Chủ đề 14 ôn tập điện tích, điện trường

Chủ đề được biên tập khá khoa học, có ví dụ minh họa và bài tập tự luyện có kèm lời giải chi tiết rất tốt để cho giáo viên tham khảo dạy thêm và học sinh tự học. Đây là chủ đề được học sinh thử nghiệm ở các trung tâm và được ủng hộ tốt.

CHỦ ĐỀ 14: ÔN TẬP ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN TRƯỜNG VẤN ĐỀ 1 ĐIỆN TÍCH, LỰC ĐIỆN TRƯỜNG, THUYẾT ELECTRON

- Vật nhiễm điện (vật mang điện, điện tích) là vật có khả năng hút được các vật nhẹ Có 3 hiện tượng

nhiễm điện: nhiễm điện do cọ xát, nhiễm điện do tiếp xúc và nhiễm điện do hưởng ứng

- Điện tích điểm: là vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm ta xét.

- Hai loại điện tích: Điện tích dưong và điện tích âm (cùng dấu thì đẩy nhau, trái

dấu thì hút nhau)

- Định luật Cu-Lông: Lực hút hay đẩy giữa 2 điện tích điểm có phương trùng với

đường thẳng nối 2 điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai

điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: 1 2

k 9.10 là hằng số điện; r (m) là khoảng cách giữa 2 điện tích điểm)

- Hằng số điện môi () đặc trưng cho tính cách điện của chất cách điện Lực tương tác giữa hai điện tích

trong điện môi giảm đi  lần so với khi đặt nó trong chân không 0 1 2

2

q qF

r

  luôn 1� ( củakhông khí  chân không = 1)

- Thuyết electron: (giải thích các hiện tượng nhiễm điện)

+) Electron rất linh động, có thể bút ra khỏi nguyên tử, di chuyển từ nguyên tử này sang nguyên tử khác,

di chuyến từ vật này sang vật khác và làm cho các vật nhiễm điện

+) Nguyên tử mất (e) trở thành ion dương (+), nguyên tử nhận (e) trở thành ion âm (-)

+) Sự cư trú và di chuyển của các electron tạo nên các hiện tượng về điện và tính chất điện

- Vật dẫn điện là vật chứa nhiều điện tích tự do, vật cách điện chứa ít hoặc rất ít điện tích tự do.

- Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện (hệ không trao đổi điện tích với các hệ

khác), tổng đại số của các điện tích là không đổi ' '

q q   q q

DẠNG 1: LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là lực Culông: 9 1 2

Ví dụ 1: Hai điện tích điểm 8 8

Ví dụ 2: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10 N3

Nếu khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10 N3

a) Xác định hằng số điện môi

b) Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặttrong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích nàytrong không khí là 20 cm

a) Tìm lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7, 2.10 N 4 Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?

c) Thay q bởi điện tích điểm 2 q cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là3

a) Lực tương tác giữa hai điện tích là:

a ) Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân

b) Xác định tần số chuyển động của electron Biết khối lượng của electron là 31

Ví dụ 5: Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron Tìm khối lượng của

mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn Cho hằng số hấp dẫn G 6, 67.10 N.m / kg  11 2 2

1 2 2

6 2

6 1

6 2

Ví dụ 7: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một

lực bằng 1,2 N Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhaumột lực bằng lực hút Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu

Lời giải

Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu

Từ giả thuyết bài toán, ta có

6 2

6 2

DẠNG 2: LỰC ĐIỆN TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH

- Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực tác dụng F , F , ur uur1 2

do các điện tích điểm q ,q , 1 2

gây ra thì hợp lực tác dụng lên q là: F F Fr ur uur uur    1 2 F F3 uurn

- Các bước tìm hợp lực Fr do các điện tíchq ;q tác dụng lên điện tích 1 2 q :0

Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình)

Bước 2: Tính độ lớn các lực F ; F lần lượt do 1 2 q ;q tác dụng lên 1 2 q 0

Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực F , Fur uur1 2

Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực Fr

q 8.10 C,q q  8.10 C tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh

a = 6cm trong không khí Xác định lực tác dụng lên q0 6.10 C9 đặt tại tâm O của tam giác

Lời giải

Ví dụ 11: Hai điện tích điểm q13.10 C,q8 2 2.10 C8 tại 2 điểm A và B trong chân không, AB = 5cm.Điện tích q0  2.10 C8 đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3 cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q 0

