dai 8

Kieán thöùc:HS hieåu ñöôïc caùch phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp duøng haèng ñaúng thöùc Kyõ naêng: HS bieát vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc vaøo vieä[r]

Trang 1

Tuần 1 Ngày soạn :14 – 08 – 2010 Tiết : 01 Ngày dạy :

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

 HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

_Rèn tính cẩn thận

II CHUẨN BỊ :

 Chuẩn bị của giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

 Học sinh :  Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một tổng

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số  SGK  bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : (1ph)

2 Kiểm tra bài cũ : (5ph) cho HS nhắc lại kiến thức cũ

 Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?

 Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

 Quy tắc một số nhân với một tổng

Đặt vấn đề (1ph) Ta đã học một số nhân với một tổng

NếuA,B,C là các đa thức ta có thể áp dụng quy tắc trên để thực hiện phép tính sau không?

A(C+B) = ? Đó là vấn đề chúng ta cần tìm hiểu

3 Bài mới :36ph

TL Hoạt động của Chuẩn bị

của giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

8’ Hoạt động1: Nhân đơn thức

với đa thức :

 GV đưa ra ví dụ ?1 SGK

GV: Hãy viết một đơn thức

và một đa thức?

GV: Hãy nhân đơn thức đó

với từng hạng tử của đa thức

vừa viết

GV: Cộng các tích tìm được?

GV đưa ví dụ SGK

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ

trình bày GV ghi bảng

 HS đọc bài ?1 SGK

 Mỗi HS viết một đơn thứcvà một đa thức tùy ý vàobảng con và thực hiện

 HS : kiểm tra chéo lẫnnhau

Muốn nhân một đơn thức với một

đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

GV:NGUYỄN VĂN THÀNH GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8

Trang 2

GV giới thiệu :

8x3 + 12x2  4x là tích của

đơn thức 4x và đa thức

2x2+ 4x  1

GV: Muốn nhân một đơn

thức với một đa thức ta làm

thế nào ?

1HS đứng tại chỗ trình bày

Chẳng hạn 4x(2x2 + 3x  1) = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (1)

= 8x3 + 12x2  4x

 1HS nêu quy tắc SGK

 Một vài HS nhắc lại

15’ Hoạt động 2 : Áp dụng quy

GV cho HS hoạt động nhóm

GV: Gọi đại diện của nhóm

trình bày kết quả của nhóm

mình

GV nhận xét chung và sửa

sai

 1HS lên bảng thực hiện

 Cả lớp nhận xét và sửa sai

HS thảo luận và làm theonhóm?2 , đại dioện nhómlên bảng trình bày bài làmcả lớp theo dõi nhận xét

 Một vài HS nêu kết quả

 Cả lớp nhận xét và sửa sai

 HS : đọc đề bài ?3 thảoluận và làm theo nhóm

 Đại diện nhóm HS trìnhbày kết quả

 Các HS khác nhận xétđánh giá kết quả của bạn

=18x4y4  3x3y3 + 65 x2y4

Bài ?3 : Ta có :

+ S = [(5 x+3)+(3 x+4 y )].2 y

2

= (8x + 3 + y)y = 8xy + 3y + y2

+ Với x = 3m ; y = 2m

Ta có : S = 8 3 2 + 3 22

= 48 + 6 + 4 = 58m2

13’ Hoạt động 3 : Củn g cố :

GV cho HS làm bài 1 tr 5

a/ x2(5x3  x  12 )

c) (4x3  5xy + 2x)( 12 xy)

GV nhận xét và sửa sai

 HS cả lớp làm vào phiếuhọc tập

 2HS lên bảng : HS1 : câu a

Trang 3

GV cho HS làm bài 2a tr 5

Đánh dấu “” vào ô 2a

2’ 4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5  6(áp dụng quy tắc trên

 Ôn lại “đa thức một biến”

IV RÚT KINH NGHIỆM

Trang 4

Tuần 1 ngày soạn :15 – 08 – 2010

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

 HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

 HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

 Chuẩn bị của giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

 Học sinh :  bảng nhóm

1.Ổn định lớp : 1’

2 Kiểm tra bài cũ : 8’

Câu 1:  Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

ĐS: X=2

Đặt vấn đề :1’Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ta có thể áp dụng quy tắc này

để nhân đa thức với đa thức được không ?  GV vào bài mới

6’ Hoạt động : Hình thành

quy tắc nhân hai đa thức

GV cho HS làm ví dụ :

Trang 5

GV : Như vậy theo cách làm

trên muốn nhân đa thức với

đa thức ta phải đưa về

trường hợp nhân đơn thức

với đa thức hay dựa vào ví

dụ trên em nào có thể đưa ra

quy tắc phát biểu cách khác

Hỏi : Em có nhận xét gì về

tích của hai đa thức ?

 GV cho HS làm bài ?1 làm

HS : thực hiện(x  2)(6x2  5x + 1)

= x (6x2 5x +1)  2(6x2 5x +1)

= x 6x2 + x 5x) + x 1 + 2).6x2+ (-2)(-5x) + (-2).1

(-= 6x3 5x2 + x  12x2+10x 2

= 6x3  17x2 + 11x  2

 Suy nghĩ nêu quy tắc nhưSGK

 1 vài HS nhắc lại quy tắc

HS: tích của hai đa thức làmột đa thức

 HS : đọc đề bài ?1 thảoluận và làm theo nhóm (

1

2 xy  1)(x3  2x  6)

= 12 x4y  x2y  3xy  x3 +2x + 6

 Các HS khác nhận xétđánh giá kết quả của bạn

= x (6x2 5x +1)  2(6x2 5x +1)

= x 6x2 + x 5x) + x 1 + 2).6x2+ (-2)(-5x) + (-2).1

(-= 6x3 5x2 + x  12x2+10x 2

= 6x3  17x2 + 11x  2

 Quy tắc :

Muốn nhân một đa thức với một

đa thức ta nhân mỗi hạng tử của

đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

5’ Hoạt động 2 : Cách 2 của

phép nhân hai đa thức

GV giới thiệu cách nhân thứ

hai của nhân hai đa thức

GV: Qua ví dụ trên em nào

có thể tóm tắt cách giải?

