Chủ đề 14 ôn tập điện tích, điện trường image marked image marked

ĐIỆN TÍCH, LỰC ĐIỆN TRƯỜNG, THUYẾT ELECTRON- Vật nhiễm điện vật mang điện, điện tích là vật có khả năng hút được các vật nhẹ.. - Định luật Cu-Lông: Lực hút hay đẩy giữa 2 điện tích điểm

CHỦ ĐỀ 14: ÔN TẬP ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN TRƯỜNG VẤN ĐỀ 1 ĐIỆN TÍCH, LỰC ĐIỆN TRƯỜNG, THUYẾT ELECTRON

- Vật nhiễm điện (vật mang điện, điện tích) là vật có khả năng hút được các vật nhẹ Có 3 hiện tượng

nhiễm điện: nhiễm điện do cọ xát, nhiễm điện do tiếp xúc và nhiễm điện do hưởng ứng

- Điện tích điểm: là vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới

điểm ta xét

- Hai loại điện tích: Điện tích dưong và điện tích âm (cùng dấu thì đẩy nhau, trái

dấu thì hút nhau)

- Định luật Cu-Lông: Lực hút hay đẩy giữa 2 điện tích điểm có phương trùng với đường thẳng nối 2 điện

tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng

(với q ,q1 2 là điện tích; k 9.10 9 là hằng số điện; r (m) là khoảng cách giữa 2 điện tích điểm)

- Hằng số điện môi () đặc trưng cho tính cách điện của chất cách điện Lực tương tác giữa hai điện tích

trong điện môi giảm đi  lần so với khi đặt nó trong chân không 0 1 2 luôn ( của

2

q qF

r

không khí  chân không = 1)

- Thuyết electron: (giải thích các hiện tượng nhiễm điện)

+) Electron rất linh động, có thể bút ra khỏi nguyên tử, di chuyển từ nguyên tử này sang nguyên tử khác,

di chuyến từ vật này sang vật khác và làm cho các vật nhiễm điện

+) Nguyên tử mất (e) trở thành ion dương (+), nguyên tử nhận (e) trở thành ion âm (-)

+) Sự cư trú và di chuyển của các electron tạo nên các hiện tượng về điện và tính chất điện

- Vật dẫn điện là vật chứa nhiều điện tích tự do, vật cách điện chứa ít hoặc rất ít điện tích tự do.

- Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện (hệ không trao đổi điện tích với các hệ

khác), tổng đại số của các điện tích là không đổi ' '

1 2 1 2

q q  q q

DẠNG 1: LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là lực Culông: 9 1 2

Bài toán cho tích độ lớn 2 điện tích và tổng độ lớn 2 điện tích thì AD hệ thức Vi-ét:

thì là nghiệm của phương trình bậc 2:

Chú ý: Cho 2 vật tích điện và q1 q2 tiếp xúc với nhau rồi tách ra thì điện tích chúng sẽ bằng nhau:

Lời giải

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q ,q1 2 là F , F 12 21 có:

Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm

a) Tìm lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7, 2.10 N4 Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?

c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là

Tìm ?

4

3,6.10 N

3qd) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2

a ) Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân

b) Xác định tần số chuyển động của electron Biết khối lượng của electron là 9,1.10 kg31

Ví dụ 5: Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron Tìm khối lượng của

mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn Cho hằng số hấp dẫn G 6,67.10 N.m / kg  11 2 2

Biết 6 và Xác định dấu của điện tích Vẽ các vecto lực điện tác dụng

6 2

6 1

6 2

Ví dụ 7: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một

lực bằng 1,2 N Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu

Lời giải

Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu

Từ giả thuyết bài toán, ta có

6 2

6 2

DẠNG 2: LỰC ĐIỆN TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH

- Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực tác dụng F , F ,  1 2 do các điện tích điểm

1 2

q ,q , gây ra thì hợp lực tác dụng lên q là: F F F       1 2 F F3 n

- Các bước tìm hợp lực do các điện tíchF tác dụng lên điện tích :

1 2

Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình)

Bước 2: Tính độ lớn các lực F ; F1 2 lần lượt do q ;q1 2 tác dụng lên q0

a) Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.

cùng dấu nên là lực đẩy



2F

Vì F1F2 nên nằm trên phân giác góc F  F ; F 1 2

(phân giác của 2 góc kề bù)

0

Lời giải

Nhận thấy AB2 AM2MB2 tam giác AMB vuông tại M.