DẠNG 3: SỰ CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH

- Khi một điện tích q đứng yên thì họp lực tác dụng lên q sẽ bằng 0r:

+) Loại bài chỉ có lực điện

+) Loại bài có thêm các lực cơ học: Trọng lực: p = mg (luôn hướng xuống), Lực căng dây T, lực đàn hồicủa lò xo: F k l k   l l o;

Ví dụ 12: Hai điện tích điểm 8 8

q 10 C,q 4.10 C đặt tại A và B cách nhau 9cm trong chân không Phải

đặt điện tích 6

3

q 2.10 C tại đâu để điện tích q nằm cân bằng?3

Lời giải

Điều kiện cân bằng của q : 3 Fuur uur13F23 0�Fuur13  Fuur23 � điểm C phải thuộc AB

Vì q ,q cùng dấu nên C phải nằm trong AB1 2

F có phương là đường phân giác góc C, lại có Fuur03��Fuur3 nên q nằm trên phân giác góc C.0

Tương tự, q cũng thuộc phân giác các góc A và B Vậy 0 q tại trọng tâm G của ABC.0

Vì Fuur03 ��Fuur3 nên Fuur03

hướng về phía G, hay là lực hút nên q0  0

b) Dấu và độ lớn của q để 3 q ;q cũng cân bằng (Hệ điện tích cân bằng)1 2

Lời giải

a) Để q cân bằng: 3 Fuur uur uur r3 F13F23 0�Fuur13  Fuur23� điểm C phải thuộc AB

Vì q10,q2  nên C nằm ngoài AB và gần phía A0

� dấu và độ lớn của q tùy ý3

b) Để q cân bằng: 1 Fur uur uur r1- F21�F31- �0 Fuur21 Fuur31 Fuur21 F 3uur31 

Vì q10,q2  nên 0 Fuur21��AB 4uuur 

Lại có: ACuuur��AB 5uuur 

Từ (3), (4), (5) suy ra ޭ�� �ޭ Fuur31 ACuuur q q1 3 0 q3 0

�uur uur r� điện tích q cũng cân bằng2

Chú ý: Nếu hệ gồm n điện tích có (n - 1) điện tích cân bằng thì hệ đó cân bằng

Ví dụ 15: Hai qua cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5 g được treo vào cùng một điểm

O bằng 2 sợi dây không dãn, dài 30 cm Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tích điện cho mỗi quả cầu thìthấy chúng đẩy nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau 1 góc 90° Tính điện tích mà ta đã truyền cho quả

g 10m / s

Lời giải

Các lực tác dụng lên quả câu gồm: trọng lực Pur, lực căng dây Tur , lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) Frgiữa hai quả cầu

Khi quả cầu cân bằng ta có: T P F 0ur ur r   �T R 0ur ur 

Ví dụ 16: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau được treo ở hai đầu dây có cùng chiều dài Hai đầu

kia của hai dây móc vào cùng một điểm Cho hai quả cầu tích điện bằng nhau, lúc cân bằng chúng cáchnhau r = 6,35 cm Chạm tay vào một trong hai quả cầu, hãy tính khoảng cách r’ giữa hai quả cầu sau khichúng đạt vị trí cân bằng mới Giả thiết chiều dài mỗi dây khá lớn so với khoảng cách hai quả cầu lúc cânbằng Lấy 3 4 1,5785

Lời giải

Các lực tác dụng lên mỗi quả cầu gồm: trọng lực Pur, lực tương tác tĩnh điện Fr và lực căng của dây treo Tur

Khi quả cầu cân bằng thì:  d 

r2

F P tan P

r2

�

� �

 � �� �l

VẤN ĐỀ 2: ĐIỆN TRƯỜNG, CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG.

- Điện trường là môi trường bao quanh điện tích và tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.

- Cường độ điện trường: đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường về phương diện tác dụng lực lên

một điện tích q đặt trong nó:

q 0 : F EF

- Nguyên lí chồng chất điện trường: Euuur uur uur uurM E1E2E3

- Đưòng sức điện là đường mà tiếp tuyển tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cđđt tại điểm đó.

+ Đường sức điện là đường không khép kín, đi ra từ điện tích (+)

và kết thúc ở điện tích (-) hoặc vô tận

+ Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ duy nhất có một đường sức

(các đường sức ko cắt nhau)

+ Nơi nào điện trường mạnh đường sức dày và ngược lại

- Điện trường đều: có vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có

cùng phương, chiều và độ lớn; đường sức điện là những đường thẳng song

rE

Ví dụ 3: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức điện do điện tích q < 0 gây ra Biết độ lớn của

cường độ điện trường tại A là 49 V/m, tại B là 16 V/m

a) Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB

b) Nếu đặt tại M một điện tích 2

Do q < 0  E hướng vào điện tích q

b) F q E 0 M 2.10 26 0,52N;q2  0  � cùng chiều với E nên lực điện này là lực hút0 F

DẠNG 2: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO HỆ NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:

- Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra

- Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp (quy tắc hình bình hành)

- Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ

Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: ���� , tam giác vuông, tam giác, ,đều, Nếu không xảy ra các trường họp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin:

a) Điểm M là trung điểm của AB

b) Điểm M cách A đoạn 6 cm, cách B đoạn 12 cm

ngược chiều nên: E E 1E2 937,5V / m

Ví dụ 5: Tại 3 đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD cạnh a đặt 3 điện tích q giống nhau (q > 0) Tính E tại:

a) Hãy tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ?

b) Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của BC, x là khoảng cách từ M đến BC Xác định x để cường

độ điện trường tổng hợp tại M lớn nhất Tính giá trị đó

Lời giải

a) Gọi E , Euur uur1 2

lần lượt là cường độ điện trường do điện tích q ,q gây ra tại M Độ lớn 2 điện tích bằng1 2

nhau và điểm M cách đều 2 điện tích nên:

10 9

khi a2 2 a 2

DẠNG 3: ĐIỆN TRƯỜNG TRIỆT TIÊU

- Nếu Euuur uur uur rM E1E2 0 thì 1 2

- Nếu Euuur uur uur uur rM E1E2E3 0�Euur3  Euur uur1E 2

Ví dụ 7: Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí đặt 6 6

q  12.10 C,q 2,5.10 C Tìm điểm

M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0

Lời giải

Gọi E , Euur uur1 2

là cường độ điện trường do q ,q gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do 1 2 q ,q1 2

Để thỏa mãn các điều kiện trên thì M phải nằm trên đường thẳng nổi AB; nằm ngoài đoạn thẳng AB vàgần q hơn.2

Gọi E , Euur uur1 2

là cường độ điện trường do q ,q gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do 1 2 q ,q1 2

Để thỏa mãn các điều kiện trên thì M phải nằm trên đường thẳng nổi AB; nằm trong đoạn thẳng AB

uur uur uur

là cường độ điện trường do q ,q , q gây ra tại D.1 3 2

Cường độ diện trường tổng họp tại đỉnh D của hình vuông:

E E E E

uuur uur uur uur

Đê cường độ điện trường tại D bị triệt tiêu thì EuuurD 0

Vì q1 và q3 AD CD nên E1  và cường độ điện trường tổng hợp:E3

Vì Euur2 ��Euuur13 �q2  2 2q

DẠNG 4: ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA VẬT MANG ĐIỆN ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU

+) Xác định các lực tác dụng lên vật

+) Biểu diễn các lực tác dụng lên vật

+) Sử dụng điều kiện cân bằng Fuurhl 0 , tìm các đại lượng cần tìm

Các lực thường gặp là: lực điện F qEr  ur , trọng lực P mgur r và lực đẩy Acsimet FuurA  Vgr

Ví dụ 10: Hai quả cầu nhỏ A và B mang những điện tích lần lượt 2.10 C9 và 2.10 C9

được treo ở đầu hai sợi dây tơ cách điện dài bằng nhau Hai điểm treo dây M và N cách

nhau 2 cm Khi cân bằng, vị trí các dây treo có dạng như hình vẽ Hỏi để đưa các dây treo

trở về vị trí thẳng đứng người ta phải dùng một điện trường đều có hướng nào và độ lớn

bao nhiêu?

Lời giải

Để đưa các dây treo trở về vị trí thẳng đứng cần phải tác dụng lực điện trường

ngược chiều với lực tĩnh điện và cùng độ lớn với lực tĩnh điện: F’ = F

+) Với quả cầu A:

2 2

Vì P F nên A P ' P F  A �Fr phải hướng lên �q 0 và F P F  A

9 5

loại đó chứa đầy dầu Một quả cầu bằng sắt bán kính R = 1cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong lớp dầu.Điện trường giữa 2 tấm kim loại là điện trường đều hướng từ trên xuống và có độ lớn 20000V/m Hỏi độlớn và dấu của điện tích q Cho biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3, của dầu là 800kg/m3 Lấy