Trang 6

x  2

 12x2 + 10x  2

6x3  5x3 + x 6x3  17x2 + 11x  2

 Tóm tắt cách trình bày(SGK)

10’ Hoạt động 3 : Áp dụng quy

tắc :

GV cho HS làm bài?2

a) (x + 3)(x2 + 3x  5)

b)(xy  1)(xy + 5)

GV chốt lại : Cách thứ hai

chỉ thuận lợi đối với đa thức

một biến vì khi xếp các đa

thức nhiều biến theo lũy

thừa tăng dần hoặc giảm

dần ta phải chọn biến chính

GV treo bảng phụ ghi đề bài

?3

GV cho HS làm?3 vào

phiếu học tập

GV Nhận xét bài làm của

 Các HS khác nhận xétđánh giá kết quả bài làmcủa bạn

HS làm?3 vào phiếu họctập

2 Áp dụng : Bài

?2 :

a) (x + 3)(x2 + 3x  5)

= x3 + 3x2  5x + 3x2 + 9x  15

= x3 + 6x2 + 4x  15b)(xy  1)(xy + 5)

= x2y2 + 5xy  xy  5

= x2y2 + 4xy  5

Bài ?3 :

Ta có (2x + y)(2x  y)

= 4x2 2xy + 2xy  y2

Biểu thức tính diện tích hình chữnhật là : 4x2  y2

Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật :

4 ( 52 )2  12 = 24 (m2)

1 Hoạt động 4: Củn g cố

GV cho HS làm bài tập 7

(8) SGK

GV gọi 1HS lên bảng

 GV gọi HS nhận xét

GV: Từ câu b, hay suy ra kết

quả phép nhân?

 HS : đọc đề bài 7 tr8

 1HS lên bảng trình bày

 HS Nhận xét và sửa sai

= 5x3 x4  10x2 + 2x3 + 5x  x2  5+ x

= x4+ 7x3 11x2 + 6x  5

+

Trang 7

9 tr 8 SGK

 GV gọi 1 HS đứng tại chỗ

đọc kết quả và điền vào

bảng phụ

-Cho H1’S nêu lại quy tắc

trên

5  x =  (x  5)Nên chỉ cần đổi dấu cáchạng tử của kết quả

 HS : quan sát đề bài trênbảng phụ và suy nghĩ cáchtính nào cho đơn giản

 1 HS lên bảng đọc kết quảvà điền vào bảng phụ

 HS khác nhận xét và sửasai

vì (5  x) =  (x  5)Nên kết quả của phép nhân : (x3  2x2 + x  1)(5  x)

là:x4+ 7x3 11x2 + 6x  5

Bài 9 tr 8 SGK :

Điền kết quả tính được vào bảng

Giá trị x và y Giá trị B/thức

 Nắm vững quy tắc  Xem lại các ví dụ  Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8  9 SGK

Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng Thay giá trị x

Hướng dẫn bài 14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu :

(x + 2) (x + 4)  (x + 2) x = 192

IV RÚT KINH NGHIỆM :

Tuần 2 Ngày soạn : 20 – 08– 1010 Tiết : 03 Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

 Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

 HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức

 Chuẩn bị của giáo viên :  Bài Soạn  SGK Bảng phụ

 Học sinh :  Bảng nhóm, phiếu học tập

Câu 1 :  Nêu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức HS1:Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thứcx(x  y) + y(x  y) = x2xy+yx- y2= x2 y2

Trang 8

Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x  y) + y(x

 y)

HS2 : Tính: (x2y2  12 xy + 2y) (x 

2y)

HS2 : (x2y2  12 xy + 2y) (x  2y) = x3y2  12 xy + 2xy  2x2y3 + xy2  4y2

của giáo viên

Hoạt động của Học sinh Kiến thức

15’ Hoạt động 1: Thực hiện

phép tính

Bài tập 5b tr 6 SGK :

GV ghi đề bài lên bảng

b) Rút gọn biểu thức :

GV xem và nhận xét một

so0ó bài làm của HS

Bài tập 10 tr 8 SGK :

Gvcho HS làm theo nhóm

a) (x2  2x + 3)( 12 x  5)

b) (x2  2xy + y2)(x  y)

GV: Gọi 2 HS đại diên

nhóm lên bảỏmtình bày bài

làm

GV: Cho lớp nhận xét

GV sửa sai

HS : ghi đề bài vào vở nháp

 Cả lớp làm ra nháp

 1HS khá lên bảng

 1HS khác nhận xét và sửasai

 HS : cả lớp làm vào Phiếuhọc tập

 1HS lên bảng giải

 HS thảo luận và làm theonhóm

Nhóm1,3,5 làm phần aBT10

Nhóm4,2,6 làm phần bBT10

= 12 x3  6x2 + 232 x  15b) (x2  2xy + y2)(x  y)

= x3  x2y  2x2y + 2xy2 + xy2 + y3

= x3  3x2y + 3xy2 + y3

6’ Hoạt động 2 : Chứng tỏ giá

trị của BT không phụ

thuộc vào b :

GV cho HS đọc đề bài 11

GV: Em nào nêu hướng giải

bài 11?

GV gọi 1 HS lên bảng thực

hiện

 HS đọc đề bài tập 11

HS trả lời : Biến đổi và thugọn

Bài tập 11 tr 8 SGK :

Ta có :(x  5) (2x +3)  2x(x  3) + x + 7

= 2x2 + 3x  10x  15  2x2 + 6x + x+ 7 =  8 Nên giá trị của biểu

Trang 9

GV cho lớp nhận xét và sửa

sai  HS : lên bảng thực hiện Lớp nhận xét và sửa sai

nếu có

thức không phụ thuộc vào biến x

12’ Hoạt động 3 : Giải bài tập

tìm x

GV cho HS đọc đề bài

GV: Cho biết cách giải?

GV: Gọi 1 HS lên bảng giải

GV: Cho lớp nhận xét và

sửa sai

GV: Gọi HS đọc đề bài 14

GV: Em nào nêu được cách

giải ?

(chuẩn bị của giáo viên gợi

ý)

GV: Gọi 1HS lên bảng giải

GV: Cho lớp nhận xét và

sửa sai

 HS đọc đề bàiTrả lời : Thực hiện phépnhân và thu gọn, chuyểnmột vế chứa biến và một vếlà hằng số

1 HS : lên bảng giải

 Các HS khác nhận xét vàsửa sai

 HS : đọc đề bài 14

 Trả lời : Gọi 3 số chẵn liêntiếp đó là 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4

;n

Theo đề bài ta có :(2n + 2) (2n + 4)  (2n + 2)2n = 192

HS làm bài vào phiếu họctập

 HS : lên bảng giải

 1 số HS khác nhận xét vàsửa sai

Ta có :(12x  5)(4x  1) + (3x  7)(1  16x)

n = 184 : 8 = 23Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếplà : 46 ; 48 ; 50

2’ Hoạt động 4: Củn g cố

GV: Yêu cầu HS nhắc lại

quy tắc nhân đơn, đa thức

 HS : nhắc lại quy tắc

 Xem lại các bài tập đã giải

 Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8  9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT (áp dụng quy tắc đã học)

-Ngiên cứu bài §3

Trang 11

Tuần 2 Ngày soạn : 21 – 08 – 2010

 Chuẩn bị của giáo viên : Bài Soạn  SGK  Bảng phụ hình 1 (9)

 Học sinh :  Bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp : 1’

GV cho HS nêu thế nào nào là đẳng thức qua đó GV giới thiệu thế nào là hằng đẳng thức

Trong bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu một số hằng đẳng thức đáng nhớ

7’ Hoạt động 1: Bình phương

của một tổng :

GV : Qua kiểm tra bài của

HS2 :(a + b) (a + b) = (a + b)2

= a2 + 2ab + b2 gọi là bình

phương của một tổng

GV treo bảng phụ vẽ hình 1

tr9 SGK qua đó cho HS lý

giải công thức trên

GV: Nếu A ; B là 2 biểu

 HS : nghe GV giới thiệu

HS quan sát hình vẽ ,lý giải-Diện tích hình vuông bằng:

(a + b)2 hay còn tính bằng:

a2 + ab+ab + b2 =a2 + 2ab +

b2

1 Bình phương của một tổng :

Với A ; B là các biểu thức tùy ý,

ta có :

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2(1)

Áp dụng :

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2

= 2500 + 100 + 1

Trang 12

thức tùy ý ta cũng có :

(A + B)2 = ?

Cho HS phát biểu hằng đẳng

thức này bằng lời

GV cho HS áp dụng tính :

8’ Hoạt động 2 : Bình phương

của một hiệu :

GV cho HS làm bài ?3

GV: Với hai biểu thức A ; B

tùy ý, ta có (A  B)2 = ?

 GV yêu cầu HS phát biểu

thành lời

 GV cho HS làm bài tập áp

dụng

HS : hoạt động nhóm

 HS thảo luận và làm theonhóm

Nhóm1,3,5 Dựa và hằngđẳng thức trên để tính

[a + (b)]2 = ?Nhóm4,2,6 Tính(a  b)2 = (a – b)(a- b)=?

 HS : Bằng nhau

 HS nghe giới thiệu

HS Trả lời : (A  B)2 = A2  2AB + B2

 HS phát biểu thành lời

HS1 : câu a;HS2 : câu b

HS3 : câu c

2 Bình phương của một hiệu :

Với A ; B là hai biểu thức tùy ý tacó :

(A  B)2 = A2  2AB + B2(2)

Áp dụng :

a) (x  12 )2 = x2  x + 14b) (2x  3y)2 = 4x2  12xy + 9y2

GV cho HS làm bài ?5 áp

dụng quy tắc nhân đa thức :

Làm phép nhân :

3 Hiệu hai bình phương :

Với A và B là hai biểu thức tùy ý,

ta có :

A2  B2 = (A +B)(A  B)

(3)

 Áp dụng :

Trang 13

GV: Với A ; B là 2 biểu thức

 HS lên bảng giải (câu c

GV có thể gợi ý)

HS1 : câu a;HS2 : câu b

HS3 : câu c

a) (x + 1)(x  1) = x2  1b) (x  2y)(x + 2y) = x2  4y2

10’ Hoạt động 4: Củng cố

x2  10x + 25 = (x  5)2

x2  10x + 25 = (5  x)2

GV: Hương nêu nhận xét

như vậy đúng hay sai ?

GV: Sơn rút ra được hằng

đẳng thức nào ?

GV cho HS làm bài tập 17 tr

11 SGK :

GV gọi 1 HS lên bảng giải

GV hướng dẫn áp dụng

Tính : 252 chỉ cần tính :

2 (2 + 1) = 6 rồi thêm số 25

vào bên phải

GV: Yêu cầu HS nhẩm 352

GV cho HS làm bài tập 18 tr

11 SGK

Gọi 1HS đứng tại chỗ điền

vào “ ”, GV ghi bảng

Cho HS viết lại các hằng

đẳng thức đã học,lưu ý HS

cụm từ”Bình phương của

một tổng”với” tổng hai bình

phương”;”Bình phương của

một hiệu”với “hiệu hai bình

phương”;

HS : cả lớp đọc đề và ápdụng hằng đẳng thức tính :(5  x)2 = 25  10x + x2

Vậy Hương nêu nhận xét sai

HS Trả lời : (A  B)2 = (B  A)2

 HS cả lớp làm ra nháp

 HS : nghe GV hướng dẫncách tính nhẩm

 HS : nhẩm 3 4 = 12Vậy : 352 = 1225

HS : cả lớp suy nghĩ

 1 HS đứng tại chỗ trả lờiHSviết lại các hằng đẳngthức đã học

Bài 17 tr 11 SGK :

Ta có : (10a + 5)2

= 100a2 = 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25Áp dụng tính :

Trang 14

 Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu haibình phương

 Làm các bài tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25

 Hướng dẫn bài 25 :a)Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = C

b) Đưa về dạng (A  B)2 trong đó A = A  B ; B = C

c) Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A  B)2 trong đó A = a hoặc A = a + b; B = b  c hoặc B = C

Tuần 3 Ngày soạn :27 – 08 – 2010

 Chuẩn bị của giáo viên : Bài Soạn  SGK  SBT—Bảng phụ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Câu1 :  Phát biểu hằng đẳng thức “Bình

phương của một tổng”

Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

X2 + 2x + 1 = ?

Câu 2:  Phát biểu hằng đẳng thức bình

phương của một hiệu

Áp dụng : Tính (x  2y)2 = ?Câu 3:  Phát biểu hằng đẳng thức hiệu

HS3 :  Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Áp dụng : Tính (x + 2) (x  2) = x 2  4

Trang 15

12’ Hoạt động 1: Áp dụng các

GV gọi đại diện nhóm HS

trình bày kết quả

Bài tập 22 tr 12 :

a) 1012

GV: Bằng cách nào để tính

nhanh kết quả ?

GV: Gọi 1HS giải bài b, c

HS : đọc đề bài tập 16 tr 11Thảo luận và làm theonhóm

Nhóm 1;2 làm phần a,bNhóm 3,4 làm phần b,cNhóm 5,6 làm phần c,d

HS : suy nghĩ

Trả lời : bình phương củamột tổng

 HS đứng tại chỗ trả lời

 1 HS lên bảng giải

= 40000  400 + 1

= 39601c) 47 53 = (50  3)(50+3)

 Tương tự gọi 1 HS đứng tại

chỗ nêu chứng minh

Trang 16

GV gọi HS lên bảng giải

 GV nhận xét và sửa sai

 HS : đọc đề bài

 Cả lớp suy nghĩ

 HS lên bảng giải

 HS khác nhận xét và bổsung

(bằng vế trái)a) (a  b)2 = 4ab  (a + b)2

= 4.12  (7)2

= 48  49 = 1b) (a + b)2 =  4ab  (a-b)2

=  4.3  202

= 12  400

=  1127’ Hoạt động 3 : Tính giá trị

 Cho cả lớp nhận xét

 HS ghi đề bài

 Trả lời : Dạng (A  B)2

 Gọi HS nhắc lại 3 hằng

đẳng thức đã học (phát biểu

thành lời và nêu công thức)

HS : Phát biểu thành lời vàghi công thức 3 hằng đẳngthức đã học

 Ôn lại các hằng đẳng thức đã học

 Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK

Nghiên cứu bài lập phương một tổng , lập phương một hiệu

Trang 17

Trang 18

Tuần 3 Ngày soạn : 28 – 08 – 2010 Tiết : 06

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

I MỤC TIÊU :

 Nắm được các hằng đẳng thức :Lập phương của một tổng,Lập phương của một hiệu

 Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

 Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận

 Chuẩn bị của giáo viên : Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ::

Câu 1 :  Viết công thức bình phương của

một tổng

 Tính : (a + b) (a + b)2 Câu 2 :  Viết công thức bình phương của

12’ Hoạt động 1: Tìm quy tắc

GV: Hãy phát biểu hằng

đẳng thức trên bằng lời

HS: (a + b)3 =:a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

 HS : (A + B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 + B3

 HS : phát biểu hằng đẳngthức bằng lời

4 Lập phương của một tổng :

Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, tacó :

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

Hoạt động 2: Áp dụng quy

Trang 19

GV: nhận xét một số bài

GV yêu cầu HS viết tiếp để

hoàn thành công thức

GV: Yêu cầu HS phát biểu

GV: cho biết biểu thức thứ

nhất ? biểu thức thứ hai?

GV yêu cầu HS thể hiện

từng bước theo hằng đẳng

thức

GV treo bảng phụ

câu c : Khẳng định nào đúng

a) (2x  1)2 = (1  2x)2

b) (x  1)3 = (1  x)3

c) (x + 1)3 = (1 + x)3

HS : cả lớp tính ra giấy nháp

HS : Hai cách làm đều chokết quả :

(a  b) 3 = a 3  3a 2 b + 3ab 2  b 3

 HS ghi tiếp :

A3  3A2B + 3AB2  B3

1 vài HS phát biểu thành lời

 HS : theo dõi GV hướngdẫn

 HS : cả lớp làm vào vở

 Trả lời : A = x ; B = 2y

a) Đúng vì A2 = (A)2

b) Sai vì A3 = (A)3

c) Đúng vì x + 1 = 1 + xd) Sai vì x2  1 = (1  x2)

5 Lập phương của một hiệu :

Với A và B là các biểu thức tùy ý,

ta có :(AB)3=A33A2B+3AB2B3

 Áp dụng :a) (x  13 )3

= x3  3x2 13 + 3x 19  ( 13 )3

= x3  x2 + 13 x  271b) (x  2y)3

= x3  3x2.2y + 3x(2y)2  (2y)3

= x3  6x2y + 12xy2  8y3

Trang 20

d) x2  1 = 1  x2

e) (x  3)2 = x2  2x + 9

GV: Em có nhận xét gì về

quan hệ của (A  B)2 với

(A  B)3 = (B  A)3

10’ Hoạt động 4: Củng cố :

Bài tập 26 tr 14 :GV cho HS

làm theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm trình

bày bài làm

Cho Hs nêu lại các hằng

đẳng thức đáng nhớ đã học

Thảo luận và làm theo nhómNhóm 1;3;5 làm phần aNhóm 2,4,6 làm phần b

1 HS lên bảng giải

 1 vài HS nhận xét

 HS : hoạt động theo nhóm

Nhóm trưởng chuẩn bị bảngnhóm

 Đại diện nhóm trình bàybài làm

 Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ

 Làm bài tập 27  28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT(áp dụng các hằng đẳng thức đã học)

Trang 21

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

 Chuẩn bị của giáo viên : Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

 Học sinh :  Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết

 Làm bài tập đầy đủ

III HOẠT ĐỘNG DẠYHỌC :

Câu 1 Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3

 Giải bài tập 28a tr 14

khẳng định nào đúng

14’ Hoạt động 1: Tổng hai lập

GV: Yêu cầu HS viết tiếp ?

 Cả lớp đọc đề bài

 1HS trình bày miệng(a + b) (a2  ab + b2)

= a3 a2b + ab2 + a2b  ab2 + b3

= a3 + b3

 1HS viết tiếp

1 Tổng hai lập phương :

Với A, B là các biểu thức tùy

ý, ta có :

A3+ B3= (A + B)(A2AB + B2)

Trang 22

GV giới thiệu :

(A2  AB + B2) quy ước gọi

là bình phương thiếu của hai

biểu thức

GV: Em nào có thể phát

biểu bằng lời lập phương

của hai biểu thức?

