dai 8 ki 1 nam hoc 20122013

-Kiến thức : HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. - Kĩ năng : Biết áp dụng [r]

Trang 1

Giáo án đại số 8 Giáo viên : Nguyễn Thị Hoa

2 Chuẩn bị của học sinh

- Ôn qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

III Tiến trình giờ học

Hoạt động của Gv Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

- Yêu cầu học sinh cùng bàn kiểm tra

chéo kết quả của nhau Ta nói đa thức

6x3 + 15x2 -3x là tích của đơn thức 3x

và đa thức 2x2 + 5x -1

- GV y/c học sinh đọc kết quả đa thức

tích của mình là tích của đơn thức với

- Yêu cầu học sinh đổi chéo bài kiểm

tra kết quả lẫn nhau

- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm 4 nhóm

cùng làm

- Yêu cầu 2 nhóm trởng đại diện nhóm 1;2 lên bảng trình bày

- Yêu cầu các nhóm nhận xét kết quả

của 2 hai nhóm trên

Hoạt động 4 Thực hiện ?3 SGK

- Yêu cầu học sinh đọc ?3SGK

- Viết S mảnh vờn nói trên theo x;y

- Một học sinh lên bảng làm

- Cả lớp cùng làm, một học sinh lên bảng làm

c, (4x3 - 5xy + 2x)(- 1/2xy) = - 2x4y + 5/2x2y2 - x2y

HS đọc đề và làm bài

S = [(5x + 3) + ( 3x + y)]2y/2 =( 8x + y +3)y = 8xy + 3y +y2

Thay x = 3m; y = 2m vào biểu thức ta có

Trang 2

- Rèn luyện thái độ cẩn thận kiên trì khi làm toán

II chuẩn bị của Gv và học sinh

1.Chuẩn bị của Gv

- Soạn bài

- Làm bài tập và học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức

III Tiến trình giờ học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa

thức

áp dụng làm tính nhân

Hs lên bảng trình bày, cả lớp làm-Nhận xét bài làm của bạn (bổ sung

Trang 3

Qua 2 ví dụ trên em hãy rút ra quy tcs

muốn nhân một đa thức với một đa

Các nhóm khác quan sát sửa sai

? Nêu cách làm của nhóm mình rồi

VD:

-HS cả lớp làm bài-Gọi một học sinh lên bảng làm

(1/2xy - 1)( x3-2x+6) =1/2x4y - x3-x2y +2x -3xy +6

-Nhân mỗi hạng tử của ĐThạng tử của này với từng ĐT kia

HS trả lời: -Cộng kết quả lại

2 học sinh nhắc lại Nhận xét:

Tích của 2 đa thức là 1 đa thức

Chú ý : SGKCác nhóm thực hiện : ?2 a, x3+ 6x2 +4x -15

b, x2y2+4xy -5 ĐS: Bài toán tính S chữ nhật : 4x2- y2

khi: x=2,5=5/2 (m) ; y=1 (m)

Ta có:

4.(5/2)2- 12 = 52-1 =24 (m)

HS tự làm bài tứ giác ĐS: a, x3-3x2+3x-1

b, -x4+7x3-11x2+6x-5 Kết quả phép nhân trên là:

-x4+7x3-11x2+6x-5

HS làm bài theo nhómGiá trị của x,y giá trị của biểu thức:

(x-y)(x2+xy+y2)

= x3-y3

x=-10 ; y=2 -1008

x = -1; y = 0 -1x= 2; y = -1 9

x = -0,5; y = 1,25 -133/64

HS nhận xét kết quả của từng nhóm bằng cách đổi chéo kiểm tra

Trang 4

Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà

-Học thuộc quy tắc nhân 2 đa thức

-Thực hiện nhân 2 đa thức 1 biến theo 2 cách

Đề bài ghi đầu bài vào bảng phụ

- Các qui tắc , làm bài tập

III Tiến trình giờ học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập(9')

2 a, (x 2 - xy + y 2 ) (x + y) = x 3 + y 3

Trang 5

2 Làm bài tập 11 (SGK)

? Để giá trị của biểu thức không phụ

thuộc vào biến nghĩa là già ?

