cách đều 3 đỉnh của tam giác b/ Giao điểm của 3 đờng trung trực trong tam giác 2.. Chứng minh : a/ Tam giác BDE là tam giác cân Đề chẵn... b/ tam giác ACD bằng tam giác BDC c/ ABCD là hì
Trang 1Phòng GD & ĐT sầm sơn đề thi chất lợng học kỳ I
Tr ờng thcs trung sơn năm học 2008 - 2009
Môn thi: Toán 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên HS
SBD:……….Lớp :………
Điểm thi: Giám khảo:…
I/ Trắc nghiệm:
Câu 1: Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống.
a/ 3x2(2x3 - 5x) = 6x5 - 15x3
b/ (2x + 3y) (2x - 3y) = 2x2 - 9y2
c/ x2 - 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
d/ 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)2
Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng.
a/ Nghiệm của đa thức: 4x -
2
1 là A:
2
1
B:
8
1
C: 2 D: kết quả khác b/ Đa thức f(x) = 4x2 + 3x3 - 2x - 4x2 +
2
1
có bậc là:
Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý của cột B sao cho đợc khẳng định đúng:
a/ Giao điểm của 3 đờng phân giác trong
tam giác
1 cách đều 3 đỉnh của tam giác b/ Giao điểm của 3 đờng trung trực
trong tam giác
2 cách mỗi đỉnh bằng 2/3 mỗi đờng
3 cách đều ba cạnh của tam giác
II/ Tự luận:
Câu 1: cho 2 đa thức
P(x) = 5x3 + 3x - 4x4 - 2x3 - 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 +
4
1
- x5
a/ Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến
b/ Tính P(x) + Q(x)
c/ Tính P(x) - Q(x)
d/ Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của P(x) nhng không là nghiệm của Q(x)
câu 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
A = (5x3 - 4xy +
x)(-5
1 xy) tại x = -1; y=
2 5
Câu 3: Tìm x biết
5
3 2
1
x
Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AC = BD, qua B kẻ đờng thẳng song song
với AC cắt đờng thẳng Dc tại E
Chứng minh : a/ Tam giác BDE là tam giác cân
Đề chẵn
Trang 2b/ tam giác ACD bằng tam giác BDC c/ ABCD là hình thang cân
Phòng GD & ĐT sầm sơn đề thi chất lợng học kỳ I Tr ờng thcs trung sơn năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên HS
SBD:……….Lớp :………
Điểm thi: Giám khảo:…
I/ Trắc nghiệm:
Câu 1: Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống.
a/ 4y3(y2+2y) = 4y5+8y4
b/ (4a - 3b) (4a + 3b) = 16a2 - 9b2
c/ a2 - 6ab + 9b2 = (3b2 - a)2
d/ 4a2 + 4a - 1 = (2a + 1)2
Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng.
