TRUNGTRINHK12 PHAM HONG THAI HN đại học VINH thi ki 1 nam hoc 2018 2019

Tính thể tích V của khối nón đã cho.. mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện

Trang 1/7 - Mã đề thi 485

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2018-2019

Môn: Toán - Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

485

Câu 1: Trên đồ thị của hàm số 2 2 2

1

y

x

=

điểm đó vuông góc với đường thẳng 9 x + 8 y − = 7 0 Tổng tung độ hai điểm đó bằng

Câu 2: Phương trình 2 1

2

1 log (2 ).log x = 2

x có hai nghiệm là x1, x2 thoả mãn biểu thức

A x x1+ 2 = − 1 B 1 2 3

4

x x C x x1. 2 = − 2 D 1. 2 1

2

=

Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số 4 2

Câu 4: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.

1

x

y

x

−

=

+

A x = − 1, 1

2

=

y B x = − 1, y = 2 C 1 ,

2

=

x y = − 1 D x = 1, y = − 2

Câu 5: Giá trị của biểu thức M = log 22 + log 42 + log 8 log 2562 + + 2 bằng

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2a ′ ′ ′ Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho

A

3

27

π

3

9

π

3

27

π

3

9

π

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x = + 9

x trên đoạn [ ] 2; 4 là

A

[ ]2; 4

13 min

2

=

[ ]2; 4

[ ]2; 4

[ ]2; 4

25 min

4

=

Câu 8: Cho a b c là các số thực dương khác 1 Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số , ,

c

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a c b < < B c a b < < C c b a < < D a b c < <

y

1 1

logc

x

y b =

x

y a =

Thí sinh : Nguyễn Trung Trinh

Câu 9: Hàm số 2

2

2

.ln 2

x

y

x

.ln 2

−

y x

x

2 ln 2

.ln 2

x

y

x

.ln 2

y

Câu 10: Cho hàm số 2 ( )

2 C

x y

x

=

cách từ M đến hai tiệm cận là bằng nhau Tìm a + b

Câu 11: Quả bóng World Cup có chu vi của thiết diện qua tâm là 68,5cm Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đỏ, mỗi miếng có diện tích 49,83 2

(cm ) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?

A ≈ 20 (miếng da) B ≈ 35 (miếng da) C ≈ 40 (miếng da) D ≈ 30 (miếng da)

Câu 12: Nghiệm của phương trình 2 1

9 x+ = 81 là

2

=

2

= −

2

=

2

= −

Câu 13: Cho khối chóp S ABC có    60 , ASB BSC CSA = = = ° SA a = , SB = 2 , a SC = 4 a Tính

thể tích khối chóp S ABC theo a

A

3

2

3

a

3

3

a

3

3

a

3

3

a

.

Câu 14: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

3 Bh

Câu 15: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 Tính thể tích V của khối nón

đã cho

A V = 12 π B V = 4 π C V = 4 π 3 D V = 16 π 3

Câu 16: Nghiệm của phương trình log3( 4 − x ) = là 2

Câu 17: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA = 2 a ( a > 0 ) ; SA tạo với mặt phẳng ( ABC )

góc 30° Tam giác ABC vuông cân tại B , G là trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng ( SGB , ) ( SGC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối chóp ) S ABC theo a

A

3

81

10

a

3 9 40

a

3 9 10

a

3 27 10

a

.

Trang 3/7 - Mã đề thi 485

Câu 18: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây = ( )

Phương trình f x ( ) + = 3 0 có số nghiệm là

Câu 19: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ?

A

3 2

5 3

3 2

1 3

2

x y x

+

=

Câu 20: Giải phương trình 2

log 9 x − log 3 x = 5 Ta có tích hai nghiệm là

27

Câu 21: Chọn khẳng định sai Trong một khối đa diện

A mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh

B hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung

C mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

D mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt

Câu 22: Số nghiệm thực của phương trình 1

8.4x + 9x = 6x+ là

Câu 23: Với các số thực , , a b c > 0 và a b , ≠ 1 bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai?

