Hỏi sau 3 tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi.[r]
Trang 1ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC: 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Thực hiện các phép tính một cách hợp lý nhất
a 4,25 58,47 – 125 + 41,53 4,25
b) 1+
1(1 2) 1(1 2 3) 1(1 2 3 4) 1 (1 2 3 20)
2 3 4 20
Câu 2 Tìm x biết:
a) 11.(x 6) 4. x11
b)
3 6 2 x 3 2 3 4 với x Z
c) x 3 1 x
Câu 3 Cho: M = 1 +3 + 32+ 33 +…+ 3upload.123doc.net+ 3119
2 2 2 2 2
Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 13.
b) N 1
Câu 4
a) Tìm hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện:
a + 2b = 48 và UCLN(a,b) + 3 BCNN(a,b) = 114 b) Một người đem 5000000đ gửi tiền tiết kiệm "Không kỳ hạn" với lãi xuất 0,8% một tháng Hỏi sau 3 tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi (Biết rằng sau 3 tháng mới rút hết cả vốn lẫn lãi)
Câu 5 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
80 ,0 1300
xOy xOz
a) Chứng tỏ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox Tia Oz có phải là tia phân giác của tOy không? Vì sao?
c) Lấy các điểm A thuộc tia Ot; B thuộc tia Oz; C thuộc tia Oy; D thuộc tia Ox, (các điểm đó khác điểm O) Qua 5 điểm A, B, C, D, O vẽ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt?
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN 6
1 a = 4,25.(58,47 + 41,53) – 125 = 425 – 125 = 300 1,0
2,0
b
= 1+ 1
2(2 32 )+1
3(3 42 )+1
4(4 52 )+ + 1
20(20 212 )=
= 1+ 3
2+
4
2+ +
21
2 =
1
2(2+3+ 4+ .+ 21)=¿
= 1
2(21 222 − 1)= 115
0,5
0,25 0,25
2 a 11 66 4 11
11 4 11 66
7 77
77 : 7 11
x x
x
x
0,25 0,25 0,25
2,0
b 13 1 2 11
x x
Do x Z nên x 1
0,25 0,25 0,25
c x 3 1 x
TH1:
3 1 2
x x
0x (Không có giá trị x thỏa mãn)2
TH2: x 3 1 x
4 2
x x x
Thay x 2 vào ta có: 2 3 1 2( TM)
Vậy x 2
0,25
0,25
3 a M = 1 +3 + 32+ +…+ 3upload.123doc.net + 3119
= (1 +3 + 32)+( 33+34+35)+…+(3117 +3upload.123doc.net+ 3119 )
= (1 +3 + 32)+33(1 +3 + 32)+…+3117(1 +3 + 32)
= 13 + 33.13 + …+ 3117 13
= 13( 1+ 33 +…+ 3117) 13
0,25 0,25 0,25 0,25
2,0
Trang 3b
, , ,
2 1.2 3 2.3 2010 2009.2010
1.2 2.3 2009.2010 2 2 3 2009 2010 1
2010
M
0,5
0,5
3 6 ; 2 48 48 6;12;18; 24; 30;36; 42
UCLN(a,b) +
Vậy a = 12; b = 18 hoặc a = 36 ; b = 6
0,5
0,5
1,5
b Số tiền người đó có sau tháng 1 là: 5000000 100,8% = 5040000 (đồng)
Số tiền người đó có sau tháng 2 là: 5040000 100,8% = 5080320 (đồng)
Số tiền người đó có sau tháng 3 là: 5080320 100,8% 5120963(đồng)
Số tiền lãi sau 3 tháng là: 5120963 – 5000000 = 120963 (đồng)
0,25 0,25 5
C
80 0
130 0
t
z
y
x O
A
B
D
0,25
2,5
a
Vì Oy; Oz nằm trên cùng nửa mp bờ chứa tia Ox và xOy xOz (800 130 )0 nên
Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
0,75
b
HS lập luận để tính được: yOz zOt 500 nên tia Oz là tia phân giác góc tOy 0,75
c HS biết chia các trường hợp
TH1: Ngoài bộ 3 điểm A,O,D thẳng hàng các điểm còn lại không lập thành 3 điểm
thẳng hàng: Tính được 8 đường thẳng
TH2,3: Nếu có thêm bộ: A, B, C hoặc B, C, D thẳng hàng, tính được 6 đường thẳng
0,25 0,5
HS làm cách khác đúng yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa