DE THI VYOLYMPIC VONG 15 TOAN 7

Biết độ dài của cạnh AC (đơn vị dm) là một số nguyên.. Vậy cửa hàng kinh doanh tốt nhất là.![r]

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Trong các biểu thức sau, biểu thức đưa được về đơn thức đồng dạng với đơn thức

là

Câu 2:

có thể viết được dưới dạng:

số nguyên

số thập phân vô hạn tuần hoàn

số vô tỷ

số thập phân hữu hạn

Câu 3:

Biết x tỉ lệ thuận với y, hai giá trị của x có tổng bằng 3, hai giá trị của y có tổng bằng 4 Hệ số tỉ lệ thuận của y đối với x là:

Câu 4:

Nếu giá trị của x tăng lên 4 lần và giá trị của y giảm đi 2 lần thì giá trị của biểu thức

sẽ

Tăng 2 lần

Không đổi

Tăng 4 lần

Tăng 8 lần

Câu 5:

Tam giác ABC có góc A tù, AB= 25 cm, AC= 26 cm, đường cao AH= 24 cm Độ dài cạnh BC là:

3 cm

17 cm

7 cm

13 cm

Câu 6:

Tam giác ABC có AB = 1dm, BC = 5dm Biết độ dài của cạnh AC (đơn vị dm) là một số nguyên Vậy tam giác ABC là tam giác

đều

cân tại A

vuông

cân tại C

Câu 7:

Trung bình cộng của các số nguyên dương, chẵn và nhỏ hơn 100 là

50

48

52

51

Câu 8:

Biết rằng tổng của ba phân số tối giản bằng , các tử của chúng tỉ lệ nghịch với 20, 4, 5; các mẫu của chúng tỉ lệ thuận với 1, 3, 7 Ba phân số đó là:

; ;

; ;

; ;

; ;

Câu 9:

Khi biến x nguyên thì biểu thức có giá trị nhỏ nhất bằng

-1

-3

-2

-4

Câu 10:

Có ba cửa hàng kinh doanh, cửa hang thứ nhất năm đầu lãi 10% năm sau lỗ 10%; cửa hàng thứ hai năm đầu lãi 20% năm sau lỗ 20%; cửa hàng thứ ba năm đầu lỗ 30% năm sau lãi 30% Vậy cửa hàng kinh doanh tốt nhất là

Cửa hàng thứ nhất

Cửa hàng thứ hai

Cửa hàng thứ ba

Ba cửa hàng kinh doanh như nhau

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Khẳng định: “nếu 2 hình chiếu tương ứng bằng nhau thì 2 đường xiên cũng bằng nhau vẫn còn đúng khi 2 đường xiên không kẻ từ cùng 1 điểm” là

Đúng

Sai

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tam giác ACD vuông tại C

AB // CD

∆MAB = ∆MDC

AD vuông góc với BC

Câu 3:

Tam giác cân có cạnh bên bằng 3cm, cạnh đáy bằng 4cm thì có chu vi bằng:

7cm

10cm

11cm

Một kết quả khác

Câu 4:

Trung bình cộng của các số nguyên dương, chẵn và nhỏ hơn 100 là

50

48

52

51

Câu 5:

Nếu 15a + 4b = 7 và 12b + a = 3 thì số trung bình cộng của a và b bằng bao nhiêu? 0,3125

0,625

16

Câu 6:

Nếu 12a + 3b = 1 và 7b - 2a = 9 thì trung bình cộng của a và b bằng:

1

5

0,5

-1

Câu 7:

Nếu giá trị của x tăng lên 9 lần và giá trị của y giảm đi 3 lần thì giá trị của biểu thức

sẽ

Tăng 3 lần

Giảm 3 lần

Không đổi

Tăng 9 lần

Câu 8:

Giá trị nào sau đây của n thỏa mãn đẳng thức

? 10

19

20

21

Câu 9:

Khi biến x nguyên thì biểu thức có giá trị nhỏ nhất bằng

-1

-3

-2

-4

Câu 10:

Số các số nguyên x sao cho cũng là số nguyên bằng

5

6

7

Câu 1:

Cho tam giác MNP vuông tại P, MN=6cm và NP=5cm Độ dài cạnh MP là:

11cm

Câu 2:

Hai tam giác cân có hai cặp cạnh bằng nhau thì bằng nhau, đúng hay sai?

Đúng

Sai

Câu 3:

Sắp xếp các góc của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần biếtAB=75cm; AC=60cm; BC=85cm;

Câu 4:

Từ điểm A nằm ngoài đường thẳng d kẻ các đường xiên AM, AN và đường vuông góc

AH Biết rằng HM =5cm; HN =3cm Khi đó:

AM < AN

AM > AN

AM = AN

Câu 5:

Viết số 15 dưới dạng tổng của ba số biết rằng ba số đó tỉ lệ thuận với ; và Ba số đó là:

3,5; 4,6; 6,9

3,6; 4,8; 6,6

3,2; 4,9; 6,9

3,6; 4,5; 6,9

Câu 6:

Tam giác ABC có AB = 1dm, BC = 5dm Biết độ dài của cạnh AC (đơn vị dm) là một số nguyên Vậy tam giác ABC là tam giác

cân tại A

vuông

cân tại C

Câu 7:

Giá trị của biểu thức tại x=1và y=3 là

161

17

103

79

Câu 8:

Cho tam giác ABC cân tại A, , BC = 6 cm Đường vuông góc với AB tại A cắt

BC tại M Ta có độ dài đoạn thẳng MC bằng:

1 cm

2 cm

3 cm

4 cm

Câu 9:

Cho dãy tỉ số bằng nhau

Nếu

-4

-2

2

4

Câu 10:

Giá trị của dương của x thỏa mãn đẳng thức:

là:

13

15

17

BÀI THI SỐ 2

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 1:

Giá trị của biểu thức tại x = 2; y = 1 và z = 2 bằng

Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !

Câu 2:

Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là và Độ dài cạnh huyền là cm

Câu 3:

Cho tam giác ABC đều, AH là đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC Số đo của góc bằng

Câu 4:

Trung bình cộng của x, 2x, 3x, … , 9x bằng 90 Vậy x bằng

Câu 5:

Chu vi của một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 5cm và 14cm là cm

Câu 6:

Câu 7:

Số các cặp số nguyên (x,y) thoả mãn x+y+xy =3 là

Câu 8:

Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3 Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20% và tổ III tăng năng suất lên 30% Do đó trong cùng một thời gian tổ I làm được nhiều hơn tổ III là 32 sản phẩm Như vậy tổng số sản phẩm mà ba tổ làm được là

sản phẩm

Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ cho thích hợp nhé !

Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A Trên hai cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM

Câu 10:

Cho tam giác ABC,các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O Nếu OB < OC

BÀI THI SỐ 2

Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Câu 1:

Câu 2:

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 3:

Sau khi rút gọn biểu thức ta được đơn thức có hệ số là

Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !

Câu 4:

Cho tam giác ABC có góc A và B lần lượt là 30 độ và 60 độ Biết BC=3cm Độ dài cạnh

Câu 5:

Giá trị của biểu thức tạix = 6 và y = 5 bằng

Câu 6:

Đĩa xe đạp có 48 răng, còn líp (gắn vào bánh sau của xe đạp) có 18 răng Khi bánh xe đạp quay 3 vòng thì đùi đĩa quay vòng

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của biểu thức là

Câu 8:

Cho ba số tự nhiên có ước số chung lớn nhất bằng 12 Ba số đó tỉ lệ nghịch với 4; 6; 15 Tổng của ba số đó bằng

Câu 9:

Ba số tự nhiên có ước chung lớn nhất bằng 12 và ba số đó tỉ lệ nghịch với 4; 6; 15 Số lớn nhất trong ba số đó là

Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ cho thích hợp nhé !

Câu 10:

Điền dấu >, < ,= vào chỗ trống:

BÀI THI SỐ 2

Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Câu 1:

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, đường cao AH H nằm giữa B và M, AB = 15

cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm Số đo góc BAC là

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 2:

Sau khi rút gọn biểu thức ta được đơn thức có bậc là

Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !

Câu 3:

Giá trị của a thoả mãn là

Câu 4:

Giá trị của a thoả mãn là

Câu 5:

Cho tam giác ABC, AB = 12, AC = 5, BC = 13 Khoảng cách từ B đến đường thẳng AC

Câu 6:

Nếu phương trình có nghiệm nguyên (x,y) thì x chia 5 có số dư bằng

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A Biết trung tuyến AM cắt phân giác BD tại K, và

Vậy = Câu 8:

Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = - 3x + 1 và đường cong Biết rằng A nằm trong góc phần tư thứ 2 của mặt phẳng tọa độ xOy Tọa độ của A là ( ) (nhập hoành độ và tung độ theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ‘’;’’)

Câu 9:

Cho ba số không âm thoả mãn a+3b=8 và a+b+3c=10 Giá trị lớn nhất của a+2b+c bằng Câu 10:

BÀI THI SỐ 2

Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Câu 1:

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 2:

Số giá trị nguyên của x mà khi thay vào đơn thức ta được giá trị nhỏ hơn 15 là

Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !

Câu 3:

Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời Bánh xe lớn có bán kính 15 cm Bánh xe nhỏ

có bán kính 10 cm Bánh xe lớn quay được 25 vòng trong 1 phút Bánh xe nhỏ quay được

vòng trong 2 phút

Câu 4:

Giá trị của biểu thức tạix = 6 và y = 5 bằng

Câu 5:

Cho tam giác ABC, vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD (tại D) và ACE (tại E) M là trung điểm cạnh BC Vậy =

Câu 6:

Cho tam giác ABC có Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =

AB Số đo góc CBD bằng

Câu 7:

Cho ba số không âm thoả mãn a+3b=8 và 2a+c=7 Giá trị nhỏ nhất của a+b+c bằng

Câu 8:

Ba số tự nhiên có ước chung lớn nhất bằng 25 và ba số đó tỉ lệ nghịch với 4; 6; 15 Số nhỏ nhất trong ba số đó là

Câu 9:

Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn nhất Kết quả là n =

Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ cho thích hợp nhé !

Câu 10:

Cho tam giác ABC, , phân giác BD và CE cắt nhau tại O Trên cạnh BC lấy

(nhập kết quả so sánh thích hợp vào ô trống)

BÀI THI SỐ 2

Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Câu 1:

Giá trị của biểu thức 143.(0,(21) – 0,(12)) là

Câu 2:

Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):

Câu 3:

Cho tam giác ABC, đường phân giác trong các góc và cắt nhau tại I, Vậy

Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !

Câu 4:

Giá trị không âm thoả mãn phương trình là

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 5 cm Khoảng cách từ A đến đường thẳng

Câu 6:

Tam giác ABC cân tại A có Đường trung trực của AB cắt đường thẳng BC tại

D Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=CD Vậy =

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A Biết trung tuyến AM cắt phân giác BD tại K, và

Vậy = Câu 8:

Trên mặt phẳng toạ độ cho hai điểm A(0;2) và B(3;2), lấy điểm M thuộc trục hoành Giá trị nhỏ nhất của MA+MB là

Câu 9:

Cho 10 đường thẳng phân biệt cùng đi qua một điểm Số cặp góc đối đỉnh được tạo ra là

cặp

Câu 10: