CONG THUC DAO HAMLUONG GIACHQ GROUP

Công thức lượng giác 1.[r]

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A/ Đường tròn lượng giác, giá trị lượng giác:

Bảng giá trị của các góc đặc biệt:

Góc

GTLG

00

(0)

300 ( 6

 )

450 ( 4

 )

600 ( 3

 )

900 ( 2

 )

2

2 2

3 2

1

2

2 2

1

B/ Các hệ thức Lượng Giác Cơ Bản:







2 2

2 2

2

sin

Hệ quả:

 sin2x = 1-cos2x ; cos2x = 1- sin2x

 tanx=

1

cot x ;

1 cot

tan

x

x



C/ Giá Trị Các Cung Góc Liên Quan Đặc Biệt:

“ Cos đối, Sin bù, Phụ chéo, tan cot lệch ”

D/ Công thức lượng giác

1 Công thức cộng:

 cos (a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

 cos (a + b) = cosa.cosb – sina.sinb

 sin (a – b) = sina.cosb – cosa.sinb

 sin (a + b) = sina.cosb + cosa.sinb

 tan(a – b) =

1 tan tan





 tan(a + b) =

1 tan tan





2



sin

0



3

2



cos

0 

2 Công thức nhân đôi:

sin2a = 2sina.cosa 

1 sina.cosa= sin2

cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2 sin2a

tan2a = 2

2 tan

a a

3 Công thức nhân ba:

 sin3a = 3sina – 4sin3a

 cos3a = 4cos3a – 3cosa

4.Công thức hạ bậc:

 cos2a =

1 cos 2 2

a



 sin2a =

1 cos 2 2

a



 tg2a =

1 cos 2

1 cos 2

a a





5 Công thức tính sinx, cosx,tanx theo t=tan2

x

:

 sinx = 2

2 1

t t

  cosx =

2 2

1 1

t t





 tanx = 2

2 1

t t

  cotx =

2

1 2

t t



6 Công thức biến đổi tổng thành tích



















sin sin





sin sin

HOÀNG QUÂN GROUP





7 Công thức biến đổi tích thành tổng

1

2 1

2 1

2 1

2

ĐẠO HÀM

1/ Các quy tắc tính đạo hàm (Ký hiệu U=U(x), V=V(x)).

 U V U V   UVU V UV    2

U U V U.V



 



 

  {f[U(x)]}/ = f 'u U x

'

2/ Các công thức tính đạo hàm:

Các hàm số

′

=0 (C lµ h»ng sè)

(x)′ =1 (kx)’=k (k lµ h»ng sè )

( xn)′ =n.xn-1 (n N, n 2)   un 

=n.un-1.u/

2







 



 

 

/ 2

√ x ¿′

1

2 √ x (x>0)  

/

u u

Hàm số

/

/

2

2

1

1 tan cos

1

sin

x

x





2

2

1

cos 1

sin

u

u









Hàm lũy thừa (xα)/= α x α -1 (uα)/= α u α -1u/

Hàm số mũ (ex )’ = ex

(ax)’ = axlna

( eu)’ = u’ eu

( au)’ = u’ au.lna

Hàm logarít

(lnx )’ =

1

x (x>0)

(ln /x/ )’ =

1

x (x≠0)

( loga x )’ = x a ln 1 (x>0, 0<a1)

( loga x

)’ =

1 ln

x a (x>0, 0<a1)

( lnu)’ =

'

u

u (u>0)

( ln /u/ )’ =

'

u

u (u≠0)

( logau )’ = u a ln u ' (u>0, 0<a≠0)

( loga u

)’ =

' ln

u

u a (u>0, 0<a≠0)

HOÀNG QUÂN GROUP