GV gọi 1 HS lên bảng giải

 GV cho HS làm bài tập 30a

tr 16

Rút gọn biểu thức

(x+3)(x  3x+9)(54+x3)

GV nhắc nhở HS phân biệt

(A + b)3 là lập phương của

một tổng với A3 + B3 là tổng

hai lập phương

 HS lên bảng trình bày

 1HS lên bảng trình bày bàigiải

 HS làm bài tập dưới sự hướngdẫn của GV :

 Gọi 1 HS viết tiếp

 GV Quy ước gọi

(A2 + AB + B2) là bình

phương thiếu của tổng hai

biểu thức

GV: Em nào có thể phát

thành lời đẳng thức hiệu hai

lập phương của 2 biểu thức

GV cho HS áp dụng tính

 Cả lớp làm bài vào vở(a  b)(a2 + ab + b2)

= a3 + a2b + ab2 a2b  ab2  b3

= a3  b3

 1 HS lên bảng viết tiếp (A  B)(A2 + AB + B2)

 HS : Phát biểu thành lời

2 Hiệu hai lập phương :

Với A, B là các biểu thức tùy ýtacó :

A3 B3= (A  B)(A2+AB + B2

Aùp dụng :

Trang 23

a) (x  1)(x2 + x + 1)

GV: Thuộc dạng hằng đẳng

thức nào ?

 Gọi 1 HS nêu kết quả

b) Viết 8x3  y3 dưới dạng

tích

GV: 8x3 là bao nhiêu tất cả

lập phương?

Gọi 1HS lên bảng giải

c) GV treo bảng phụ ghi kết

quả của

(x + 2)(x2  2x + 4)

GV: Gọi 1 HS đ1nh dấu 

vào ô đúng của tích

GV cho HS làm bài tập 30

Trả lời : Là (2x)3

 HS : lên bảng giải dưới sự gợi

ý của GV

 Cả lớp đọc đề bài trên bảngphụ và tính tích

(x + 2)(x2  2x + 4) ngoài nháp1HS đánh dấu  vào bảng

 Cả lớp làm bài

(x  2)3

6’ Hoạt động 3 : Củng cố :

 GV yêu cầu HS cả lớp viết

vào bảng con bày hằng đẳng

 Học thuộc lòng và phát biểu thàn lời bảy hằng đẳng thức

 Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16  17

Trang 24

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

Kiến thức: Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Kỹ năng: HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

 Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc haiThái độ:ham thích tìm tòi học hỏi

 Chuẩn bị của giáo viên : Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

 Học sinh :  Học thuộc bảy hằng đẳng thức

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định lớp : Kiểm diện1’

 Chữa bài tập 30(a) tr 16 SGK

 Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?

- Chữa bài tập 37 tr 17 SGK

HS1 : Rút gọn : (x + 3)(x2  3x + 4)  (54  x3) = x3 

33  54  x3 = 27

HS2 : (x  y)(x2 + xy + y2) x3 + y3

6’ Hoạt động 1: Luyện tập

Trang 25

+ b), ta có thể dùng phương

1 HS lên bảng thực hiện

 HS nhận xét và sửa sai

 1HS lên bảng áp dụng vàtính

Vế phải ta có (a + b)3  3ab (a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3  3a2b 3ab2 = a3 + b3

Áp dụng tính :

a3+ b3= (a + b)3 3ab (a + b)

= (5)3  3.6 (5)

=  125 + 90 =  356’ Bài 33 tr 16 SGK :

GV yêu cầu 2 HS lên bảng

làm bài

HS1 : a, c, e

HS2 : b, d, f

HS : cả lớp cùng làm

 2HS lên bảng làm các HSkhác mở vở đối chiếu, nhậnxét

= 8x3  y3

f) (x + 3)(x2  3x + 9)

= x3 + 276’ Bài 34 tr 17 SGK :

GV yêu cầu HS chuẩn bị

bài khoảng 3 phút sau đó

mời 2 HS lên bảng làm câu

a, b

GV yêu cầu HS quan sát kỹ

biểu thức để phát hiện ra

hằng đẳng thức :

A2  2AB + B2

 HS cả lớp làm vào nháp

 Hai HS lên bảng làm

HS1 : câu a làm 2 cách

=[(a+b)  (ab)] [(a+b)2 + (a+b)(ab) + (ab)2]  2b3

= 2b(a2+2ab+b2+a2b2+a2  2ab +

b2)  2b3

= 2b(3a2 + b2)  2b3

=6a2b + 2b3  2b3 = 6a2bc) (x + y +z)2  2(x +y + z)

GV cho HS hoạt động theo

Trang 26

b) 742+ 242  48 74

= 742 + 242  2.25.74

= (74  24)2 = 502 = 25006’ Bài 38 tr 17 SGK :

GV cho HS đọc đề bài 38 tr

17

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm

GV: Gọi HS nhận xét và

sửa chỗ sai

 Cả lớp đọc đề bài và suynghĩ

ta có : (a  b)2 =

= (a)2  2.(a).b + b2

= a2 + 2ab + b2 =

= (a + b)2 (= vế phải)4’ Hoạt động 2 : Củng cố :

GV yêu cầu HS phát biểu

bằng lời và viết lại hằng

đẳng thức đáng nhớ

 Nhắc lại phương pháp

chứng minh một đẳng thức

HS1 : 4 hằng đẳng thức đầu

HS2 : 3 hằng đẳng thức cuối

 HS trả lời+ Biến đổi vế phải+ Hoặc biến đổi vế trái hoặc+ Biến đổi cả hai vế

 Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK

 Bài tậpdành cho HS khá giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr 5 SBT

Hướng dẫn : bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu

Trang 27

Tuần 5 Ngày soạn : 12 – 09 – 2010

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU :

Kiến thức::HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

Kỹ năng :Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

Thái độ : tính nhanh nhẹn ,nhạy bén

 Chuẩn bị của giáo viên : Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

 Học sinh :  Học thuộc bài  SGK  SBT

3 Bài mới : 37ph

14’ Hoạt động 1: Hình thành

Trang 28

 2), việc biến đổi đó được

gọi là phân tích đa thức 2x2 

4x thành nhân tử

GV: Thế nào là phân tích

đa thức thành nhân tử ?

GV phân tích đa thức thành

nhân tử còn gọi là phân tích

đa thức thành thừa số và ví

dụ trên còn gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp đặt nhân tử

chung

GV: Hãy cho biết nhân tử

chung ở ví dụ trên

GV cho HS làm tiếp ví dụ 2

tr 18 SGK

GV gọi 1 HS lên bảng làm

bài, sau đó kiểm tra bài của

một số HS khác

GV: Nhân tử chung trong ví

dụ này là bao nhiêu ?

GV: Hệ số của nhân tử

chung có quan hệ gì với các

hệ số nguyên dương của các

hạng tử 15, 5, 10 ?