.3 Làm bài 13 (SGK)

Tìm x, biết:

(12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81

4 Làm bài 14 (SGK)

- Ba số chẵn liên tiếp có số chẵn liên

tiếp có quanhệ nh thế nào ? điều kiện ?

Tính 2 số sau - Tích 2 số đầu = 192

Ba số chẵn liên tiếp ?

- Theo bài ra ta có biểu thức nào ?

- Hãy tìm a ?

- Đối chiếu với điều kiện bài toán trả lời

Bài 11(SGK-tr 10)

Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x -3) + x + 7 = 2x 2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x + x + 7

= - 8 Vậy giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 13: (SGK-tr 10) KQ: x = 1

Bài 14 (SGK- tr 10)

Giải:

Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a, 2a + 2; 2a(2a + 2) = 192

ị a +1 = 24

a = 23 thỏa mãn điều kiện Vậy ba số cần tìm là 46; 48; 50 Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá (5')

Làm bài tập sau: Thực hiện phép tính a, (x - 7) ( 1 2 x - 5) b, (x - 1) (x + 1) (x + 2) GV pháp phiếu cho các nhóm HS làm bài vào phiếu trong 5' GV: Đánh giá những điểm, những sai lầm của HS trong giờ luyện tập a, (x - 7) ( 1 2 x - 5) = 1 2 x 2 5x -7 2 x +35 = 1 2 x 2 - 17 2 x + 35 b, KQ: x 3 + 2x 2 - x - 2 Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà

- Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Ôn nhân đa thức với đa thức - Làm bài tập 15, 12 (SGK- tr 10) 7, 8, 9 10 (SBT- tr 4) - Nghiên cứu bài 4: Những hằng thức đáng nhớ Rút kinh nghiệm sau khi dạy: ………

………

Ngày dạy: 30/8/2011

Tiết 4: những hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu

1 Kiến thức.

- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

Trang 6

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập và tính nhẩm, tính hợp lí.

3.Thái độ.

- Rèn luyện thái độ nghiêm túc khi học toán

- Mô hình đồ dùng tranh H.1 SGK

- Ôn lại qui tắc nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 1 Bình phơng của một

tổng

- Yêu cầu học sinh làm ?1 SGK

- Yêu cầu các bạn nhận xét bài làm của

bạn

- GV lấy hình vẽ 1 SGK minh hoạ công

thức bởi diện tích hình vuông và hình

- Yêu cầu học sinh làm ?3 theo 2 nhóm,

mỗi nhóm tính theo 1 cách Với a; b là

Hoạt động 4 Hiệu hai bình phơng

- Yêu cầu học sinh làm ?5 SGK

3012 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1 = 90601

(a - b)2 = [a + (-b)]2 = A,B là 2 biểu thức ta có (A-B) = A2- 2AB +B2 (2)

Cả lớp cùng làm bài

a, x2 - x + 1/4

b, 4x2 - 12xy + 9y2

c, 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801

= a2 - b2

Suy ra a2 - b2 = (a - b)(a + b)

A2 - B2 = (A - B)(A + B)

Trang 7

- Yêu cầu học sinh làm ?7 từ hình 7 em

rút ra nhận xét gì?

Cả lớp cùng làm bài

a, = x2 - 1

b, = x2 - 4y2

c, = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 - 16 = 3584 Nhận xét

(A - B)2 = (B - A)2

Hoạt động 5:Hớng dẫn về nhà.

