 =31, u7 =43, u8 =57, u9 =73, u10 =91, u11 =111, u12 =133,

u13 =157, u14 =183, u15 =211, u16 = 241, u17 =273 , u18 = 307, u19 =343, u20 =381

Bài 5: 10384713 = (138.103+471)3 tính trên giấy cộng lại: 10384713 =1119909991289361111

Bài 6: f(1,35627) = 10,69558718

Bài 7: Cạnh đáy lớn 24, 35 cm; S = 393, 82cm2

Bài 8: Sử dụng 1

AH2= 1

AB2+ 1

AC2 và đờng phân giác AB

AC =

BD

CD ;AH  2, 879 ; B 

50019,55, ;

Chứng minh 1

AB +

1

AC = √

2

AD , (sử dụng phơng pháp diện tích);AD  2,8914 ; BD  2, 656

Bài 9: x = 6- √ 35  b = 1

x − x

2

−ax =6+ √ 35 -(6- √ 35 )2 - a(6- √ 35 ) (a+13) = b+6a+65 = 0  a = -13 ; b =13  P(x) =x3-13x2+13x-1

(x-1)(x2-12x+1) = 0  x = 1 ; x  0,08392 và x  11,916