GV: Lũy thừa bằng chữ của

nhân tử chung (x) quan hệ

như thế nào với lũy thừa

bằng chữ của các hạng tử ?

GV đưa ra cách tìm nhân tử

chung với các đa thức có hệ

số nguyên

HS : viết :2x2  4x = 2x x  2x 2

= 2x (x  2)

HS : nghe GV giới thiệu

 HS : trả lời khái niệm nhưSGK

 Một HS khác nhắc lại

HS Trả lời : 2x

HS : cả lớp làm bài vào vở

 1HS lên bảng làm15x3  5x2 + 10x

 Trả lời : Phải là lũy thừacó mặt trong các hạng tử của

đa thức, với số mũ là số mũnhỏ nhất của nó trong cáchạng tử

2x2  4x = 2x x  2x 2

= 2x (x  2)

 Phân tích đa thức thành nhân tử(hay thừa số) là biến đổi đa thứcđó thành một tích của những đathức

 Cách làm trên gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằngphương pháp đặt nhân tử chung

b) Ví dụ 2 :

Phân tích đa thức :15x3  5x2 + 10x thành nhân tử ?

Giải 15x3  5x2 + 10x

= 5x 3x2  5x x + 5x 2

= 5x (3x2  x + 2)

12’ Hoạt động 2 : Vận dụng,

rèn luyện kỹ năng :

GV cho HS làm ?1

GV hướng dẫn HS tìm nhân

tử chung của mỗi đa thức,

 HS : cả lớp làm bài

Trang 29

lưu ý đổi dấu ở câu c

 Sau đó GV yêu cầu HS

làm vào vở

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm

GV: Ở câu b, nếu dừng lại ở

kết quả :

(x  2y)(5x2  15x) có được

không ?

GV nhấn mạnh : Nhiều khi

để làm xuất hiện nhân tử

chung, ta cần đổi dấu các

hạng tử ; dùng tính chất :

A =  (A)

GV một trong các lợi ích của

phân tích đa thức thành nhân

tử là giải bài toán tìm x

GV cho HS làm ?2

Tìm x sao cho 3x2  6x = 0

GV gợi ý phân tích

3x2  6x thành nhân tử Tích

trên bằng 0 khi nào ?

 HS nghe GV hướng dẫn

 HS : làm vào vở

 3 HS lên bảng làm

HS1 : a ; HS2 : b ; HS3 : cTrả lời : Vì kết quả đó phântích chưa triệt để còn tiếptục phân tích được bằng 5x(x  3)

HS : làm vào vở

 1 HS lên bảng trình bàyTrả lời : Tích trên bằng 0 khi

1 trong 2 thừa số bằng 0

b) 5x2(x2y)  15x (x 2y)

= (x  2y)(5x2  15x)

= (x  2y) 5x (x  3)

= 5x (x  2y)(x  3)c) 3(x  y)  5x(y  x)

= 3(x  y) + 5x(x  y)

= (x  y)(3 + 5x)

 Chú ý : Nhiều khi để làm xuấthiện nhân tử chung, ta cần đổi dấucác hạng tử

(Áp dụng t/c A = (A)

Bài ?2 :

 GV chia lớp thành 2

 Nửa lớp làm câu b, d

 Nửa lớp làm câu d, e

 Gọi 2 HS lên bảng làm

Bài 40 (b) tr 19 SGK :

 HS : làm ở giấy nháp

 HS ghi kết quả vào bảngcon

 2 HS lên bảng làm

b) 52 x2+ 5x3 + x2y

= x2( 52 + 5x + y)c) 14x2y  21xy2 + 28x2y

= 7xy(2x  3y + 4xy)d) 52 x(y  1)  52 y(y  1)

= 52 (y  1)(x  y)e) 10x(x  y)  8y(y  x)

Trang 30

GV: để tính nhanh giá trị

của biểu thức ta làm như thế

nào ?

GV: Yêu cầu HS làm vào vở

Trả lời : Ta nên phân tích đathức thành nhân tử rồi thaygiá trị x ; y

 Xem lại các bài đã giải

 Làm các bài tập : 40(a) ; 41 ; 42 ; tr 19 SGK

 Xem trước bài § 7

Tuần 5 Ngày soạn : 13 – 09 – 2010

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU :

Kiến thức:HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thứcKỹ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tửThái độ : tính nhanh nhẹn ,nhạy bén

 Chuẩn bị của giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

1 ,Tìm x: a) 5x (x  2000)  x + 2000 = 0

HS1 :a) 5x (x  2000)  x + 2000 = 0 5x(x  2000)  (x  2000) = 0 = 0 (x  2000)(5x  1) = 0  x = 0 hoặc x2 = 13

 x = 0 hoặc x =  √13

Trang 31

2)viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

GV phân tích đa thức (x3  x) thành nhân tử

b) x3  13x = 0

x(x2  13)  x = 0 hoặc x = 15

HS2 : x(x2  1) thì x(x2  1) = x(x2

12 Từ câu hỏi 2 ta có thể phân tích tiếp thành

= x( x + 1)(x  1)  vào bài mới

15’ Hoạt động 1:Tìm kiến thức

mới :

GV đưa ra ví dụ :

Phân tích đa thức thành

nhân tử : x2  4x + 4

GV:Dùng được phương pháp

đặt nhân tử chung không ?

Vì sao ?

GV: : Đa thức có 3 hạng tử

em hãy nghĩ xem có thể áp

dụng hằng đẳng thức nào

để biến đổi ?

GV yêu cầu HS thực hiện

phân tích

GV giới thiệu cách làm như

trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương

pháp dùng hằng đẳng thức

GV yêu cầu HS tự suy nghĩ

ví dụ b, và c SGK

GV hướng dẫn HS làm bài ?

1

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

GV: Đa thức này có 4 hạng

tử em có thể áp dụng hằng

HS : Đa thức trên có thể viếtđược dưới dạng bình phươngcủa một hiệu

HS : x2  4x + 4

= x2  2.x.2 + 22 = (x  2)2

 HS : nghe giới thiệu

 HS : suy nghĩ và lên bảngtrình bày

 HS cả lớp quan sát đề bài

HS: có thể dùng hằng đẳngthức lập phương của mộttổng

 HS cả lớp làm vào giấynháp

1 Ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2  4x + 4b) x2  2c) 1  8x3

Giải :a) x2  4x + 4

Trang 32

GV gợi ý :

(x+y)2 9x2 = (x+y)2 (3x)2

Vậy biến đổi tiếp như thế

nào ?

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

HS : biến đổi tiếp

= (x + y + 3x)(x + y  3x)

= (4x + y)(y  2x)

 HS làm vào bảng con

GV cho ví dụ : Chứng minh

rằng : (2n + 5)2  25 chia hết

cho 4 với mọi số nguyên

GV: Để chứng minh đa thức

chia hết cho 4 với mọi số

nguyên n, cần làm thế nào ?

Gọi HS lên bảng làm

 HS : cả lớp ghi đề vào vở

 HS : cần biến đổi đa thứcthành một tích trong đó cóthừa số là bội của 4

14’ Hoạt động 3 : Củng cố và

luyện tập :

Bài 43 tr 20 SGK :

GV cho HS làm bài 43 ; HS

làm bài độc lập, rồi lần lượg

gọi HS lên bảng trình bày

GV gợi ý : HS nhận xét đa

thức có mấy hạng tử để lựa

chọn hằng đẳng thức áp

dụng cho phù hợp

GV cho HS nhận xét bài làm

GV gọi đại diện mỗi nhóm

trình bày bài làm

 HS : cả lớp cùng làm vàogiấy nháp

 HS1 : câu a

 HS2 : câu b

 HS3 : câu c

 HS4 : câu d (hai HS lên một lượt)

 1 vài HS nhận xét bài làmcủa bạn

HS : cả lớp quan sát đề bàivà sinh hoạt nhóm

Bài 44 b ; e tr 20 SGK :

b) (a + b)3  (a  b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)  (a3 3a2b + 3ab2  b3)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)  a3 + 3a2b

 3ab2 + b3

= 6a2b+ 2b3 = 2b(3a2 + b2)

Trang 33

GV nhận xét và sửa sai nếu

nhóm nào sai sót

= 33  3.32 x + 3.3x2  x3

= (3  x)3 2’ 4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp

 Làm bài tập : 44a, c, d ; 45 ; 46 tr 20  21 SGK

Tuần 6 Ngày soạn : 19 – 09 – 2010

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

Kiến thức: - HS được ôn tập và củng cố khắc sâu và nâng cao kĩ năng phân tích đa thức thành

nhân tử đã học HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Kỹ năng - Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Thái độ : tính nhanh nhẹn ,nhạy bén

II.CHUẨN BỊ

 GV : Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập và bài giải sẵn

 HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi

2/ Kiểm tra bài cũ ; 8ph

b) 9x2+12xy+4y2 =(3x+2y)2

Trang 34

3/Tổ chức luyện tập :

GV treo bảng phụ đề bài tập

Phân tích các đa thức sau

GV cho HS làm theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm lên

Yêu cầu hai HS lên bảng

Hoạt động 5 : củng cố

-Cho học sinh nêu lại các

hằng đẳng thức đáng nhớ

Học sinh làm theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bàyLớp theo dõi nhận xét

Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày

GV cho HS lớp nhận xét a))452+ 552 + 110.45 =(45+55)2=1002=10000b)52 143  52 398 26

=52(143-39-4)=5200

HS lớp nhận xét

hai HS lên bảng trình bày

HS cả lớp làm vào phiếu học tậpTìm x biết

a)x( x – 2 ) +3( x – 2) = 0 b)4x2-4x+1= 0

-Học sinh nêu lại các hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài tập 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :a)10x(x-y)-6y(y-x)b)1-2y+y2

a) 1-4x2

=(1+2x)(1-2x)b) 27+27x+9x2+x3

=(3+x)3

Bài tập 2 Tính nhanh:

a)452+ 552 + 110.45b)52.143 52 398 26Giải:

a))452+ 552 + 110.45

=(45+55)2=1002=10000b)52 143 52 398 26

Trang 35

-Nêu cách phân tích đa thức

thành nhan tử bằng cách đặt

nhân tử chung

-Nêu cách phân tích đa thức thànhnhan tử bằng cách đặt nhân tử chung

III/Hướng dẫn về nhà : 1phút

Xem lại các bài tập đã giải

Làm thêm bài 30 trang 6 SBT

Rút kinh nghiệm tiết dạy : ………

Tuần 6 Ngày soạn : 20 – 09 – 2010

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU :

Kiến thức:  HS biết nhóm hạng tử một cách hợp lý và thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

Kỹ năng - Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Thái độ : tính nhanh nhẹn ,nhạy bén

Câu 1:  Giải bài tập 44c (20) SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử : (a + b)3 + (ab)3

Câu 2: Giải bài 29 b tr 6 SBT

HS1 : a + b)3 + (a  b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3

 3a2b + 3ab2  b3 = 2a(a2 + 3b2)(GV có thể hướng dẫn thêm cách 2 dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương)

HS2 : (872  272) + (732  132) = (87  27)(87 + 27)

Trang 36

+ (73  13)(73 + 13)= 60 114 + 60 86 = 60 ( 114 + 86) = 60 200 = 12000

GV qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm cáchạng tử Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử  bài mới

TL Hoạt động của Chuẩn bị của

14’ Hoạt động 1: Ví dụ :

GV đưa ví dụ 1 lên bảng : Phân

tích đa thức thành nhân tử : x2 

3x + xy  3y cho HS làm thử

 GV gợi ý cho HS với ví dụ

trên thì có sử dụng được hai

phương pháp đã học không ?

GV: Trong 4 hạng tử những

hạng tử nào có nhân tử chung ?

GV: Hãy nhóm các hạng tử có

nhân tử chung đó và đặt nhân

tử chung cho từng nhóm

GV: Đến đây các em có nhận

xét gì ?

GV: Hãy đặt nhân tử chung

của các nhóm

GV: Em có thể nhóm các hạng

tử theo cách khác được không ?

GV lưu ý HS : Khi nhóm các

hạng tử mà đặt dấu “”đằng

trước ngoặc thì phải đổi dấu tất

cả các hạng tử

GV đưa ra ví dụ 2 :

Phân tích đa thức thành nhân tử

: 2xy + 3z + 6y + xz

GV yêu cầu HS tìm các cách

nhóm khác nhau để phân tích

được đa thức thành nhân tử

GV gọi HS1 lên trình bày Cách

1 và HS2 lên trình bày cách 2

 1HS đọc ví dụ

 Cả lớp suy nghĩ cùng làm

HS : Cả bốn hạng tử của đathức không có nhân tử chung

Đa thức cũng không có dạnghằng đẳng thức Nên khôngsử dụng được

 HS : x2 và  3x ; xy và 3yhoặc x2 và xy ;  3x và  3y

Trang 37

6’

GV cho HS nhận xét

GV: Có thể nhóm đa thức là :

(2xy + 3z) + (6y + xz) được

không ? Tại sao ?