Học thuộc 3 HĐT cả bằng biểu thức và bằng lời

Làm bài tập: 16,17 SGK

Rút kinh nghiệm sau khi dạy:

………

Ngày dạy: 06/9/2011 Tiết 5 luyện tập

I Mục tiêu 1 Kiến thức. - Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiẹu hai bình phơng 2 Kĩ năng. - Vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán 3.Thái độ. - Cẩn thận, nghiêm túc II chuẩn bị của Gv và học sinh 1.Chuẩn bị của Gv - Bài soạn 2 Chuẩn bị của học sinh - Bài tập 20; 21; 22; 23; 25 SGK III Tiến trình giờ học Hoạt động của Gv Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ - Nêu 3 HĐT đã học? - áp dụng làm bài tập 20 SGK - Nhận xét đúng sai của kết quả sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 - Sai vì sao? - Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn - Hoạt động 2 Giải bài tập 22SGK - Yêu cầu học sinh thảo luận nhómvà (A + B)2 = (A + B)2 =

A2 - B2 =

- bài tập 20 sai

Bìa 22 Tính nhanh

a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1

Trang 8

- Một nhóm trởng lên bảng làm các

nhóm khác theo dõi bổ sung

- Qua bài toán giúp em có lợi gì khi

tính bình phơng của các số có 2;3 chữ

số?

Hoạt động 3 Giải bài tập 23

CMR:

(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

- áp dụng

Bài toán CM HĐT yêu cầu biến đổi

một vế bằng một vế còn lại

- Theo em ta nên biến đổi vế nào?

- Tơng tự hãy chứng minh bài còn lại

- Phần áp dụng yêu cầu học sinh lên

bảng trình bày

a, Tính (a - b)2 biết a + b = 7; ab = 12

b, Tính (a + b)2 biết a - b = 20; ab = 3

Qua bài tập 23 ta có thể rút ra cho

mình những điều gì?

- Khắc sâu cho học sinh phơng pháp

chứng minh đẳng thức

- Hai công thức ở bài tập 23 là mối

liên hệ giữa bình phơng của một tổng

và bình phơng của một hiệu Sau này

còn ứng dụng trong tính toán và chứng

minh dẳng thức

- Qua giờ luyện tập này các em nhận

thấy những sai lầm mà các em mắc

phải là gì?

- Theo em nên khắc phục nhợc điểm

đó bằng cách nào?

- Nếu còn thời gian hớng dẫn học sinh

làm bài 17 SGK

Hoạt động 4 Hớng dẫn học ở nhà.

- Làm bài tập 24; 25 SGK

- Làm các bài tập sau:

a, (a +b)(a +b)2 =

b, (a - b)(a - b)2 =

b, 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1

= 39601

c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491 (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab =a2 + 2ab +b2 = (a + b)2 Vậy (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab - HS khá lên bảng trình bày - Ta có (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab nên: (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1 (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab nên (a + b)2 = 202 + 4.3 = 412 HS trả lời: - Phơng pháp CM đẳng thức - Ghi nhớ 2 công thức (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

- Khi khai triển HĐT mà bình phơng là đơn thức thì hay không bình phơng hệ số - Phải viết cả đơn thức vào trong ngoặc rồi bình phơng VD (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 - Rút ra qui tắc tính bình phơng một số có tận cùng là 5 Rút kinh nghiệm sau khi dạy: ………

………

Trang 9

Ngày dạy: 07/9/2011

Tiết 6- những hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu

1 Kiến thức.

- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu

2 Kĩ năng.

- Vân dụng để giải bài tập

3.Thái độ.

- Rèn luyện thái độ yêu thích môn toán

- Làm ?1 và ?2

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8')

= a 3 +2a 2 b+ab 2 +a 2 b+2ab 2 + b 3

(a+b) (a+b) 2 = a 3 + 3a 2 b+3ab 2 +b 3

- Với A, B là các biểu thức tùy ý:

(A+B) 3 = A 3 +3A 2 B + 3AB 2 + B 3

2 Hãy so sánh kết quả này với câu b

phần kiểm tra bài cũ

- Với A, B là biểu thức tùy ý ta có

)2 −(13)3

= x3 - x2 + x

3−

1 27

?3

Trang 10

- Bậc của mỗi hạng tử là 3.

3 Làm bài

GV nhắc lại.

c, Trong các khẳng định sau khẳng định

nào đúng ?