6 A

Ví dụ 14: Một quả cầu khối lượng 3

m 4,5.10 kg  treo vào một sợi dây dài 2m

Quả cầu nằm trong điện trường có vecto Eur nằm ngang, hướng sang trái như hình

vẽ Biết d = 1m, E = 2000V/m Lấy g 10m / s 2

a) Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu

b) Tính điện tích của quả cầu

c) tính độ lớn của lực căng dây

Lời giải

Các lực tác dung gồm: trọng lực Pur , lực điện trường Fr , lực căng dây Tur

Khi quả cầu cân bằng: P F T 0ur r ur   �R T 0ur ur 

5

q E1

q 1,3.10 Cmg

VẤN ĐỀ 3: CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN THẾ NĂNG, ĐIỆN THẾ, HIỆU ĐIỆN THẾ

- Công của lực điện: AMN q.E.d J  với d s.cos 

+) A > 0: công phát động; A < 0: công cản

+) Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộcvào vị trí điểm đầu và cuối của đường đi trong điện trường

- Thế năng: đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường

+) Trong điện trường đều: WM AM qEdM với dM là khoảng cách từ M đến bản âm

+) Đối với điện trường của điện tích điểm: M  

+) Điện thế V là một đại lượng đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0.M

+) Điện thế gây ra tại M bởi một điện tích điểm Q cách M khoảng r: M  

- Xét với điện trường đều: UMN E.d

- Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu điện năng của điện tích:

A W W qV qV q V V q.U

DẠNG 1: CÔNG LỰC ĐIỆN THẾ NĂNG

Ví dụ 1: Một điện tích q 4.10 C  8 di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E 100V / m theomột đường gấp khúc ABC, đoạn AB = 20cm và vecto độ dời ABuuur làm với đường sức điện một góc 30 �Đoạn BC dài 40cm và vecto độ dời BCuuur làm với đường sức điện một góc 120� Công của lực điện là:

cạnh AB = 6cm, AC = 8cm trong điện trường đều có cường độ E = 5000 V/m Biết E / /ACur uuur Tính công củalực điện trường dùng để dịch chuyển q dọc theo các cạnh AB, CB, AC.

Ví dụ 3: Một electron di chuyển một đoạn 6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của

điện trường đều thì lực sinh công 18

9, 6.10 J Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp4cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên

19 MN

Ví dụ 4: Khi một điện tích q di chuyển trong một điện trường từ một điểm A có thế năng tĩnh điện 2,5J đến

một điểm B thì lực điện sinh công 2,5J Tính thế năng tĩnh điện của q tại B sẽ là

A -2,5 J B -5 J C 5 J D 0 J

Lời giải

Công của lực điện AAB WtAWtB � 2,5 W tB 2,5J�WtB 0J Chọn D

Ví dụ 5: Một electron bay ra từ bản âm sang bản dương của tụ điện phẳng Điện trường giữa hai bản tụ có

cường độ 9.10 V / m Khoảng cách giữa hai bản là d = 7,2cm Khối lượng của e là 4 9,1.10 kg31 Vận tốcđầu của electron là không Vận tốc của electron khi tới bản dương của tụ điện là

A 4,77.10 m / s B 7 3,65.10 m / s C 7 4,01.10 m / s D 6 3,92.10 m / s7

Lời giải

Lực điện tác dụng lên điện tích F e E 1, 6.10 9.10 19 4 1, 44.10 N14

DẠNG 2: ĐIỆN THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ

Ví dụ 6: Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều

E ; ABC 60 , AB / /E  �

Biết BC = 6cm, UBC 120V a) Tìm U , U và cường độ điện trường AC BA E 0

b) Đặt thêm ở C điện tích điểm q 9.10 C.  10 Tìm cường độ điện trường ở A

Lời giải

a) Hiệu điện thế giữa 2 điểm A, C: UAC E AC.cos900 � 0

(hình chiếu của AC lên đường sức bằng 0)

Hiệu điện thế giữa 2 điểm A, B:

U E BC.cos 60�E BA U 120VCường độ điện trường E : 0

BC 0

b) Điện trường tại A là tổng hợp điện trường đều Euur0

và điện trường gây ra bởi điện tích điểm q đặt tại C

d 5cm,d 4cm , bản C nối đất, bản A, B được tích điện có điện thế lần lượt là

-100V, +50V Điện trường giữa các bản là điện trường đều Xác định các vecto

cường độ điện trường E , Euur uur1 2