GV giới thiệu : Cách làm như

các ví dụ trên được gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp nhóm hạng tử

Hoạt động 2 : Áp dụng :

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

HS2 : Trình bày cách 2

= (2xy + xz) + ( 3z + 6y)

 1 vài HS nhận xét

 HS : Không nhóm được vìnhóm như vậy không phântích được đa thức thành nhântử

1 HS lên bảng giải

 1 vài HS nhận xét và bổsung

= (x + 3) (2y + z)

- Cách làm như trên gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

- Đối với một đa thức có thể

có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp

Bài ?1 : Tính nhanh

15.64+ 25.100 +36.15 +60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 +60.100 )

GV:Hãy nêu ý kiến của mình

về lời giải của các bạn

GV: Gọi 2 HS lên bảng đồng

thời phân tích tiếp với cách

làm của bạn Thảo và bạn Hà

 Cả lớp quan sát đề bài ?2bảng phụ

 HS trả lời

 2HS lên bảng phân tích tiếp

 HS1 : Làm tiếp Thái

 HS2 : Làm tiếp Hà

Bài ?2 :

An làm đúng, bạn Thái và bạnHà chưa phân tích hết vì còncó thể phân tích tiếp được

12’ Hoạt động 3 : Củng cố :

1 Phân tích đa thức thành

 HS : Không được vì quá

1 Phân tích đa thức thành

Trang 38

(x2 + 6x) + (9  y2) có được

không ?

GV: Yêu cầu HS hoạt động

nhóm

 Nửa lớp làm bài 48(b)

 Nửa lớp làm bài 48 (c)

GV kiểm tra bài làm một số

HS : Hoạt động theo nhóm

 Đại diện nhóm trình bày bàigiải

Kết quả : (x  y + z  t)(x  y  z+ t)

Bài 49 tr 22 :

Kết quả : 70 100 = 7000

 Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

 Làm bài tập 47 ; 48 (a) 49 (a) ; 50 (b) tr 22  23 SGK

Tuần 7 Ngày soạn : 25 – 09 – 2010

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU :

 HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đãhọc vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 39

Giải bài 50 (b) sgk

Câu 2: Chữa bài tập 32 b tr 6 SBT

thành nhân tử 3x2  3xy  5x + 5y

14’ Hoạt động 1: Ví dụ

 GV đưa ra ví dụ 1 SGK

 GV đề thời gian cho HS

suy nghĩ

GV: Với bài toán trên em

có thể dùng phương pháp

nào để phân tích ?

GV: Đến đây bài toán đã

dừng lại chưa ? Vì sao ?

GV: Như vậy đã dùng những

phương pháp nào ?

GV đưa ra ví dụ 2

x2  2xy + y2  9

GV: Em có thể dùng

phương pháp đặt nhân tử

chung không ? Vì sao ?

GV: Em định dùng phương

pháp nào ? Nêu cụ thể

GV treo bảng phụ

GV: Em hãy quan sát và cho

biết các cách nhóm sau có

được không ? Vì sao ?

x2  2xy + y2  9

= (x2  2xy) + (y2  9)

 HS : ghi ví dụ vào vở

 HS suy nghĩ

HS : Vì cả 3 hạng tử đều có 5x

Nên dùng phương pháp đặtnhân tử chung

= 5x(x2 + 2xy + y2)

HS : Vì trong ngoặc là hằngđẳng thức bình phương của 1tổng nên còn phân tích tiếpđược

 HS : Đã dùng phương phápđặt nhân tử chung, tiếp đến làphương pháp hằng đẳng thức

HS : Vì cả 4 hạng tử của đathức không có nhân tử chungnên không dùng phương phápđặt nhân tử chung

HS : Ta có thể nhóm các hạngtử, rồi dùng hằng đẳng thức

 HS quan sát bảng phụ trả lời

HS : Không được vì :

= x (x  2y)+(y  3)(y + 3) thìkhông phân tích tiếp được

 HS : Cũng không được vì (x2 

1 Ví dụ :

a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức

thành nhân tử :5x3 + 10x2y + 5xy2

Trang 40

Hoặc bằng :

(x2  9) + (y2  2xy)

GV chốt lại : khi phân tích

đa thức thành nhân tử nên

theo các bước

 Đặt nhân tử chung nếu tất

cả các hạng tử có nhân tử

chung

 Dùng hằng đẳng thức nếu

có

 Nhóm nhiều hạng tử, nếu

cần thiết phải đặt dấu “  “

trước ngoặc và đổi dấu các

hạng tử

Phân tích đa thức thành

nhân tử :

2x3y  2xy3 4xy2  2xy

 GV gọi 1HS lên bảng giải

 Gọi HS khác nhận xét

9)+(y2 2xy)

= (x  3)(x + 3) +y(y  2x)Không phân tích tiếp được

1 HS : lên bảng làm

1 vài HS khác nhận xét

1 HS : lên bảng làm

1 vài HS khác nhận xét

10’ Hoạt động 2 :Áp dụng :

GV cho HS hoạt động nhóm

?2 a SGK : Tính nhanh giá

trị của biểu thức :

x2 + 2x + 1  y2 tại x = 94,5

và y = 4,5

GV cho các nhóm kiểm tra

kết quả bài của mỗi nhóm

và bài giải của ?2

Hỏi : Bạn Việt đã sử dụng

những phương pháp nào để

phân tích đa thức thành nhân

tử ?

 1HS đọc to đề ?2 a

 HS hoạt động theo nhóm

Trình bày bài làm vào bảngnhóm

 Đại diện nhóm trình bày bàilàm

 HS mỗi nhóm kiểm tra lẫnnhau

HS : quan sát bảng phụ 1HSđọc to đề trước lớp

Tiêu đề	Phép nhân và phép chia các đa thức
Tác giả	Nguyễn Văn Thành
Trường học	Trường THCS Trần Hưng Đạo
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010 - 2011

Định dạng
Số trang	222
Dung lượng	4,4 MB