1 (2x - 1) 2 = (1 - 2x) 2

2 (x - 1) 3 = (1 - x) 3

3 (x + 1) 3 = (1 +x) 3

4 x 2 - 1 = 1 - x 2

5 (x -3) 2 = x 2 - 2x + 9

Câu c hoạt động nhóm (5')

Đại diện nhóm đọc kết quả

Các khẳng định đúng là:

1, 3

Em có nhận xét gì về quan hệ giữa (A -

B) 2 với (B - A) 2

của (B - A) 3 với (A - B) 3

(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 Nhận xét:

(A - B)2 = (B - A)2

(B - A)3 = -(A - B)3

Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (10')

1 Làm bài 27 (SGK) 2 Bài28: GV: Trao phần thởng cho HS thắng cuộc và giáo dục cho HS về đức tính này Bài 27( SGK-tr 14) a, - x3 + 3x2 - 3x + 1 = (1 - x)3 b, 8 - 12x + 6x2 - x3 = (2 - x)3 Bài28( SGK-tr 14)

KQ: "Nhân hậu" Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà (2')

- Học thuộc hai hằng đẳng thức trên - Làm bài tập 26,ắngGK tr 14) - Làm bài tập 14; 15 ; 18; 19; 20(SBT –tr 4; 5) - Nghiên cứu bài Đ5 Rút kinh nghiệm sau khi dạy:

Ngày soạn: 8/9/2011 Ngày dạy: 12/9/2011 Tiết 7 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

I Mục tiêu:

* Kiến thức : HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập

ph-ơng

*Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

* Rèn luyện năng lực tính nhẩm

II Chuẩn bị:

* Giáo viên: Thớc thẳng, phấn màu, bảng nhóm

* Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đã học, bút dạ.

III Tiến trình giờ dạy

?4

Trang 11

Hoạt động 1: Kiểm tra (9')

Hoạt động 3: Hiệu hai lập ph ơng (12')

1 Với A, B là biểu thức tùy ý thì A 3 -B 3 =

?

GV giới thiệu bình phơng thiếu của tổng

A + B; Yêu cầu HS phát biểu hđt bằng

mặt có chữ xuống dới Mỗi đội có 14

bạn tham gia, mỗi ngời bốc thăm 1 tấm

bìa (không đợc lật tấm bìa) Trọng tài

HS1: a, KQ: - 27HS2: b, KQ: 2y3

?2

?4

x 3 - 8 (x + 2) 2

(x - 2) 2

Trang 12

có 2 tấm bìa xếp thành 1 hằng đẳng

thức nhanh nhất là giành chiến thắng.

chẳng hạn: x 2 + 2xy + y 2

(HS viết khi có hiệu lệnh "bắt đầu")

4.?Hãy hệ thống lại tất cả các hằng

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập(10')

Trang 13

GV ghi đề bài, yêu cầu HS tính nhanh,

HS nào tính nhanh, đúng là ngời đó

thắng cuộc

Bài 35:

HS HĐ nhóm làm bài vào bảng nhóm.

? Muốn tính nhanh đợc các biểu thức ở

bài tập này cần sử dụng kiến thức nào?

- Bài 36: Tính giá trị của biểu thức:

Trang 15

Ngày soạn: 10/9/2011 Ngày dạy: 14/9/2011

Tiết 9.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.

I.Mục tiêu:

- Kiến thức :Hiểu thế nào là phân tích đa thức thàn nhân tử.

- Kĩ năng ; Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- Thỏi độ :Rèn luyện tính cẩn thận khi giải toán.