A logab logbc = logac B log (a bc ) = logab + logac

log

a

b

b

a

Câu 24: Cho phương trình 1

5

5x+ + m log ( x m − ) = 0 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ − ( 100;100 ) để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , AB a ,  60 = BAD = ° ,

⊥

SO ABCD và mặt phẳng ( SCD tạo với mặt đáy một góc 60° Tính thể tích khối chóp )

.

S ABCD

A

3

3 48

=

3

3 24

=

3

3 12

=

3

3 8

=

y

−∞

2

3

−

+∞

Câu 26: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A y = − + x3 2 x2 − 1 B y x = 3− 3 x2+ 1 C y = − + x3 3 x2− 4 D y = − + x3 3 x2 + 1.

Câu 27: Giá trị cực đại y của hàm số CĐ 4 2

A yCĐ = 0 B yCĐ = 1 C yCĐ = − 5 D yCĐ = − 6

Câu 28: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

Câu 29: Phương trình 2

2x− = 3x − +x có hai nghiệm x x trong đó 1, 2 x1< x Hãy chọn phát biểu 2

đúng

Câu 31: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 1

4x− m 2x+ + 2 m = 0 có hai nghiệm

1, 2

x x thoả mãn x x1+ 2 = ? 3

A m = 2 B m = 4 C m = 1 D m = 3

3

tham số m để hàm số đồng biến trên ?

log ( x + 1) + = 2 log 4 − + x log (4 + x ) là

Câu 34: Hàm số 3

Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây = ( )

là khẳng định đúng?

′

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = − 2 B Hàm số đạt cực đại tại x = 4

C Hàm số đạt cực đại tại x = 2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

Trang 5/7 - Mã đề thi 485

số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B, sao cho diện tích tam giác ABC bằng 7 là

Câu 37: Tính tổng của tất cả các nghiệm thực của phương trình

( ) (3 ) (3 )3

3 x − 9 + 9 x − 3 = 9 x + 3 x − 12

A 7

9

Câu 38: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a , = AD a = 3 , SA vuông góc

với đáy và SC tạo với mặt phẳng ( SAB một góc 30° Tính thể tích V của khối chóp đã cho )

A

3

6 3

= a

3 4 3

= a

3

3

= a

Câu 39: Anh Tú tiết kiệm được 1,5 tỷ đồng và dùng tiền đó để mua một căn nhà nhưng thực tế giá căn nhà đó là 2,4 tỷ đồng Anh Tú quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm theo hình thức lãi kép và không rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm anh

Tú có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua căn nhà đó? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Tú không rút tiền ra và giá bán căn nhà không thay đổi

Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 Quay tam giác ABC xung quanh

cạnh AC ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S S Hãy 1, 2 chọn kết quả đúng?

A. 1

2

5

9

S

5 8

S

3 5

S

8 9

S

S =

Câu 41: Xét hàm số y x = − ln x trên đoạn 1 ;e

2

  Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số là m, giá trị lớn nhất của hàm số là M thì tổng M m + bằng

Câu 42: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng ( ) : = − + d y x m cắt đồ thị

1

x y

x

− +

= + tại hai điểm phân biệt , A B với AB = 2 2 là

Câu 43: Tập xác định của hàm số ( 2 )

y = x − x + π là

A ( −∞ ∪ ;1 ] [ 2; +∞ ) B ( −∞ ∪ ;1 ) ( 2; +∞ ) C ( ) 1; 2 D  \ 1; 2 { }

Câu 44: Một khối trụ có thể tích bằng 25 π Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 π Diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu là

Câu 45: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

A

3

π

 

=    x

4

2 log

=

=    x

y

e

Câu 46: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2 2

3

x

đạt cực tiểu tại x = − 2

A m = 1 B m = 3 C m = − 1 D m = − 3

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD với O là tâm của đáy Khoảng cách từ O đến mặt

bên bằng 2 và góc giữa mặt bên với đáy bằng 45 ° Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A 64 2

3

=

3

=

3

=

Câu 48: Cho khối hộp ABCD A B C D có đáy là hình chữ nhật với ′ ′ ′ ′ AB = 3 ; AD = 7 Hai mặt bên ( ABB A và ′ ′ ) ( ADD A cùng tạo với đáy góc 45° , cạnh bên của hình hộp bằng 1 (hình ′ ′ )

vẽ) Thể tích khối hộp là

Câu 49: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 2 và thể tích bằng 50 Tính chiều cao của khối chóp đó

3

Câu 50: Đặt ln 2 = a , log 45 = b Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A ln100 = ab a +

b B

b C

2

b D

b

-

- HẾT -

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

A

D

A′

D′

7

3

1

Trang 7/7 - Mã đề thi 485

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm 05 trang)

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019

Bài thi: TOÁN – LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 132

Họ và tên thí sinh: Nguyễn Trung Trinh Số báo danh:

Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình log (9 1) 1

2

x 

2

x

Câu 2: Cho số thực x và số thực y ¹ tuỳ ý Mệnh đề nào dưới đây sai ? 0

A 3 3x y 3x y B (5 )x y (5 ) y x C 4 4

4

y y

 D (2.7)x2 7 x x

Câu 3: Nghiệm của phương trình 2x116 là

Câu 4: Tìm điểm cực đại của hàm số 1 3 2 2 3 1

3

y  x  x  x

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Biết cạnh bên SA=2a và

vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3

4

3

a

3

3

a

D

3

2 3

a

Câu 6: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a Thể tích của khối trụ đã

cho bằng

A

3

4

3

a

p

a p

Câu 7: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên 1; 3 

B Hàm số đồng biến trên ; 2 

C Hàm số nghịch biến trên 2; 1 

D Hàm số nghịch biến trên  1; 2

Câu 8: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một

trong bốn hàm số sau Đó là hàm số nào ?

A y= - +x3 4x2+9x+ 1

B y x36x29x1

C y=x4-5x2+ 1

D y=x3+5x2+8x+ 1

x

O

3



y

1

3



1



x

y¢

y

1





2

–

+ 3

1



2





Trang 2/5 - Mã đề thi 132

Câu 9: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như

hình vẽ bên Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A x  3

B x 0

C x  1

D x  2

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

1

x y x

 



 trên đoạn  0; 1

A

  0;1

miny  1 B

  0;1

miny 1 C

  0;1

miny  2 D

  0;1

miny 0

Câu 11: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

3

x y x





 là

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết (1; 1; 1), A B -( 2; 2; 3), C -( 5;-2; 2)

Tọa độ điểm D là

A ( 2;- -3; 0) B (2; 3; 4) C ( 2; 3; 0).- D ( 8;- -1; 4)

Câu 13: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Khối đa diện đều loại ( )4;3 là khối thập nhị diện đều

B Khối đa diện đều loại ( )4;3 là khối bát diện đều

C Khối đa diện đều loại ( )4;3 là khối lập phương

D Khối đa diện đều loại ( )4;3 là khối tứ diện đều

Câu 14: Gọi (C) là đồ thị của hàm số 2 1

3

x y x

+

= + Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A (C) có đúng một trục đối xứng B (C) có đúng một tâm đối xứng

C (C) có đúng một tiệm cận ngang D (C) có đúng một tiệm cận đứng

Câu 15: Cho a0,a Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1

A Tập xác định của hàm số ya x là khoảng 0;

B Tập giá trị của hàm số logy a x là khoảng  ; 

C Tập xác định của hàm số logy a x là khoảng  ; 

D Tập giá trị của hàm số ya x là khoảng  ; 

Câu 16: Biết S a b; là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x10.3x  Tính 3 0 T b a

3

3

T  D T  2

Câu 17: Cho hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Diện tích xung quanh của hình trụ là