Đề lẻ
Trang 3a/ Nghiệm của đa thức: 3y +
2
1 bằng A:
2
1
B: 1 2
6
D: kết quả khác
b/ đa thức f(y) = -2y5 + 3y4 + 2y2 + 2y5 + 1
3 có bậc là:
Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý của cột B sao cho đợc khẳng định đúng:
a/ Giao điểm 3 đờng trung tuyến trong
tam giác 1 cách đều 3 cạnh của tam giác
b/ Giao điểm 3 đờng phân giác trong
3 cách mỗi đỉnh 2
3 mỗi đờng
II/ Tự luận:
Câu 1: cho 2 đa thức
F(y) = -2y3 + 4y2 - 5y + 3 + 3y3
g(y) = y5 - 2y3 +2y2 + 3y + 3 - 3y2
a/ Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b/ Tính f(y) + g(y)
c/ Tính f(y) - g(y)
d/ Chứng tỏ y = -1 là nghiệm của g(y) nhng không là nghiệm của f(y)
Câu 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
B = (3a2 - 2ab + b) ( 1
3ab
) tại a = -1; b = 1
2
Câu 3: Tìm x biết
x
C
âu 4: Cho hình thang ABCD (AD//BC); AC =BD Qua D kể đờng thẳng // với AC
cắt đờng thẳng BC tại M
Chứng minh: a/ Tam giác DBM cân
b/ Tam giác ABC bằng tam giác DCB c/ ABCD là hình thang cân
Trang 4
Đáp án toán
đề chẫn
I Trắc nghiệm 3 đ: mỗi câu 1 đ
1/ a.Đ 0.25đ
b S 0.25đ
c S 0.25đ
d Đ 0.25đ
2/ a, Chọn B :1
B, Chọn A: 3 0.5đ
3/
a 3 0.5đ
b 1 0.5đ
II Tự luận
1/ 2đ mỗi ý 0.5đ
a, P(x) = - 4x4 + 3x3 + 4x2 + 3x - 6 0.25đ
Q(x) = -x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 - x + 1
b, P(x) + Q (x) = - x5 – 2 x4 + x3 + 7 x2 + 2x - 23
c, P(x) – Q(x) = x5 – 6 x4 + 5x3 +x2 + 4x - 25
d, với x=1 giá trị của p(x) = - 4.14 + 3 13 +4 12 +3 1 – 6 = 0
vậy x= 1 là nghiệm của p(x) 0.25đ
với x= 1 giá trị của q(x) = -15 + 2 14 – 2 13 – 1 1 + 1
4=
5 4
vậy x= 1 không là nghiệm của q(x)
2/ 1đ
A = - x4y + 4 2 2 1 2
Trang 5Tại x= -1; y = 5
2
A = -(-1)4 5 4 25 1 25
= 5 1
3/ 1đ
x x 0.5đ
4/ 3đ mỗi câu 1 đ
Học sinh tự ghi giả thiết, kết luận
a, Tam giác BDE có BD = BE vì cùng bằng AC (AC//BE theo giả thiết; AB//DE nên AC =BE) nên tam giác BDE cân (1đ)
b, tam giác ADC = tam giác BCD (cgc) (1đ)
c, hình thang ABCD có hai đờng chéo AC = BD (theo gt) nên ABCD là hình thang cân (1đ)
Trang 6Đáp án toán
đề lẻ I/ Trắc nghiệm 3 đ: mỗi câu 1 đ
Câu 2: a/ chọn C: -1
b/ chọn B: 4 0.5đ
Câu 3:
3
1
II/ Tự luận 7đ
Câu 1: 2đ ( Mỗi câu 0.5đ)
a/ f(y)= y3 + 4y2 – 5y + 3 0.25đ
g(y) = y5 – 2y3 – 2y2 + 3y + 3 0.25đ
b/ f(y) + g(y) = y5 – y3 + 3y2 – 2y + 6 0.5đ
c/ f(y) – g(y) = - y5 + 3y3 + 5y2 – 8y 0.5đ
d/ f(-1) = (-1)3 + 4(-1)2 -5(-1) + 3 = -1 + 4 +5 +3 = 11 0.25đ
Vậy y = -1 không là nghiệm của f(y)
g(-1) = (-1)5 – 2(-1)3 – (-1)2 + 3 (-1) +3 = 0 0.25đ
Vậy y = -1 là nghiệm của g(y)
Câu 2: (1đ)
B = -a3b + 2 2 2 1 2
3a b 3ab tại a= -1; b =
1
B = 31 2 2 1 1 1 9 3
Câu 3: (1đ)
Hoặc 1 1
x hoặc 1 1 1
x 0.5đ
Câu 4: (3đ) mỗi câu 1 đ
HS tự ghi giả thiết kết luận
a) // ( )
AB BC gt
AC DM
AC DM gt
Trang 7mặt khác ta có BD = AC
Tam giác DBM có BD = Dm nên là tam giác cân 0.5đ
b) tam giác ABC = tam giác DCB (c.g.c) 1đ
c) hình thang ABCD có hai đờng chéo AC = BD (gt) nên ABCD là hình thang cân (1đ)