II Chuẩn bị

- HS ôn bài cũ, nghiên cứu bài mới ở nhà

- Gv soạn bài

III Hoạt động dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động1:Thế nào là phân tích đa

Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng

Cho học sinh hoạt động nhóm giải bài

=3(x-y)-5x(-(x-y))

Trang 16

-GV giới thiệu chú trong SGK

- Cho HS giải bài tập 39 a,b,c

- Gọi HS giải bài 12

Sửa chữa, uốn nắn sai sót.Lu ý học

sinh:

a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

- Gọi học sinh giảibài tập 43 SGK

Đáp:a x=2000 hoặc x=1/5

- x=0 hoặc x=

=3(x-y)+5x(x-y) =(x-y)(3+5x) Ghi nhớ: Nhiều khi phảI đổi dấu để phát hiện NTC

- Giải bài tập 39 SGK

- Học sinh cả lớp giải bài 12

HS giải:3x2-6x=0 3x(x-2)=0 Suy ra:3x=0 hoặc x-2=0

 Nếu 3x=0 thì x=0

 Nếu x-2=0 thì x=2 Vậy x=2 hoặc x=0

IV Củng cố

- nhắc lại K/N phân tích đa thức thành nhân tử

- Tóm tắt các bớc giải bài toán PTĐTTNT.Cách đặt NTC

V H ớng dẫn ở nhà:

- Ôn bài theo SGK

- làm các bài tập 39b,đ; 40,42 SGK trang 19

- Chuẩn bị bài 7

==================================================

Tiết 10:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng

thức

I Mục Tiêu

Trang 17

-Kiến thức : Học sinh hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng

pháp dùng hằng đẳng thức

- Kĩ năng Biết vận dụng hằng đẳng thức đã học vào việc phân yích đa thức thành

nhân tử

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải toán

II Chuẩn bị: Học sinh ôn tập các hằng đẳng thức

a x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3

b (x + y)2 – 9x2=(x+y-3x)(x+y+3x) = (y- 2x)( 4x+y)

?1

Trang 18

+Yêu cầu HS giải

+ Yêu cầu HS giải

GV nêu đề bài: Chứng minh rằng:

( 2n +5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi

= 12000 (2n +5)2- 25 = (2n+5)2 - 52

= ( 2n+5-5)(2n+5+5) = 2n.(2n+10)

= 4n(n+5) chia hết cho

4 với mọi n thuộc Z

bài tập 45: Tìm x biết

a.2- 25x2 = 0b.x2- x+1= 0

+ Chuẩn bị bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhiều hạng tử

==================================================

Tiết 11.

?2

Trang 19

III Hoạt động dạy học :

1.Kiểm tra bài cũ

- Gọi 2 HS lên lam bài tập 47a,b

-Quan sát, theo dõi hớng dẫn học sinh

cả lớp làm bài

- Cho Hs giải ?1 SGK: tính nhanh

15.64+25.100+36.15+60.100

- Treo bảng phụ cho Hs đọc đề?2

- Cho HS phát biểu ý kiến

Do đó: x=2 hoặc x=1b.5x(x-3)-x+3=05x(x-3)-(x-3)=0(x-3)(5x-1)=0Suy ra: x-3=0 hoặc 5x-1=0

Do đó: x=3 hoặc x=1/5

Trang 20

………

-Kiến thức :HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kĩ năng : Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học

- Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

Trang 21

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

 ( x - 2)(x+1) = 0  x - 2 = 0  x = 2 x+1 = 0  x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

Trang 22

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hoặc 5x - 1 = 0  x =

1 5

4- Kiểm tra đánh giá :

+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…

+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập

- Lưu ý cách trình bày

5 Hướng dẫn ở nhà:

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT

Rót kinh nghiÖm sau khi d¹y:

………

==================================================

Ngµy so¹n: 28/9/2011 Ngµy d¹y: 4/10/2011

Tiết : 13

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I.MỤC TIÊU:

-Kiến thức : HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Kĩ năng :HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là

chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

Trang 23

Hóy vận dụng p2 đó học để PTĐTTNT:

- GV : Để giải bài tập này ta đó ỏp dụng 2 p2 là đặt

nhõn tử chung và dựng HĐT

- Hóy nhận xột đa thức trờn?

