Bài 1: Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử?. Trong 2 taäp hôïp A vaø B sau ñaây ,taäp hôïp naøo laø taäp hôïp con cuûa taäp hôïp coøn laïi?[r]
Trang 1TẬP HỢP – CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP
Bài 1: Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử.
a/ A={2,6 , 12 , 20 , 30} b/ B={1, 3,5, 7, 9,11 ,13 , 15}
c/ C={4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 63} d/ D={12 ,
1
6 ,
1
12 ,
1
20 ,
1
30}.
Bài 2 : Liệt kê các phần tử của tập hợp sau :
1/ A={3 k −1 ∨k ∈ Z , −5 ≤ k ≤3} 2/ B={x ∈ Z ∨ |x|<9}
3/ C={x ∈ Z ∨ 3 <|x|≤17
−5 x − 6)(x2−7)=0}
5)A = x R x (2 2 5x3)(x2 4x3) 0 6)B = x R x ( 210x21)(x3 x) 0
7)C = x R x (6 2 7x1)(x2 5x6) 0
8)D = x Z x 2 2 5x 3 0
Bài 3 Cho A={x ∈ N /x <20 và x chia hết cho 3} Hãy liệt kê các phần tử của A
Bài 4 Cho A={2 , 3}B={4 ; 5}.Tìm C={n ∈ N /n=x + y , x ∈ A , y ∈ B}
Bài 5 Trong 2 tập hợp A và B sau đây ,tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp còn lại?
A và B có bằng nhau không?
a.A là tập hợp các hình vuông , B là tập hợp các hình thoi.
b A={n ∈ N /n là một ước chung của 24 và 30} , B={n ∈ N /n là một ước của 6} c) Trong các tập sau đây, tập nào là con của tập nào:
A = 1;2;3 B = n\ n4 C = (0; D = ) 2
x/ 2x 7x 3
d) Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng:
A = x Z x 1 B = x R x 2 x 1 0 C = x Q x 2 4x 2 0
D = x Q x 2 2 0 E = x N x 27x12 0 F = x R x 2 4x 2 0
Bài 5: a) Cho A={n ∈ N /n chia het cho 3 và 4} , B={n ∈ N /n chia het cho 12}
Chứng minh rằng A=B
b) Cho A={x ∈ N / x=2 n+1 ,n ∈ N} , B={y ∈ N / y=6 n+5 , n∈ N}
Chứng minh rằng B là tập con của A
Bài 6: Cho ba tập hợp :
A={1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 7} , B={-1, 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 7 , 9}C={ 1 , 3 , 6 , -2 , 7}
a/ Xác đinh các tập hợp : A ∩ B , A ∩C , B ∩ C , A\ B , B \ C , A∪ C , A ∪ B
b/ Chứng minh rằng : ¿(A ∩ B) ∪¿
¿
c/ Chứng minh rằng : ( A ∪ B)∩C=( A ∩ C)∪(B ∩C )
Bài 7 Cho tập Ea b c d, , , Fb c e g, , , Gc d e f, , ,
Chứng minh rằng: E(F G ) ( E F ) ( E G ).
Bài 8: Mỗi học sinh lớp 10E đều chơi bĩng đá hoặc bĩng chuyền Biết rằng cĩ 25 chơi
bĩng đá ,20 bạn chơi bĩng chuyền và 10 bạn chơi cả hai mơn thể thao này Hỏi lớp 10E cĩ bao nhiêu học sinh.
Bài 9 Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp lọai học lực giỏi,20 bạn xếp lọai
hạnh kiểm tốt,trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt,hỏi
Trang 2a.Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng,biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt?
b.Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa xếp học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?
10.Tìm tất cả các tập hợp X sao cho {1,2} X {1,2,3,4,5}
11.Cho A = {1,2,3,4,5,6}, B = {0,2,4,6,8}.Tìm các tập hợp X sao cho X A và X B 12.Cho A = {1,2} và B = {1,2,3,4}.Tìm các tập hợp X sao cho A X = B
13.Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau:
A = 1, 2 B = 1, 2, 3 C = a b c d, , ,
D = x R x 2 2 5x 2 0 E = x Q x 2 4x 2 0
Bài 14 Cho các tập hợp
A={x ∈ R∨ -3 ≤ x ≤2} , B={x ∈ R∨0<x ≤ 8}
C={x ∈ R ∨ x < -1} , D={x ∈ R ∨ x ≥ 6}
a/ Dùng kí hiệu đoạn , khoảng , nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên.
b/ Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số.
c/ Xác định các tập hợp sau :
A ∩ B , A ∩ C , A ∩D , B ∩C , B∩D , C ∩ D , A ∪B , A ∪C , A ∪ D , B∪C , B∪ D , D∪C
d/ Xác định các tập hợp :
¿A ∪(B ∩C);( A ∩ B)∪C ; ( A ∩C )\B ; ¿
¿
Bài 15.Tìm A B C, A B C với:
a) A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) b) A = (–; –2], B = [3; +), C = (0; 4)
c) A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] d) A = (−; 2], B = [2; +), C = (0; 3)
e) A = (−5; 1], B = [3; +), C = (−; −2)
Bài 15: Cho tập A = x / 2 x 3 Hãy biểu diễn A thành hợp của các khoảng
Bài 16: Biểu diễn tập A = x / x 2 thành hợp của các nửa khoảng
Bài 17: Cho A=
1
2
x
x và B = x / x 2 5 Hãy tìm AB và AB
Bài 18: Cho A = x / x 1 3 và B = x / x 2 5 Hãy tìm AB
Bài 20 Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B =
22/ Tìm A B ; A B ; A \ B ; B \ A
a/ A = (, 2]; B = (0, +) b/ A = [4, 0]; B = [1, 3]
c/ A = (1, 4];B = [3, 4]
d/A=x /x vµ 1 x 5 ;B = x /x R vµ 2 < x 8