Sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) BIẾN THIÊN GIÁ TRỊ các PHẦN tử TRONG MẠCH điện XOAY CHIỀU (1)

Một phần của những vấn đề khó đó chính là biến đổi giá trị các phần tử trong mạch điện xoay chiều, vừa dài vừa có công thức cồng kềnh, khó nhớ với nhiều hình thức khác nhau.. PHẦN TỬ TRO

từ tự luận sang trắc nghiệm khách quan đã có những ưu điểm mà tôi thấy rât thiết thực là: Nội dung thi bao quát cả chương trình, tránh được tình trạng học

tủ như trước đây và từ đó có thể đánh giá trình độ học sinh một cách toàn diện Ngoài ra việc chấm bài thi trắc nghiệm được thực hiện nhanh chóng, khách quan nhờ sự hỗ trợ của máy móc.

Trong hình thức thi Trung học phổ thông Quốc gia như hiện nay,các bài toán về dòng điện xoay chiều được nhận định là khó và chiếm nhiều điểm Một phần của những vấn đề khó đó chính là biến đổi giá trị các phần tử trong mạch điện xoay chiều, vừa dài vừa có công thức cồng kềnh, khó nhớ với nhiều hình thức khác nhau.

Tuy nhiên để làm tốt bài thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và nhanh nhạy trong phán đoán nhận dạng cũng như trong tính toán mới có thể đạt được kết quả cao.

PHẦN TỬ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm trang bị cho các em học sinh những kiến thức cơ bản, giúp các em có thể nhanh chóng định hình những kiến thức cần áp dụng để giải các bài tập trắc nghiệm phần điện xoay chiều một cách nhanh chóng và tránh được những nhầm lẫn.

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Đề tài nêu ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến cực trị trong phần điện xoay chiều, từ đó giúp học sinh hình thành phương pháp luận căn bản để giải quyết các vấn đề khi gặp phải, đồng thời từ đó cũng giúp cho các em có thể phân biệt được, áp dụng được các điều kiện cụ thể trong từng bài tập

Bên cạnh đó, trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu, các kiến thức được phân loại trong từng trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ và áp dụng một cách nhanh chóng.

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về kỹ thuật dạy học, nghiên cứu sử dụng phương pháp so sánh, tương tự trong vật lý.

- Lựa chọn hệ thống bài tập vận dụng.

IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Chuyên đề dòng điện xoay chiều ( lí thuyết và bài tập)

Học sinh lớp 12, Ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lí

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

-Phân tích tổng hợp

- Thông kê

-Vận dụng những kiến thức toán học để tìm cực trị, như:

+Tính chất của phân thức đại số.

+Tính chất của các hàm số lượng giác.

+Bất đẳng thức Cô-si.

+Tính chất đạo hàm của hàm số.

-Khái quát hóa, phân loại các trường hợp để có thể giải quyết các bài tập trong từng điều kiện cụ thể.

VI NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI

Đề tài nghiên cứu một vấn đề tương đối khó, đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi THPT Quốc Gia và chủ yếu dành cho học sinh khá giỏi Với phạm vi một sáng kiến, kinh nghiệm ở trường THPT chúng tôi chỉ đề cập đến một số vấn đề nhỏ của môn vật lý lớp 12.

PHẦN 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU VÀ KẾT QUẢ

I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.Cơ sở lí luận

Đối với môn vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lý đóng một vai trò hết sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lý là một hoạt động dạy học, một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên vật lý trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng Bài tập Vật lý sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những qui luật vật lý, những hiện tượng vật lý Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện

và trở thành vốn riêng của học sinh Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như

so sánh phân tích, tổng hợp khái quát hoá, để giải quyết vấn đề bài toán đặt ra,

Đội ngũ giảng dạy môn Vật lí ở trường có nhiệt huyết với sức không ngừng học hỏi, trau dồi chuyên môn đó là một thuận lợi lớn cho bộ môn Vật lí.