Gọi F , F 1 2 lần lượt là lực do điện tích tác dụng lên

5, 234.10 N

DẠNG 3: SỰ CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH

- Khi một điện tích q đứng yên thì họp lực tác dụng lên q sẽ bằng :0

+) Loại bài chỉ có lực điện

+) Loại bài có thêm các lực cơ học: Trọng lực: p = mg (luôn hướng xuống), Lực căng dây T, lực đàn hồi của lò xo: F k l k     o;

Ví dụ 12: Hai điện tích điểm 8 8 đặt tại A và B cách nhau 9cm trong chân không

q 10 C,q 4.10 CPhải đặt điện tích 6 tại đâu để điện tích nằm cân bằng?

3

Lời giải

Điều kiện cân bằng của : q3 F 13F23  0 F13  F23 điểm C phải thuộc AB

Vì q ,q1 2 cùng dấu nên C phải nằm trong AB

Hỏi phải đặt điện tích tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ điện tích cân bằng?

Vì F03F3 nên hướng về phía G, hay là lực hút nên

03F



0

q 02

a) C ở đâu để cân bằngq3

b) Dấu và độ lớn của để q3 q ;q1 2 cũng cân bằng (Hệ điện tích cân bằng)

Lời giải

a) Để cân bằng: q3 F   3F13F23  0 F13  F23  điểm C phải thuộc AB

Vì q10,q2 0nên C nằm ngoài AB và gần phía A

Chú ý: Nếu hệ gồm n điện tích có (n - 1) điện tích cân bằng thì hệ đó cân bằng

Ví dụ 15: Hai qua cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5 g được treo vào cùng một điểm

O bằng 2 sợi dây không dãn, dài 30 cm Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tích điện cho mỗi quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau 1 góc 90° Tính điện tích mà ta đã truyền cho quả cầu Lấy g 10m / s 2

Khi quả cầu cân bằng ta có: T P F 0       T R 0 

cùng phương, ngược chiều với

Do đó:

2

6 2

Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là Q 2 q 2.10 C 6

Ví dụ 16: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau được treo ở hai đầu dây có cùng chiều dài Hai

đầu kia của hai dây móc vào cùng một điểm Cho hai quả cầu tích điện bằng nhau, lúc cân bằng chúng cách nhau r = 6,35 cm Chạm tay vào một trong hai quả cầu, hãy tính khoảng cách r’ giữa hai quả cầu sau khi chúng đạt vị trí cân bằng mới Giả thiết chiều dài mỗi dây khá lớn so với khoảng cách hai quả cầu lúc cân bằng Lấy 34 1,5785

Lời giải

Các lực tác dụng lên mỗi quả cầu gồm: trọng lực , lực tương tác tĩnh điện và lực căng của dây treo P

F

TKhi quả cầu cân bằng thì:  d 

r2

F P tan P

r2

 

   

Nhận thấy:

VẤN ĐỀ 2: ĐIỆN TRƯỜNG, CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG.

- Điện trường là môi trường bao quanh điện tích và tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.

- Cường độ điện trường: đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường về phương diện tác dụng lực lên

một điện tích q đặt trong nó:

q 0 : F EF

- Nguyên lí chồng chất điện trường: E   M E1E2E3

- Đưòng sức điện là đường mà tiếp tuyển tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cđđt tại điểm đó.

+ Đường sức điện là đường không khép kín, đi ra từ điện tích (+)

và kết thúc ở điện tích (-) hoặc vô tận

+ Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ duy nhất có một đường sức

(các đường sức ko cắt nhau)

+ Nơi nào điện trường mạnh đường sức dày và ngược lại

- Điện trường đều: có vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có

cùng phương, chiều và độ lớn; đường sức điện là những đường thẳng song

song khép kín, cách đều

DẠNG 1: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG LỰC TÁC DỤNG LÊN ĐIỆN TÍCH ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG.

- Cường độ điện trường do một điện tích điểm gây ra:

+) EM có phương nằm trên đường thẳng nối điện tích điếm Q với điểm M, chiều đi ra nếu Q dương, có chiều đi vào nếu Q âm

Ví dụ 2: Một điện tích q trong nước  81gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 26 cm một điện trường E 1,5.10 V / m. 4 Hỏi tại điểm N cách điện tích q một khoảng r = 17 cm có cường độ điện trường bằng bao nhiêu?

Ví dụ 3: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức điện do điện tích q < 0 gây ra Biết độ lớn của

cường độ điện trường tại A là 49 V/m, tại B là 16 V/m

a) Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB

b) Nếu đặt tại M một điện tích 2 thì lực điện tác dụng lên nó có độ lớn là bao nhiêu? Xác định

0

q 2.10 Cphương chiều của lực này

Do q < 0  E hướng vào điện tích q

F q E 2.10 26 0,52N;q   0 F

DẠNG 2: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO HỆ NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:

- Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra

- Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp (quy tắc hình bình hành)

- Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ

Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt:   , , , tam giác vuông, tam giác đều, Nếu không xảy ra các trường họp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin:

Ví dụ 4: Có 2 điện tích q1 0,5nC,q2  0,5nClần lượt đặt tại hai điểm A, B cách nhau một đoạn a = 6

cm trong không khí Hãy xác định cường độ điện trường tại điểm M trong các trường hợp sau:E

a) Điểm M là trung điểm của AB

b) Điểm M cách A đoạn 6 cm, cách B đoạn 12 cm

Điện trường tổng hợp gây ra tại M: E E   1E2

Vì E , E 1 2 ngược chiều nên:

Điện trường tại O: E     0 E1E2E3 E13E2

Vì E , E 1 3 ngược chiều nên nên

Mặt khác, vì E , E 1 3 vuông góc nhau nên

a) Hãy tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ?

b) Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của BC, x là khoảng cách từ M đến BC Xác định x để cường

độ điện trường tổng hợp tại M lớn nhất Tính giá trị đó

Lời giải

a) Gọi E , E 1 2 lần lượt là cường độ điện trường do điện tích gây ra tại M Độ lớn 2 điện tích bằng

1 2

q ,qnhau và điểm M cách đều 2 điện tích nên:

10 9

- Nếu E    M E1E2E3  0 E3  E 1E 2

Ví dụ 7: Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí đặt 6 6 Tìm

q  12.10 C,q 2,5.10 Cđiểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0

Cường độ diện trường tổng họp tại đỉnh D của hình vuông:

E E E E

   

Đê cường độ điện trường tại D bị triệt tiêu thì ED 0

Vì q1q3 và AD CD nên E1 E3 và cường độ điện trường tổng hợp:

+) Biểu diễn các lực tác dụng lên vật

+) Sử dụng điều kiện cân bằng Fhl 0 , tìm các đại lượng cần tìm

Các lực thường gặp là: lực điện F qE   , trọng lực và lực đẩy Acsimet

Ví dụ 10: Hai quả cầu nhỏ A và B mang những điện tích lần lượt 2.10 C9 và 2.10 C9

được treo ở đầu hai sợi dây tơ cách điện dài bằng nhau Hai điểm treo dây M và N cách

nhau 2 cm Khi cân bằng, vị trí các dây treo có dạng như hình vẽ Hỏi để đưa các dây treo

trở về vị trí thẳng đứng người ta phải dùng một điện trường đều có hướng nào và độ lớn

 Để đưa các dây treo trở về vị trí thẳng đứng cần phải dùng một điện trường đều có hướng từ trái sang phải và có độ lớnE 4,5.10 V / m 4

Ví dụ 11: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu Bi có thể tích V = 10 mm3, khối lượng

Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m3 Tất cả được đặt trong một điện trường đều, E 5

m 9.10 kg 

hướng thẳng đứng từ trên xuống, E 4,1.10 V / m 5 Tìm điện tích của bi để nó cân bằng lơ lủng trong dầu Cho g = 10 m/s2.

