a) Tø gi¸c AMHQ lµ h×nh thoi. Gọi M, Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. Kẻ AH vuông góc với BC. M, F lần lượt là trung điểm của AE và BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MF với[r]
Trang 1BT Chương 2: ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC !
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Gọi K là điểm đối xứng với H qua AB, E là
điểm đối xứng với H qua AC
a) Chứng minh K đối xứng với E qua A
b) Tam giác KHE là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Tứ giác BKEC là hình gì ? Vì sao ?
d) Biết SABC =20cm2, BC = 8cm, AM = 3cm, tính diện tích tứ giác AMHQ ( M, Q lần lượt là giao
điểm của AB và HK, AC và HE )
Bài 2: Cho ABC cân tại A, kẻ đờng cao AH Gọi M, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và AC; K là điểm đối xứng với H qua M Chứng minh:
a) Tứ giác AMHQ là hình thoi
b) Tứ giác AKBH là hình chữ nhật
c) Cho biết AB = 5cm, BC = 6cm Tính diện tích tứ giác AKBH
Bài 3:Cho tam giỏc ABC Gọi M, Q lần lượt là trung điểm của AB và AC Gọi E là điểm đối xứng với M qua Q
a) Tứ giỏc AECM là hỡnh gỡ? Vỡ sao? Tam giỏc ABC cần cú thờm điều kiện gỡ để tứ giỏc AECM là hỡnh chữ nhật
b) So sỏnh diện tớch tam giỏc AMQ và tam giỏc ABC với đường cao AH
Bài 4: Cho ABC, cỏc trung tuyến BE và CF cắt nhau tại O Gọi M, Q theo thứ tự là cỏc điểm đối xứng của E và F qua O
a) Tứ giỏc MQEF là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
b) ABC cú điều kiện gỡ để MQEF là hỡnh chữ nhật?
c) NếuABC cõn tại A Kẻ AH vuụng gúc với BC Tớnh diện tớch MQEF khi BC = 8cm,
AH = 9cm
Bài 5: Cho hỡnh thang cõn ABCE (AB // CE ) cú AB = AE = 6cm, CE = 12cm M, F lần lượt là trung
điểm của AE và BC Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MF với BE và AC Kẻ BQ //AE
a)Chứng minh rằng MI = FK b)Tam giỏc BQC là tam giỏc gỡ, tại sao?
c) Tớnh diện tớch của BQC
Bài 6: Cho hình thoi ABCE, góc A nhọn Gọi M, H, K, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CE, EA
a) Tứ giác MHKQ là hình gì? Vì sao?
b) Để tứ giác MHKQ là hình vuông thì hình thoi ABCE cần có điều kiện gì?
c) Cho AC = 34cm; BE = 25cm Hãy tính diện tích tứ giác MHKQ
Bài 7: Tớnh diện tớch tứ giỏc ABCD theo cỏc đụ̣ dài đã cho ở trờn hỡnh Biết
diện tớch tam giỏc BEC bằng 24 cm2
Bài 8: Cho tam giỏc ABC, AC = 5cm, AB = 12cm, BC = 13cm Gọi K là trung
điểm của BC, lấy Q đối xứng với A qua K
a)Chứng minh tứ giỏc ABQC là hỡnh chữ nhật b) Tớnh diện tớch tứ giỏc ABQC
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AE là đờng cao K, F lần lợt là chân các đờng vuông góc hạ
từ E xuống AB, AC
a) Chứng minh tứ giác AKEF là hình chữ nhật và AE = KF
b) Tam giác ABC có dạng nh thế nào thì tứ giác AKEF là hình vuông
c) Cho AF = 4 cm, AK= 3 cm, BC = 8 cm Tính diện tích tam giác ABC
Bài 10 : Một hình chữ nhật có diện tích 15m2 Nếu tăng chiều dài lên 2 lần và chiều rộng lên 3 lần thì diện tích của hình chữ nhật mới là :