Bài tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân - Bài 4 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

BÀI TẬP TOÁN 10 TUẦN 1 THÁNG 3 – 2020

Bài 1 Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau

a) x1 3 2  x  1 2x 2x2

b) 3 1 2 5 2

x  x 

c) 1 3 2 1 0

x  x  

d) x1x3 3 x  1 0

e)

 1 3 2 2  0

x

 

f) 2 1 2

1

x

x  



g) 2 3

4 3 5

h)

2

(3 1)( 1) 3 2

1

5 2

x

x

    



 

 



i)

2 1 1 3

1

2

2 1

x

x

  

 



 

 



j)

1

1 2 0

x x

 

 

  

   



TAM THỨC BẬC 2

1 TAM THỨC BẬC HAI

a) Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng: f x ax2bxc với a, b, c là các hệ số thuộc  và a0

(tam thức nghĩa (toán học) là biểu thức đại số có ba số hạng) b) Nghiệm của tam thức bậc hai f x ax2bxc chính là nghiệm của phương trình ax2bxc0 c) Biệt thức b24ac'b'2ac;b2b' được gọi là biệt thức của tam thức f x ax2bxc Lưu ý: Đồ thị củaf x ax2bxc (tam thức bậc hai) là một Parabol

2 DẤU TAM THỨC BẬC HAI f x ax bx c ( )  2 

 f x( ) 0 tương ứng với phần đồ thị f x( ) ở trên trục Ox;

 f x( ) 0 tương ứng với phần đồ thị f x( ) ở dưới trục Ox

BẢNG XÉT DẤU MINH HỌA BẰNG ĐỒ THỊ

0

Trường hợp f x( )0 vô nghiệm

( )

f x Cùng dấu với a

Trường hợp f x( )0 có nghiệm kép

2

b x

a



x 

2

b a

( )

f x cùng dấu với a 0 cùng dấu với a

Trường hợp f x( )0 có 2 nghiệm phân biệt x và x1 2

x  x1 x2 

( )

f x cùng dấu 0 trái dấu 0 cùng dấu

với a với a với a

Qui tắc : " Trong trái, ngoài cùng "

Ví dụ mẫu 1: Cho f x     x2  x 6

a) Lập bảng xét dấu của ( )f x b) Giải bất phương trình f x 0

a) Ta có 2 3

6 0

2

x

x x

x

 



      



Hệ số a  1 0 Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta có

2

b a



2

b a



1

1

b) Dựa vào bảng xét dấu, ta có f x     0 3 x 2.

Ví dụ mẫu 2: Cho   2 1

4 3

x

f x

x x





  a) Lập bảng xét dấu của ( )f x b) Giải bất phương trình f x 0

a)  Xét   2 1

4 3

x

f x

x x





 

Ta có x   1 0 x 1

4 3 0

1

x

x x

x

 



      



 Bảng xét dấu f x :

1

2 4 x 3

2

1

x



b) Dựa vào bảng xét dấu, ta có f x 0      x  ; 3  1;1 VậyS      ; 3  1;1

Bài 2 Giải các bất phương trình sau bằng cách lập bảng xét dấu

a) x25x 4 0

b) 2x x  2   x 6 0

c) x x5 2x x 260

d) x x  5 2( x22)

e) 2 5 6 0

1

x x

x

  



f) 2 24 21 0

1

x x

x

  



g) ( 1) (2 3) 0

( 1)( 2)( 3)

x x

x x x

  

h) 2 4 2 4 2 0

9 3 3

i) 1 1 2

x  x x

Bài 3 Giải các hệ bất phương trình sau

a) 2 4 5

1 3

x x

x

  

  



b) 2 5 6

1 2

x x

x

  



 



c) 22 2 3 0

11 28 0

x x

x x

   

   



d) 2 26 0 2

( 2) (2 1) 0

x x

   





   



e)

2 5 6 0

1 1 2

1 1

x x

x x x

   



  



f)

2

2

9

0

3 12

7 3 1

0

5 2

x

x x

x



  



 



g) 2 7 6 0

2 1 3

x x

x

   



  



Bài 4 Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) y 8x2

b) y x  5 4 x x 2

c) y 5x24x1

d) 2 2

5 6

y

x x



 

2

x

y x x

x



   



3 2

1

y x x

x

   

 g) 3 2 1

2 3

y x

x x

  

 

h) y x24x 25x2

- HẾT -