- GV: Đa thức trờn cú 3 hạng tử đầu là HĐT và ta

- GV: Dựng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tớnh nhanh cỏc giỏ trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phõn tớch đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhõn tử, bạn Việt làm như sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hóy chỉ rừ trong cỏch làm trờn, bạn Việt đó sử

dụng những phương phỏp nào để phõn tớch đa

thức thành nhõn tử

GV: Em hóy chỉ rừ cỏch làm trờn

Em hóy chỉ rừ trong cỏch làm trờn, bạn Việt đó sử

dụng những phương phỏp nào để phõn tớch đa

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta cú : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Khi phõn tớch đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhõn tử, bạn Việt làm như sau:

Trang 24

=2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)]

=2(x+y+1)(x-y+1)

c) 2xy-x2-y2+16

=-(-2xy+x2+y2-16) =-[(x-y)2-42] =(x-y-4)(y-x+4)

5- Hướng dẫn ở nhà

- Làm các bài tập 52, 53 SGK

Rót kinh nghiÖm sau khi d¹y:

……….==================================================

Ngµy so¹n: 4/10/2011 Ngµy d¹y: 10/10/2011

- Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.

Trang 25

- HS2: Phõn tớch ĐTTNT

a) x4-2x2

b) x2-4x+3

2) a) x4-2x2=x2(x2-2) ( 5 đ ) b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x

- Gọi HS lờn bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dừi bài

chữa của bạn

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho

một số nguyờn a nào đú với mọi giỏ trị

nguyờn của biến, ta phải phõn tớch biểu thức

đú thành nhõn tử Trong đú cú chứa nhõn tử

- GV:+ Muốn tỡm x khi biểu thức =0 Ta

biến đổi biểu thức về dạng tớch cỏc nhõn tử

+ Cho mỗi nhõn tử bằng 0 rồi tỡm giỏ trị biểu

1

2= 0  x=

1 2

x+

1

2= 0

x=-1 2

Vậy x= 0 hoặc x =

1

2 hoặc

x=-1 2

Trang 26

Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhận xét kq

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi

mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với

3)Chữa bài 54/25

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

1 2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2

……….==================================================

Ngày soạn: 6.10 2011

Ngµy d¹y : 11.10.2011Tiết : 15

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

- KiÕn thøc : HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Trang 27

- Kĩ năng : HS biết được khi nào thỡ đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện

đỳng phộp chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)

- Thái độ : Rốn tớnh cẩn thận, tư duy lụ gớc.

( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)

- GV: Tiết này ta xột trường hợp đơn giản

nhất là chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hỡnh thành qui tắc chia đơn thức

đa thức thương ( Hay thương)

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 =

5 3

Trang 28

d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần

hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi

nhân các kq lại với nhau

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z



=

4 (27) 4.9 36

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

thức B

?2

?3

Trang 29

5 Hướng dẫn ở nhà:

- Làm cỏc bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

Rút kinh nghiệm sau khi dạy:

……….==================================================

Ngày soạn: 11.10.2011

Ngày dạy : 17.10 2011 Tiết 16

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIấU:

- Kiến thức :đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả cỏc hạng tử của đa thức A

đều chia hết cho B

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kĩ năng : Thực hiện đỳng phộp chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường

hợp chia hết).Biết trỡnh bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

- Rốn tớnh cẩn thận, tư duy lụ gớc.

- Phỏt biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1

đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết

d)

2

3

5xyz ( 5 đ )e)

Cho đơn thức : 3xy2

- Hóy viết 1 đa thức cú hạng tử đều chia

1) Quy tắc:

Thực hiện phộp chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

?1

Trang 30

hết cho 3xy2 Chia các hạng tử của đa

10xy3 cho đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu

quy tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian

và thực hiện ngay phép chia

2 ÁP DỤNG

Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biếtNếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

A Q

B

Ta có:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)

= 5x2y(4x2 5y

-3 ) 5

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

=(4x2 5y

-3 )

5 ]

Trang 31

4- Kiểm tra đỏnh giỏ :

- GV dựng bảng phụ: Khi giải bài tập xột đa thức

A = 5x4 - 4x3 + 6x2y cú chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay khụng?