Hòn bi nằm cân bằng (lơ lửng) khi: P F    A  F 0 P ' F 0   

Vì P F A nên P ' P F  AF phải hướng lên và

q 0

  F P F  A

9 5

Ví dụ 13: Cho hai kim loại song song, nằm ngang, nhiễm điện trái dấu Khoảng không gian giữa 2 tấm kim

loại đó chứa đầy dầu Một quả cầu bằng sắt bán kính R = 1cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong lớp dầu Điện trường giữa 2 tấm kim loại là điện trường đều hướng từ trên xuống và có độ lớn 20000V/m Hỏi độ lớn và dấu của điện tích q Cho biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3, của dầu là 800kg/m3 Lấy



Điều kiện cân bằng của quả cầu: P F   d FA 0

Lại có:

3 vat vat

6 A

Vậy để vật cân bằng thì lực điện phải hướng lên, ngược hướng E    q 0 q 14,7.10 C 6

Ví dụ 14: Một quả cầu khối lượng m 4,5.10 kg  3 treo vào một sợi dây dài 2m

Quả cầu nằm trong điện trường có vecto nằm ngang, hướng sang trái như hình E

vẽ Biết d = 1m, E = 2000V/m Lấy g 10m / s 2

a) Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu

b) Tính điện tích của quả cầu

c) tính độ lớn của lực căng dây

Lời giải

Các lực tác dung gồm: trọng lực , lực điện trường , lực căng dây P

F

T

Khi quả cầu cân bằng: P F T 0       R T 0 

có phương sợi dây

q 1,3.10 Cmg

VẤN ĐỀ 3: CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN THẾ NĂNG, ĐIỆN THẾ, HIỆU ĐIỆN THẾ

- Công của lực điện: AMN q.E.d J  với d s.cos 

+) A > 0: công phát động; A < 0: công cản

+) Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và cuối của đường đi trong điện trường

- Thế năng: đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường

+) Trong điện trường đều: WM AM qEdM với dM là khoảng cách từ M đến bản âm

+) Đối với điện trường của điện tích điểm: M  

+) Điện thế VM là một đại lượng đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0.

+) Điện thế gây ra tại M bởi một điện tích điểm Q cách M khoảng r: M  

- Xét với điện trường đều: UMN E.d

- Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu điện năng của điện tích:

A W W qV qV q V V q.U

DẠNG 1: CÔNG LỰC ĐIỆN THẾ NĂNG

Ví dụ 1: Một điện tích q 4.10 C  8 di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E 100V / m theo một đường gấp khúc ABC, đoạn AB = 20cm và vecto độ dời AB làm với đường sức điện một góc

Điện tích di chuyển vuông góc với đường sức từ thì lực điện không thực hiện công.

Ví dụ 3: Một electron di chuyển một đoạn 6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của

điện trường đều thì lực sinh công 9,6.10 J18 Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 4cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên

19 MN

Ví dụ 4: Khi một điện tích q di chuyển trong một điện trường từ một điểm A có thế năng tĩnh điện 2,5J đến

một điểm B thì lực điện sinh công 2,5J Tính thế năng tĩnh điện của q tại B sẽ là

A -2,5 J B -5 J C 5 J D 0 J

Lời giải

Công của lực điện AAB WtAWtB 2,5 W tB 2,5JWtB 0J Chọn D

Ví dụ 5: Một electron bay ra từ bản âm sang bản dương của tụ điện phẳng Điện trường giữa hai bản tụ có

cường độ 9.10 V / m4 Khoảng cách giữa hai bản là d = 7,2cm Khối lượng của e là 9,1.10 kg 31 Vận tốc đầu của electron là không Vận tốc của electron khi tới bản dương của tụ điện là

DẠNG 2: ĐIỆN THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ

Ví dụ 6: Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều

b) Đặt thêm ở C điện tích điểm q 9.10 C. 10 Tìm cường độ điện trường ở A

Lời giải

a) Hiệu điện thế giữa 2 điểm A, C: UAC E AC.cos 900  0

(hình chiếu của AC lên đường sức bằng 0)

Hiệu điện thế giữa 2 điểm A, B:

U E BC.cos 60 E BA U 120VCường độ điện trường E :0

BC 0

Ví dụ 7: Có ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ Cho

, bản C nối đất, bản A, B được tích điện có điện thế lần lượt là

d 5cm,d 4cm

-100V, +50V Điện trường giữa các bản là điện trường đều Xác định các vecto

cường độ điện trường E , E 1 2