2.2 Thực trạng của việc luyện thi và ôn tập

Trong hình thức thi THPT Quốc gia như hiện nay học sinh có thể thực hiện tự học với phương pháp hợp lí và tài liệu sử dụng thật chuẩn sẽ giúp học sinh đạt điểm 7 hoặc 8 hoặc cao hơn Vì vậy tôi làm đề tài này muốn góp một tài liệu để các học sinh của trường và học sinh trong tỉnh có thêm một tài liệu tham khảo, nhằm mục đích hiện thực hóa ước mơ và tính năng động trong học tập của học sinh.

II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

1 Kiến thức toán học liên quan

Điều kiện để đẳng thức xảy ra là: a = b, và nếu ab không đổi thì khi đó tổng (a + b) bé nhất

1.3 Tính chất đạo hàm của hàm số

chứa xo Nếu hàm số đạt cực trị tại x = xo thì f’(xo) = 0

Và : + Nếu f’’(xo) > 0 thì xo là điểm cực tiểu.

+ Nếu f’’(xo) < 0 thì xo là điểm cực đại.

Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu thế

hai đầu ổn định : u U 0cos(tu), cho U0 hs

R là một biến trở, các giá trị R0 , L và C không đổi

Ta thấy rằng Pmax khi Mmin => “ =” xảy ra Vậy: R td Z L Z C

Khi đó giá trị cực đại của công suất là:

2.2 Giá trị R làm cho công suất của R cực đại

Công suất của biến trở R là

3.Sự thay đổi L trong mạch R-L-C mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm

Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu thế hai đầu ổn định : u U 0cos(tu)

L là một cuộn dây thuần cảm có giá trị thay đổi

R và C không đổi

3.1 Khảo sát sự biến thiên của công suất theo cảm kháng Z L

Ta có công suất toàn mạch là:

Ta thấy rằng Pmax khi Mmin => 2 2 

3.3.Giá trị Z L để hiệu điện thế U Lmax

Ta có hiệu điện thế trên cuộn dây là :

sát hàm số này theo biến số là ZL Tuy nhiên với cách

khảo sát hàm số sẽ rất phức tạp Với phương pháp dùng

giản đồ Vecto bài toán này có thể giải dể hơn và rút ra

nhiều kết luận hơn

Theo giản đồ vectơ và định lý hàm số sin trong tam

Do cos và U là các giá trị không đổi nên hiệu điện

thế ULmax khi sin( ) 1

2



     Theo hệ thức của tam giác vuông ta có: 2

C L

3.4 Giá trị Z L để hiệu điện thế U LRrmax

- Khi R và L mắc nối tiếp nhau thì :

4

02

- Từ bảng biến thiên ta thấy rằng MT đạt giá trị nhỏ nhất nên ULR đạt giá trị lớn nhất

Ta thu được kết quả sau:

Khi

2 2

42

RLM

U U



 

4 Sự thay đổi C trong mạch R-L-C mắc nối tiếp

Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu thế hai đầu

ổn định : u U 0cos(tu)

R là điện trở L là một cuộn dây thuần cảm không đổi

và C có giá trị thay đổi

4.1 Khảo sát sự biến thiên của công suất theo cảm kháng Z C

Ta có công suất toàn mạch là:

Ta thấy rằng Pmax khi Mmin => 2 2 

RCM

U U



  ( Với điện trở R và tụ điện mắc gần nhau)

Nhận xét: Vì trong công thức tổng trở Z R2(Z L Z C)2 R2(Z C Z L)2 do đó ta thấy rằng bài toán thay đổi giá trị C cũng giống như bài toán thay đổi giá trị L Do đó khi thực hiện việc khảo sát ta cũng thực hiện tương tự thu được các kết quả tương tự

C

5.Sự thay đổi  trong mạch R-L-C mắc nối tiếp

5.1 Giá trị  làm cho P max

Ta có

2 2

, từ công thức này ta thấy rằng công suất của

mạch đạt giá trị cực đại khi: 0

0 0

, đặt

2 2

2

2

1( )

11

R A

LC R C x

LC R C L



∞A’(x) - 0 +

U L U

5.4 Giá trị  làm cho hiệu điện thế U cmax

- Tương tự như cách làm trên ta cũng thu được kết quả tương tự khi thay đổi giá trị  làm cho UCmax là:

CM

U L U

III.BÀI TẬP VẬN DỤNG

1.Bài tập liên quan đến điều kiện cộng hưởng điện.

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:

Hiệu điện thế luôn duy trì hai đầu đoạn mạch là:

uAB = 200cos(100t)(V) Cuộn dây thuần cảm, có L =



1

(H); điện trở thuần có

R = 100; tụ điện có điện dung C thay đổi được.Vôn kế có điện trở rất lớn.

a.Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại Tính công suất cực đại đó.

b.Với giá trị nào của C thì số chỉ vôn kế V là lớn nhất, tìm số chỉ đó

Ta thấy rằng U và R có giá trị không thay đổi, vậy P lớn nhất  Z =

2 max  = 200W.

L

Z R Z

*Nhận xét: Trong bài tập này ta đã áp dụng tính chất cực đại của phân thức

đại số khi mẫu số nhỏ nhất, đây cũng là điều kiện cộng hưởng điện mà ta thường gặp

2.Bài tập liên quan đến giá trị cực đại của điện áp trên L,C khi giá trị L,C thay đổi.

Cho mạch điện như hình vẽ:

Cuộn dây thuần cảm, có L =



2

1

(H); điện trở thuần có R = 50 3; tụ điện

có điện dung C thay đổi được.Vôn kế có điện trở rất lớn.

a.Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế cực đại Tính số chỉ cực đại đó

b.Tìm C để công suất P tiêu thụ trong mạch cực đại Phác vẽ đồ thị P theo ZC.

Bài giải

Z U

U

2 2

2

)(Z L Z C Z C R

U



2 2

Z

Z Z Z R

U

V

R  ; b = -2Z L; y = ax2 + bx + 1

=> U C U y

2 2

Z

Z Z Z

( 2 2 2

1 =

2 1

U C L

2 2

2

)( 

10 3 5

Đồ thị:

*Nhận xét:

1.Với bài tập này có thể giải câu a dựa vào điều kiện cực đại của hàm

số lượng giác như sau:

Hiệu điện thế hai đầu mạch được biểu diễn bằng

C L

) ' sin(





 



Do L và R không đổi nên ’ = const => cos’ = const, và U cũng không đổi,

C Z Z Z

2 

(F); R là một biến trở.

Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại Tìm R và công suất

U C L

2 2

2

)( 



Có thể viết: P =

R

Z Z R

U C L

2

2

)( 

 = U y2 với y =

R

Z Z

2

)( 

2

)( 

=> giá trị nhỏ nhất của y là: ymin = 2 Z  L Z C <=>

R

Z Z

U y

U



 2 2

min

2

= 48W

4.Bài toán cực trị liên quan đến tần số dòng điện biến thiên

Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuôn dây thuần cảm L và một tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay

a.hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại.

b.hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại.

c.hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại.

Z U

U

2 2

2

)(Z L Z C Z C R

U



2 2

2 2 2 2

2

C C

L L R

2 2

2

)(Z L Z C Z L R

U



2 2

1

2 2 2

2 2 2 2

2

C C

L L R

2(

11

2 2

2 4 2 2

a Tìm C để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.

b.Định giá trị nhỏ nhất của công suất đoạn mạch trong điều kiện ứng với một giá trị của công suất đoạn mạch có hai giá trị khác nhau của C.

Đáp số: a.C = 10-3/(F); b P = 500W); b P = 500W

Bài tập 2 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:

tính giá trị cực đại mỗi vôn kế và giá trị điện dung C ứng với các số chỉ cực

(F); b P = 500W); cuộn dây thuần cảm, có L biến thiên.

Hiệu điện thế hai đầu mạch là: u = 200cos100t(V).

a.Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch cực đại Tính công suất của mạch khi đó.

Tính R để công suất của đoạn mạch cực đại Tính công suất cực đại đó.

V BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1(ĐH – 2007): Đặt hiệu điện thế u = U0sinωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạnmạch RLC không phân nhánh Biết độ tự cảm và điện dung được giữ không đổi Điều chỉnhtrị số điện trở R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại Khi đó hệ số công suất củađoạn mạch bằng

Câu 2(ĐH – 2008): Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạnmạch là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZC  ZL) và tần số dòng điện trong mạchkhông đổi Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại

Pm, khi đó

A R0 = ZL + ZC B

2 m 0

Z

Z

 D R0 ZL ZC

Câu 3(ĐH – 2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/ π

A

VM

(H) và tụ điện có điện dung thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệudụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng

A 250 V B 100 V C 160 V D 150 V

Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số thay đổi được.Gọi

f0 ;f1 ;f2 lần lượt các giá trị tần số làm cho hiệu điện thế hiệu dung hai đầu điện trở cực đại, hiệu điện thế hiệu dung hai đầu cuộn cảm cực đại, hiệu điện thế hiệu dung hai đầu tụ điện cực đại.Ta có :

Câu 5: Cho đoạn mạch điện không phân nhánh RLC Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có

biểu thức u  200cos100  t(V) Điện trở R = 100, Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, tụ điện có điện dung

hiệu dụng giữa hai đầu vôn kế đạt giá trị cực đại

A 100 B 150 C 160 D 120

Câu 7(DH 2011) : Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos100 t  (U không đổi, t tính bằng s)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm1

5H và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áphiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó bằng U 3 Điện trở Rbằng

Câu 8 Cho đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh AB gồm : Điện trở R, cuộn dây

có độ tự cảm L và điện trở trong r, tụ điện có điện dung C Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện

áp xoay chiều có dạng u U c 0 os(2ft V) với U0 và f không đổi Thay đổi điện dung của tụ

để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất Công thức tính C khi đó?

A ( )2 4 2 2 2

L C



  B ( )2 4 2 2 2

L C



 

Câu 9 Cho đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh AB gồm : Điện trở R, cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có dạng u U c 0 os(2 ft V) với U0 và f không đổi Thay đổi độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Chọn phát biểu sai khi đó?

A.U2 U R2 U L2U C2 B U L2U2U U L C 0

Câu 10 Đặt điện áp u = U0cos2ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và thụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi RR; UL ,UC lần lượt là điện áp giũa hai đầu điện trở , hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở?

A Thay đổi C để URmax B Thay đổi R để UCmax

C Thay đổi f để UCmax B Thay đổi L để ULmax

Câu 11 : Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB , tần số dòng điện 50Hz, R=10 3  và C thay đổi , L=0, 2

Xuất phát từ kinh nghiệm của bản thân, từ thực tế nhiều năm giảng dạy, bản thân tôi đúc rút thành kinh nghiệm mong đem lại cho các em học sinh một cái nhìn tổng quát hơn về biến đổi giá trị các phần tử trong điện xoay chiều Việc giải bài tập loại này đòi hỏi học sinh không những có kiến thức vững vàng và nắm được bản chất vật lý mà còn phải có kiến thức cơ bản về toán học tối

thiểu như tôi đã đề cập: Tính chất của phân thức đại số; Tính chất của các hàm số lượng giác ; Bất đẳng thức Cô-si và đặc biệt là công cụ đạo hàm của hàm số…

Chúng tôi đã phân loại các trường hợp thường gặp và điều kiện vận dụng để học sinh có thể tham khảo và qua đó có thể nhanh chóng kiểm tra, đối chiếu khi làm các bài tập trắc nghiệm

Do thời gian có hạn nên đề tài này chưa được áp dụng rộng rãi và chắc chắn không tránh hết những thiếu sót Vì vậy rất mong được sự góp ý của quý thầy cô giáo và các bạn động nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn và được áp dụng thực hiện trong những năm học tới

Xin chân thành cảm ơn!

PHẦN 4.TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Bùi Quang Hân – Giải toán Vật lý 12 – NXB Giáo dục, 2004

2 Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết – Sách giáo khoa Vật lý 12 – NXB Giáo dục, 2008

3 Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Thế Khôi – Bài tập Vật lý 12 Nâng cao – NXB Giáo dục, 2007

4 Mạng giáo dục

MỤC LỤC

2 Phương pháp giải- công thức Từ trang 3-trang 13

XÁC NHẬN TỔ CHUYÊN MÔN NGƯỜI VIẾT

NHẬN XÉT HỘI ĐỒNG NHÀ TRƯỜNG