DE THI THU CA SI O LAN 9

[r]

ĐỀ THI THỬ CA SI O

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3

tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567

Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:

a/ √3 x2+(√2 −1)x −√2=0 b/ 2 x3+√5 x2−√5 x −2=0

Bài 3:

a/ Tìm số d khi chia đa thức x4−3 x2− 4 x+7 cho x-2

b/ Cho hai đa thức:

P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m

Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n

Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3

Bài 4: Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d

Biết A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7 Tính A(8), A(9)

Bài 5: a/ Tính: b/ Tìm số tự nhiên a, b biết:

A=

3+7

9

1

1 95

1 a b









Bài 6: Viết các bớc chứng tỏ :

A = 223

0 ,20072007 +

223

0 ,020072007 +

223

0 , 0020072007 . là một số tự nhiên và

tính giá trị của A

Bài 7: Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một

tháng (gửi góp) Biết rằng ngời đó không rút tiền lãi ra Hỏi sau n tháng ngời đó nhận đợc bao

nhiêu tiền cả gốc và lãi

áp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10

Bài 8: Cho dãy số: u1=21, u2=34 và un+1=un+un-1

a/Viết quy trình bấm phím tính un+1?

b/áp dụng tính u10, u15, u20

Bài 9: Cho đờng tròn (O; R) Viết công thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp và diện tích

tam giác đều nội tiếp đờng tròn (O; R)

áp dụng tính diện tích tam giác đều nội tiếp, tam giác đều ngoại tiếp đờng tròn (O; R) khi R

= 1,123 cm

Bài 10: Cho tam giác ABC có B=120^ 0 , AB= 6,25 cm, BC=2AB Đờng phân giác của góc

B cắt AC tại D

a/ Tính độ dài BD

b/ Tính diện tích tam giác ABD

đáp án – thang điểm thi giải toán trên máy tính casio

Năm học: 2007- 2008

1 Ghi vào màn hình: 3 X5−2 X4+2 X2−7 X −3 ấn =

- Gán vào ô nhớ: 1,234SHIFT STO X , di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn =

đợc A(x1) (-4,645914508)

Tơng tự, gán x2, x3, x4 ta có kết quả”

1 1 1 1

A(x2)= -2,137267098

A(x3)= 1,689968629

A(x4)= 7,227458245

1

2

a/ Gọi chơng trình: MODE MODE 1  2

Nhập hệ số: 3 2 1    2

x1≈ 0 , 791906037 ;x2≈ −1 , 03105235

b/ Gọi chơng trình: MODE MODE 1  3

Nhập hệ số: 2 5   5  2

0,5 2 0,5 2

3 a/ Thay x=5 vào biểu thức x4-3x2-4x+7=> Kết quả là số d

Ghi vào màn hình: X4-3X2+4X+7

Gán: 2 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức, ấn =

Kết quả: 3

b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và Q(x)

Ghi vào màn hình: X4+5X3-4X2+3X ấn =

-Gán: 3 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn =

đợc kết quả 189 => m=-189

Tơng tự n=-168

1

1 1

1 1

4 - Đặt B(x) = 2x-1 B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7

=> A(x)-B(x) có 4 nghiệm 1; 2; 3; 4

=> A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

<=> A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x)

<=> A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1

<=> A(x)=x4-10x3+35x2-50x+24

Tính trên máy: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855

A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697

1 1

1 1 1

5 a/ Tính trên máy

ấn: 9 

1

x x 7  3  x1 x 5  4  x1 x 3  5  x1

b a c

Kết quả:

181 6 1007

b/Ghi vào màn hình:

667

2008 rồi ấn =, tiếp tục ấn: x1

  3  x1

 máy hiện

1 3

2 => a=3; b=2

1 1,5 1 1,5

6 Đặt A1=0,20072007 => 10000A1=2007,20072007 =2007+A1

=>9999A1=2007 => A1=

2007

9999 Tơng tự, A2= 1 3 1

111

2007

Vậy A=123321 là một số tự nhiên

1 1 1

2

7 -Gọi số tiền lãi hàng tháng là x đồng

-Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng

-Số tiền lãi cuối tháng 1 là a.x đồng

-Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng

-Số tiền cả gốc và lãi của cuối tháng 1 lại là tiền gốc của đầu tháng 2, nhng vì hàng tháng

ngời đó tiếp tục gửi a đồng nên đầu tháng 2 số tiền gốc là: a.(1+x)+a= a

đồng -Số tiền lãi cuối tháng 2 là: a 1 x2 1 x

x    đồng

-Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là: a 1 x2 1

x   

+a 1 x2 1 x

x   

= a  1x 2 1 1 x  a 1 x3 (1 x)

đồng -Vì đầu tháng 3 ngời đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là:

đồng -Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi):

a 1 x3 1 a 1 x3 1 x a 1 x3 1 (1 x)

x   x    x     đồng

Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là:

a 1 xn 1 (1 x)

đồng Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là:

10000000

Tính trên máy, ta đợc 103.360.upload.123doc.net,8 đồng

1

1

1 1

1

8 a/ Quy trình bấm phím để tính un+1

và lặp lại dãy phím:

ALPHA SHIFT STO X  ALPHA Y SHIFT STO Y

b/ u10 = 1597

u15=17711

u20 = 196418

1 1 1 1 1

9 - Gọi S và S’ lần lợt là diện tích tam giác đều ngoại tiếp và tam giác đều nội tiếp đờng tròn

(O;R)

+ Đa đợc ra công thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đờng tròn (O;R) S=3 3R2

áp dụng:Thay R=1,123cm ; S=

2

+Đa đợc ra công thức tính diện tích tam giác đều nội tiếp đờng tròn (O;R): S’=

2

3 3 R

dụng: Thay R=1,123 cm ; S’=

3 3

2 0,5 2 0,5

10

a/ Kẻ AB’// với BD, B’ thuộc tia CB  B AB ABD 60 /   0 (so le trong)

 / 0 0 0

Vì AB’//BD nên:

AB'B'C => BD=

AB

Tính BD trên máy, ta đợc: BD4.166666667cm

b/

ABD



:

ABD

3 2



1 1 1 1 1

B'

B

C D

A