A

2

2

2

a

p

Câu 18: Cho số thực dương x Viết biểu thức 3 5

3

1

P x

x

= dưới dạng luỹ thừa cơ số x ta được kết quả

A

19

15

19

6

1

6

1

15

P=x

-Câu 19: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt

đáy bằng 60 

Thể tích của khối chóp là

A

3

3

3

a

B

3

3 12

a

C

3

3 6

a

D

3

3 4

a

x

y¢

y

1





2











0

3



+

Câu 20: Cho a1 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

5

1

a

a

1

a

1

a  a D 20181 20191

a  a

Câu 21: Cho các hàm số x, log ,

b

ya y x

logc

y x có đồ thị như hình vẽ bên Chọn khẳng

định đúng

A b c a

B b a c

C a b c

D c b a

Câu 22: Cho 12

2

log 3

b a

c

 

 , ,a b c  Tính tổng . T  a b c.

Câu 23: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 3x tại giao điểm của đồ thị với trục 1 tung

A y3x 1 B y3x 1 C y   3x 1 D y 1

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình  2   

log x 25 log 10x là

A   0;5  5; B  C 0; D \ 5  

Câu 25: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và

có bảng biến thiên như hình vẽ bên Tìm số nghiệm

của phương trình f x   1

Câu 26: Đạo hàm của hàm số yx.3x là

ln 3

x

x

y¢ = +æçççè ö÷÷÷ø B 3

x

y¢ = C y¢ =x.3 x-1 D y¢ = +(1 xln 3 3 ) x

Câu 27: Biết rằng hàm số 1

2

ax y bx





 có tiệm cận đứng là x2 và tiệm cận ngang là y Hiệu 3 a2b

có giá trị là

Câu 28: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C¢ ¢ ¢ có AB=1, AA¢=2. Thể tích của khối tứ diện ABB C¢ ¢ bằng

A 3

1

3

3 6

Câu 29: Cho hàm số y 3xx2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?

A 0; 3

2

3

; 3 2

3

; 2

 

x

y¢

y



1









2

4



+

0

x

O

y

logb

logc

x

y=a

Trang 4/5 - Mã đề thi 132

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho (2; A - -3; 6), B(0; 5; 2). Toạ độ trung điểm I của AB là

A I -( 2; 8; 8) B I(1; 1;-2)

C I -( 1; 4; 4) D I(2; 2;-4)

Câu 31: Số nghiệm thực của phương trình 3 x =32-x là

Câu 32: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 20 triệu đồng kỳ hạn 1 năm với lãi suất 6%/năm theo hình thức lãi kép Sau đúng 1 năm, ông A gửi thêm 30 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như lần gửi trước Hỏi sau đúng 5 năm kể từ khi gửi lần đầu, ông A nhận về được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi (lấy gần đúng đến hàng nghìn) ?

A 51.518.000 đồng B 64.639.000 đồng C 51.334.000 đồng D 66.911.000 đồng

Câu 33: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  là 2( )

f¢ x =x x- Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A 1;  B   ;  C  0;1 D ;1 

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O Biết AB=a AD, =a 3,SA=2a và SO vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A

3

3

3

a

B

3

15 4

a

C

3

3

a

D

3

2

a

Câu 35: Tìm m để hàm số y  x3 mx nghịch biến trên 

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA^(ABCD) và SA=a Góc

giữa đường thẳng SB và (SAC) là

Câu 37: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là

A

2

3 3

xq

a

S p

2

2 3

xq

a

S p

3

xq

a

S p 2

2

3 6

xq

a

S p

=

Câu 38: Đồ thị hàm số

2 2

4 3

x y

x x





 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

Câu 39: Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên  là f¢( )x =(x-1) (2 x-3) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số không có cực trị B Hàm số có một điểm cực đại

C Hàm số có đúng một điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AC= 7 ,a SA=3a và vuông góc

với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

2

a

Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=a 2, A B¢ tạo với đáy một góc bằng 60  Thể tích của khối lăng trụ bằng

A

3

3

2

a

B

3

3 4

a

C

3

3 2

a

D

3

2

a

Câu 42: Biết giá trị lớn nhất của hàm số 2 1

4

2

y x    là x m 18 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A 0< <m 5 B 10< <m 15 C 5< <m 10 D 15< <m 20