+ Hà trả lời: "A khụng chia hết cho B vỡ 5 khụng chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vỡ mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đỳng vỡ khi xột tớnh chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tõm đến phần biến mà khụng cần xột đến sự chia hết của cỏc hệ số của 2 đơn thức

5 Hướng dẫn ở nhà

- Làm cỏc bài tập 64, 65 SGK

Rút kinh nghiệm sau khi dạy:

……….==================================================

Trang 32

Ngày soạn: 12.10.2011 Ngµy d¹y : 17 10.2011

Tiết : 17

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư Nắm được các bước

trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu

là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho

1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi

hạng tử của đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia

a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ

vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức

B không lớn hơn số mũ của biến đótrong mỗi hạng tử của đa thức A ( 10

đ )

C Bài mới:

Trang 33

trờng thcs tiến lộc

* HĐ1: Tỡm hiểu phộp chia hết của đa

thức 1 biến đó sắp xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

H1? Em có nhận xét gì về luỹ thừa các

biến của đa thức A ,B ?

H2? Để chia đa thức A cho đa thức B

ng-ời ta đã thực hiện ntn ?

H3? D thứ nhất bằng bao nhiêu ?

H4 ? Tiếp theo ngời ta thực hiện nh thế

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

- GV: Trỡnh bày lại cỏch thực hiện phộp

chia trờn đõy

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa

thức chia là B, đa thức thương là Q Ta cú:

A = B.Q

H6? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa

thức B ?

HĐ2: Tỡm hiểu phộp chia cũn dư

của đa thức 1 biến đó sắp xếp

+ Đa thức dư cú bậc nhỏ hơn đa thức chia

nờn phộp chia khụng thể tiếp tục được ị

Phộp chia cú dư ị Đa thức - 5x + 10 là

đa thức dư (Gọi tắt là dư)

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức

Phộp chia cú số dư cuối cựng bằng 0

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10+ Kiểm tra kết quả:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chỳ ý: Ta đó CM được với 2 đa

thức tuỳ ý A&B cú cựng 1 biến (B

0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&Rsao cho:

A = B.Q + R Trong đú R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phộp chia A cho 3

Trang 34

- Chữa bài 67/31 * Bài 68/31

- Học bài Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK

IV- RÚT KINH NGHIỆM :

- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.

Trang 35

- GV: Giỏo ỏn, sỏch tham khảo - HS: Bảng nhúm + BT

III TIẾN TRèNH BÀI DẠY

- GV: Khi thực hiện phộp chia, đến dư

cuối cựng cú bậc < bậc của đa thức chia

+ GV: Khụng thực hiện phộp chia hóy xột

xem đa thức A cú chia hết cho đa thức B

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta cú: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa bài 70/32 SGK

Làm phộp chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2  (1 - x)

Trang 36

- HS lên bảng trình bày câu a

- HS lên bảng trình bày câu b

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa

thức (2) và tìm số dư R & cho R = 0 Þ Ta

C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa

thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

5 Chữa bài 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x 15x + a

- 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0  a - 30 = 0 Þ a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45

2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b( Vì bậc của đa thức dư < bậc của đa thức chia) Ta có:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + bThay x = 1 Tìm được a = 1; b = 1Vậy dư r(x) = x + 1

Trang 37

4- Kiểm tra đỏnh giỏ :

- ễn lại toàn bộ chương Trả lời 5 cõu hỏi mục A

- Làm cỏc bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

IV- RÚT KINH NGHIỆM :

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải cỏc bài tập cơ bản của chương I.

- Thỏi độ: Rốn tớnh cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lụ gớc.

Trang 38

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

 GV: Muốn rút gọn được biểu thức

trước hết ta quan sát xem biểu

+ R(x) = 0 Þ f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)  0 Þ f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0

Þ x + 2 = 0

Þ x = -2c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0

 x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

Trang 39

= x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x2(x2 – 1) – 4x2 + 4

= ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)

Định dạng
Số trang	79
Dung lượng	0,99 MB