DE THI THU CA SI O LAN 8

Cho hình thang vuông ABCD có đáy là AD và BC vuông góc với cạnh bên CD.. Tìm toạ độ điểm D.[r]

ĐỀ THI THỬ CA SI O Bài 1 Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : 2(tanx - sinx)2 +3(cotx – cosx ) + 5

= 0

Bài 2 Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11

a Tìm a, b, c, d

b Tính

(15) ( 12)

15 20

Bài 3 Tìm UCLN, BCNN của A = 45563, B = 21791, C = 182252

Bài 4 Cho

3 2

n

n U

n

-=

(n ≥ 1) ; Sn = U1+ U2 + …+ Un. Tính S15.

Bài 5 Cho đường thẳng (d) : y = ax + b và Elip (E) :

1

25 9

Tìm a và b để (d) đi qua M(4;13) và tiếp xúc với (E)

Bài 6 Cho hình thang vuông ABCD có đáy là AD và BC vuông góc với cạnh bên CD

Biết A(2;1), B(4;-5), C(-3;7)

a Tìm toạ độ điểm D

b Tìm góc A của hình thang vuông ABCD

Bài 7 Cho sinx = 0,56 (00<x<900), cosy = - 0,476 (900 < x < 1800)

Tính

2x y 5xy x x 1

A

- +

-Bài 8 Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi

phí nguyên liệu làm vỏ hộp (sắt tây) là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là

314cm3

-HẾT -Bài Cách giải Kết quả Điểm

1

+ Nhập Phương trình vào máy

+ Dùng lệnh Solve để giải với x = 95 161

2

a, C1: P(x) = (x – 1)(x – 2)(x - 3)(x – 4) + 2x + 3

Suy ra a, b, c, d

C2: Giải hệ phương trình , suy ra a, b, c, d

b, Nhập P(x) = x4 - 10x3 + 35x2 - 48x + 27 vào

máy

Dùng lệnh Calc nhập 15 Shift Sto A ; Calc nhập

(-)12 shift Sto B; Nhập ( Alpha A + Alpha B ) :

20 + 15 =

a a = - 10, b = 35

c = - 48, d = 27

b 3400.8000

1,0

0,5

3

A ┘B = 23 ┘11, suy ra UCLN(A,B) = A : 23 = D

UCLN( C,D) = 1981

suy ra BCNN(A,B) = 45563x11 = E

BCNN(C,E) = 46109756

UCLN(A,B,C) =1981 BCNN(A,B,C) =46109756

1,0 1,0

4

1 shift Sto A; 1 shift Sto B

Nhập Apha A Alpha = Alpha A +1 Alpha : Alpha

C Alpha = (3 - 2Alpha A): √ Apha A Alpha :

Alpha B Alpha = Alpha B + Alpha C = = ……

- 61.6964

1,0

5

-2 Vì (d) đi qua M nên ta có 4a + b = 13 (1)

-3 (d) tiếp tuyến của (E) khi 25a2 + 1 = b2 (2)

-4 Từ (1) và (2) ta có

a1 = 1.3749, b1= 7.5004 a2= -12.9304, b2 =64.7216 1,0

6

a Viết phương trình đường thẳng CD, AD, suy

ra toạ độ điểm D

b Tìm AC AD,

 

D(- 813/193;593/193)

A = 124031’54”

1,0

7

Tính x , gán x = A

Tính y, gán y = A

Dùng lệnh Alpha nhập biểu thức A

A = 2.7289

1,0

8

Gọi r và h theo thứ tự là bán kính và chiều cao hộp

sữa Khi ấy thể tích hộp sữa là V r h2 và diện

tích vỏ hộp là S 2r2 2r h Từ đây, bằng

phép thế, ta có

2

r



 

và đạt giá trị nhỏ

157





r

7414 , 255

628

2 2







r r

0,5

nhất khi S' r 0, tức là khi 2

628

4 r 0

r