DE THI VYOLYMPIC VONG 16 TOAN 9

Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại?. Gọi P, Q, R lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống BC, CA, AB.[r]

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Khi đó:

Câu 2:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại E Qua E vẽ hai cát tuyến AEC và BED (A và B thuộc (O); C và D thuộc (O’)) Khi đó tứ giác ABCD là:

hình bình hành

hình thang

hình thang cân

hình thang vuông

Câu 3:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Khi đó:

Câu 4:

Cho là hai nghiệm của phương trình: Biết , thế thì:

và

và

và

và Câu 5:

và là hai nghiệm của phương trình:

Câu 6:

Cho hàm số Phương trình đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm có hoành

độ và là:

Câu 7:

Cho tam giác có Đường tròn (O) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với AB, AC, BC theo thứ tự tại D, E, F Số đo cung lớn DE bằng:

Câu 8:

Câu 9:

Cho nửa đường tròn đường kính AB, K là điểm chính giữa của cung AB Vẽ bán kính OC sao cho M là giao điểm của AC và OK Kết quả so sánh MO và MC là:

MO = MC

MO > MC

MO < MC

MO = 2MC

Câu 10:

Phương trình có hai nghiệm dương khi và chỉ khi:

BÀI THI SỐ 2

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 1:

Hai dây cung song song AB và DC của đường tròn (O; 5cm) nằm về hai phía đối với tâm O,

có độ dài lần lượt là 6cm và 8cm (B thuộc cung nhỏ AC) Diện tích hình thang ABCD

Câu 2:

Cho hàm số Tập các giá trị của để hàm số có giá trị bằng 12 là {

-2;2

} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 8cm, hai cạnh đáy AD = 2cm và BC = 8cm Khi đó CD = 10 cm

Câu 4:

Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A Dây BC cắt OA tại H Khi đó OH = 9 cm

Câu 5:

Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A Khi đó AB = 20 cm

Câu 6:

Tọa độ của điểm thuộc parabol , nằm bên phải trục tung và cách đều hai trục tọa độ là ( 3;-3 ) (Hai tọa độ ngăn cách nhau bởi dấu ";")

Câu 7:

Cho hàm số Tìm để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 Kết

Câu 8:

Cho hàm số Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại Kết quả là -6

Câu 9:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), số đo bằng độ của các cung AB, BC, CD, DA lần

Câu 10:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M thuộc (O), không trùng các đỉnh A, B, C Gọi

P, Q, R lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống BC, CA, AB Biết , thế

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Cho đường tròn (O) và dây AB Gọi S là điểm chính giữa của cung nhỏ AB Qua S vẽ hai dây cung SD và SC sao cho hai dây này lần lượt cắt AB tại H và E Khẳng định nào sau đây là sai

?

Tứ giác CDHE nội tiếp

Câu 2:

Cho là hai nghiệm của phương trình: Biết , thế thì:

và

và

và

và Câu 3:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại E Qua E vẽ hai cát tuyến AEC và BED (A và B thuộc (O); C và D thuộc (O’)) Khi đó tứ giác ABCD là:

hình bình hành

hình thang

hình thang cân

hình thang vuông

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Phương trình có nghiệm kép là:

Câu 5:

Câu 6:

Cho tam giác có Đường tròn (O) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với AB, AC, BC theo thứ tự tại D, E, F Số đo cung lớn DE bằng:

Câu 7:

Cho hai số dương và phương trình Điều kiện của

để phương trình có nghiệm kép là:

Với mọi

Câu 8:

Điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số và cách đều hai trục tọa độ thì

có tọa độ là:

một đáp số khác

Câu 9:

Cho nửa đường tròn đường kính AB, K là điểm chính giữa của cung AB Vẽ bán kính OC sao cho M là giao điểm của AC và OK Kết quả so sánh MO và MC là:

MO = MC

MO > MC

MO < MC

MO = 2MC

Câu 10:

Nếu là nghiệm của phương trình và là hai nghiệm của

Ba kết quả trên đều sai

BÀI THI SỐ 2

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 1:

Hai dây cung song song AB và DC của đường tròn (O; 5cm) nằm về hai phía đối với tâm O,

có độ dài lần lượt là 6cm và 8cm (B thuộc cung nhỏ AC) Diện tích hình thang ABCD

Câu 2:

Cho hàm số Tập các giá trị của để hàm số có giá trị bằng 12 là {

-2;2

} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

Câu 3:

Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì 2

Câu 4:

Cho hàm số Khi đó 0,75 (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 5:

Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A Dây BC cắt OA tại H Khi đó OH = 9 cm

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn; AC cắt BD tại I

Câu 7:

Tọa độ của điểm thuộc parabol , nằm bên phải trục tung và cách đều hai trục tọa độ là ( 3;-3 ) (Hai tọa độ ngăn cách nhau bởi dấu ";")

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) và có AB // CD; AB = R; CD = R ; O ở ngoài

tứ giác Khi đó = 270

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho CM và

CN lần lượt cắt BD tại E và F Số đường tròn đi qua điểm ( ) trong 8 điểm A, B, C,

D, M, N, E, F là 4

Câu 10:

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 khi 0

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Khi đó:

Câu 2:

Phương trình nào sau đây không có hai nghiệm phân biệt ?

, với

Câu 3:

2 và – 5 là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Phương trình có nghiệm kép là:

Câu 5:

Cho tam giác có Đường tròn (O) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với AB, AC, BC theo thứ tự tại D, E, F Số đo cung lớn DE bằng:

Câu 6:

Biết phương trình có một nghiệm bằng – 3 thì nghiệm kia bằng: 6

một số khác

Câu 7:

Cho hai số dương và phương trình Điều kiện của

để phương trình có nghiệm kép là:

Với mọi

Câu 8:

và là hai nghiệm của phương trình:

Câu 9:

Phương trình có hai nghiệm dương khi và chỉ khi:

Câu 10:

Nếu là nghiệm của phương trình và là hai nghiệm của

Ba kết quả trên đều sai

BÀI THI SỐ 2

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 1:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 8cm, hai cạnh đáy AD = 2cm và BC = 8cm Khi đó CD = 10 cm

Câu 2:

Hai dây cung song song AB và DC của đường tròn (O; 5cm) nằm về hai phía đối với tâm O,

có độ dài lần lượt là 6cm và 8cm (B thuộc cung nhỏ AC) Diện tích hình thang ABCD

Câu 3:

Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì 2

Câu 4:

Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì 0,5 (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 5:

Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A Khi đó AB = 20 cm

Câu 6:

Tọa độ của điểm thuộc parabol , nằm bên phải trục tung và cách đều hai trục tọa độ là ( 3;-3 ) (Hai tọa độ ngăn cách nhau bởi dấu ";")

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho CM và

CN lần lượt cắt BD tại E và F Biết , thế thì = 21

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), số đo bằng độ của các cung AB, BC, CD, DA lần

Câu 9:

Cho hàm số Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại Kết quả là -6

Câu 10:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp, AB cắt CD tại E Nếu AB = BC = CD (AB > AD) và

thì góc = 30