37 lạng sơn đề vào 10 toán 2018 2019

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < BC.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LẠNG SƠN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm có 1 trang, 5 câu

Câu 1

a) Tính giá trị của biểu thức sau:

A  36 5 B 11 5  5 C 3 3  2 3

b) Cho biểu thức



� � xác định Tính Q khi x=25 c) Rút gọn biểu thức Q đã cho ở trên.

Câu 2.

a) Vẽ đồ thị hàm số y x2

b) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d): y  5x 6 với (P)

Câu 3

a) Giải phương trình x25x 4 0 

b) Giải hệ phương trình

2x 3y 7 2x y 3

�

�  

�

c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

x (1 x ) x (x 1)    9

Câu 4 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < BC <AC, kẻ hai đường cao AM

và BN cắt nhau tại H (M thuộc BC, N thuộc CA)

a) Chứng minh tứ giác CMHN nội tiếp

b) Chứng minh NA.NC NH.NB

c) Đường tròn tâm H bán kính HA cắt các tia AB,AC lần lượt tại E và F (E khác A, F khác A) Chứng minh BHFC nội tiếp

d) Các tiếp tuyến tại E và F của đường tròn (H; HA) cắt nhau tại K Chứng minh AK đi qua trung điểm của BC

Câu 5 Cho các số x; y; z thỏa mãn 0 x,y,z 1� � Chứng minh rằng

ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TỈNH LẠNG SƠN 2018-2019

2

2

1

5 1

2

   



2

5 1

2

V�y(d)c�t(P)t�i 2�i�m(3; 9); (2; 4)

x 4

x 1

b)

�

�

�



�



�

2

1 2

1 V�y(x;y) (2; 1)

c)x (2m 1)x m 2 0

9

4

Khi��pd�ngViet

x

�

� 

�

�

�

� �

�

�

2

1 2

m 3(lo�i) 2m 2m 12 0



�

�



Cau 4

� � � �

0

m�HN

�



�



:

�

�

:

0 0

0

m�HEF HFE EHF 180 (t�ng3g�ctam gi�c)

M�AB

�



�

�

0

t��ngt�tac�

�

�

BK / /AC

AB / /CK

�

�

Cau 5

1 yz 1 zx 1 xy

