[r]
Trang 1Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp các bài tổng hợp dao động điều hòa
Bài 1 Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1 , x2 , x3 Biết
x12=6cos(πt+ π/6)cm ; x23=6cos(πt +2π/3)cm; x13=6 2cos(πt + 5π/12) cm Tìm x biết x2=x1 +x3
Giải
Vẽ giản đồ véc tơ; X12; X23 và X13 như hình vẽ
Ta có X12 và X23 vuông góc với nhau và có độ lớn bằng nhau
X12 + X23 = X13
Y = X12 + X23 + X13 = 2 ( X1 + X2 + X3) = 2X13
Do đó X = X1 + X2 + X3 = X13
Dao động tổng hợp có biểu thức: x = x13
x = 6 2cos(πt + 5π/12) cm
Mặt khác:
X1 = X – X23 = X13 – X23 = X12
-> x1 = x12 = 6cos(πt+ π/6)cm
X3 = X – X12 = X13 – X12 = X23
> x3 = x23 = 6cos(πt +2π/3)cm
X2 = X – X13 = X13 – X13 = 0
-> x2 = 0
x 2 = x1 + x2 = 36cos 2 (πt+ π/6) + 36cos 2 (πt +2π/3)
= 36cos 2 (πt+ π/6) + 36sin 2 (πt+ π/6) = 36 > x = ± 6 cm
O
5/12 /6
X3
X1 X
Y
X23
X13
X12
x