c) Tính khoảng cách giữa BC và SA..[r]
Trang 1Họ tên:……… ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM – NĂM HỌC 2012-2013
Thời gian: 60’ (khơng kể giao đề).
Câu 1: ( 2 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) x → 1
+ ¿− 5 x +2
x − 1
Lim
¿
b) x →− ∞Lim(− 5 x3−6 x +2012)
Câu 2: ( 2 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y = 2cos34x – sinx2 b) y = −mx4
4 +
2 x3
m − 12 (m: là hằng số)
Câu 3: ( 3 điểm)
a) Xét tính đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số: y x 3 3x2 24x7
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = -x + 1 - x +24 trên đoạn [-1; 2]
c) Tìm m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (m2 - 1)x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 4: ( 3 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy hình vuơng cạnh a, SA SB SC SD a 2 Gọi O là
giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh SO⊥(ABCD) và AC⊥ SD
b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng(ABCD).
c) Tính khoảng cách giữa BD và SM, với M là trung điểm của AB.
Họ tên:……… ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM – NĂM HỌC 2012-2013
Thời gian: 60’ (khơng kể giao đề).
Câu 1: ( 2 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) Lim
x → 2 −
− 3 x+5
x −2 b) x →+∞Lim(√2 x3− 4 x2− 12)
Câu 2: ( 2 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y = -3sin22x + cosx3 b) y = ax3
3 −
4 x2
5 a +2012 (a: là hằng số)
Câu 3: ( 3 điểm)
d) Xét tính đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số: y = 2x4 – x2 + 3
e) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 3 - 10x +3 trên đoạn [-2; 5]
f) Tìm m để hàm số sau luôn đồng biến trên tập xác định của nó:
Câu 4: ( 3 điểm) Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = a √2 Gọi
O là trọng tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh SO⊥(ABC) và tính gĩc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng(ABC) c) Tính khoảng cách giữa BC và SA.