THPT NHI CHIEU HAI DUONG DE THI THU DH L4 2012

ABC đồng thời nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d.[r]

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT NHỊ CHIỂU

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM HỌC 2011- 2012

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút

(không kể thời gian giao đề)

A, Phần chung (9 điểm):Cho các khối A, B, D

Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số y x 3 3mx22 (1), m là tham số

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

b, Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tạo với các trục tọa độ

một tam giác có diện tích bằng 4

Câu 2 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a,

2cos 4

sin 2

x

x

b, x 4 6 x 2x213x17 (x  )

Câu 3 (1 điểm): Tính tích phân:

2 1

ln

      

    

   



Câu 4 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = DC,

AB=2AD, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh 2a và SBC  ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA theo a

Câu 5 (2,0 điểm):

a, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC có phương

trình: x+y-3=0; các điểm A, B thuộc trục Oy; bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là

b, Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;-1); B(2;1;1); C(0;1;2) và

đường thẳng d:

x y z

 Lập phương trình đường thẳng  đi qua trực tâm của tam giác ABC đồng thời nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d

Câu 6 (1 điểm): Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện:    

2

2 z1  z 1 1 i z

B, Phần riêng (1 điểm): Thí sinh khối A, B chỉ làm câu 7a, thí sinh khối D chỉ làm câu 7b Câu 7a: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

      

        

Câu 7b: Cho các số thực x, y thay đổi sao cho x+y=2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P(x32)(y32)

……… Hết ………

Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………