Hoûi trong hình veõ coù bao nhieâu tia.[r]
Trang 1Trường THCS Tam Quan Bắc ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MÔN TOÁN 6 :Năm học 2004-2005
Thời gian: 120 phút
Câu 1: ( 5 điểm ).
Gọi M là trung điểm của đoạn AB Vẽ điểm N nằm giữa 2 điểm M và B Biết
MN = a (cm );NB = b (cm ).
a)Tính AB.
b) Lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng AB Giả sử góc AOB = 1000;
góc AOM = 600; góc MON = 200.
Hỏi NO có phải là tia phân giác cuốc gócMOB ? Vì sao ?
Câu 2: ( 5 điểm ).Tìm x Z biết |7 x +1| = 20.
Câu 3: ( 4 điểm ).
Cho phân số A = n −5 n+1 Tìm n Z để:
a) A có giá trị nguyên.
b) Tìm n để A tối giản
Câu 4: ( 3 điểm ).
Cho hai phân số có tổng bằng 5 lần tích của chúng.
Tính tổng các số nghịch đảo của hai phân số đó.
Câu 5: ( 3 điểm ).
Cho m, n là các số nguyên dương:
A = 2+ 4+ 6+8+ .+ 2m m , B = 2+4+6+8+ .+2n n
Biết A < B Hãy so sánh m và n.
Trang 2
PHÒNG GD HOÀI NHƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS T.Q.BẮC MÔN TOÁN 6 :Năm học 2006-2007
Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề )
I.TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm )
Hãy khoanh tròn 1 đáp án đúng trong 4 đáp án A,B,C,D.
1/ Cho 2007 điểm thẳng hàng.Có bao nhiêu điểm nằm giữa 2 điểm khác
A: 2005 ; B: 2006 ; C: 2007 ; D: một số khác
2/ Trên đường thẳng xy lấy 100 điểm Hỏi trong hình vẽ có bao nhiêu tia
A: 100 ; B: 50 ; C: 99 ; D: 200
3/ Rút gọn M = 11+12+13+ .+18+19(1+2+3+ +8+9)
¿ ¿ tới tối giản
A: 45135 ; B: 19 ; C: 9 13 ; D: một số khác.
4/ Cho a,b,c,d z Biết :( - 10 ) a = b ;10 c = d và b, d là 2 số nguyên âm.So sánh avà c A: a c ; B: a = c ; C: a c ; D: a c
5/ Tìm x Biết 5 = x 46 + 30 −19
A: 1 ; B: 15 ; C: 5 ; D: một số khác.
II TỰ LUẬN : ( 15đ )
Bài 1: ( 3 đ )
a/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3 dư 1;chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 5
b/ Chứng minh rằng :Tổng T = ( 3+3❑2+3❑3+ + 3❑8+ 3❑9 ) chia hết cho 13
Bài 2: ( 3đ ) Tìm x z Biết :
a/ -3x + 5 = 41
b/ 52 - x = 8
Bài 3: ( 3đ ) Cho biểu thức : A = n −3.Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.3
Bài 4: ( 2 đ ) Chứng tỏ rằng :Với mọi số tự nhiên n thì phân số 21 n+4 14 n+3 là phân số tối giản.
Bài 5 : ( 4 đ )
a/ Cho 20 điểm ( không có 3 điểm nào thẳng hàng ) cứ 2 điểm vẽ được một đường thẳng Tính số đường thẳng được tạo thành
b/ Cho hình vẽ:
Biết M là trung điểm của đoạn AB
Tìm độ dài đoạn thẳng AB,biết AM = 3 cm
Điểm C thuộc đoạn thẳng AB và AC = a cm ( với 0 a 6 ).Tính khoảng cách CM