Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên hợp với đáy một góc 60 0.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013 TRƯỜNG THPT TÂY ĐÔ MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian 120 phút
ĐỀ1
I PHẦN CHUNG
Câu 1 (4 điểm)
Cho hàm số y= số y= -x3+3x
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm uốn của (C ) Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc lớn nhất
Câu 2 (2 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số
a) y = x- cos2x [ 0; π ]
5 4 2
x
x x
y
trên đoạn [2
5
; 2
7
] Câu 3 (1 điểm) Xác định tiệm cận của hàm số sau y= 1 − x
x2−4
Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên
SAvuông góc với mặt phẳng đáy Biết ∠ BAC =1200 tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
II PHẦN RIÊNG
A) BAN CƠ BẢN
Câu5a(2điểm) Cho hàm số yf x( )x3 mx2 mx 3 m
a/ Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định
b) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=2
B) BAN NÂNG CAO
Câu 5b (2 điểm) Cho hàm số y 1x3 (m 1)x2 3(m 2)x 1
, với m là tham số thực a) Tìm m để hàm số có hai cực trị nằm ở hai phía trục tung
b) Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x x1, 2 sao cho x1 2x2 1
HẾT
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TRƯỜNG THPT TÂY ĐÔ MÔN TOÁN KHỐI 12
Thời gian 120 phút
ĐỀ2
I PHẦN CHUNG
Câu 1 (4 điểm)
Cho hàm số y= x3 – 3x +1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
b)Một đường thẳng d đi qua điểm uốn của (C )và có hệ số góc bằng 1 Tìm toạ độ giao điểm của d và (C )
Câu 2 (2 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số
a) y = sin2x - x [ 0; π ]
x
y
2
3 2
trên đoạn [2
5
; 3]
Câu 3 (1 điểm) Xác định tiệm cận của hàm số sau y= 1− x
2
x2−9
Câu 4 (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên
hợp với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp
II PHẦN RIÊNG
A) BAN CƠ BẢN
Câu5a(2điểm) Cho hàm số y= -x3+mx2 -mx +m-3
a/ Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định
b) Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=2
B) BAN NÂNG CAO
Câu 5b (2 điểm) Cho hàm số y x 3(1 2 ) m x2(2 m x m) 2, với m là tham số thực a) Tìm m để hàm số đồng biến trên R
b) Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x x1, 2 sao cho x1 x2 1
3
HẾT