Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các phương pháp tính tích phân, trong đó có phương pháp tích phân đổi biến dạng 2.. PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp, gợi mở giải quyết vấn đề2[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
TỔ BỘ MÔN: TOÁN
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
(Phương pháp đổi biến dạng 2)
MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1 Về kiến thức : cách giải một số tích phân quen thuộc bằng cách đổi biến, đặc biệt là phương
pháp đổi biến dạng 2
2 Kĩ năng : Tính các tích phân, biết cách làm khi gặp các dạng tích phân quen thuộc.
3 Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen.
4 Thái độ : Cẩn thận, chính xác.
II PHƯƠNG TIỆN :
1 Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các phương pháp tính tích phân, trong đó có phương
pháp tích phân đổi biến dạng 2
2 Phương tiện : SGK, giáo án, thước thẳng,
III PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp, gợi mở giải quyết vấn đề.
IV TIẾN HÀNH DẠY HỌC
1 Kiểm tra bài cũ
Tính tích phân sau bằng phương pháp đổi biến dạng 1 và đổi biến dạng 2:
3
2
0 1
x
x
2 Bài mới
GV tóm tắt cách đổi biến
một số dạng toán thường
HS theo dõi và ghi bài vào vở của
1
1 x đặt xsint
Trang 2gặp khi làm các bài toán
tích phân
GV hướng dẫn và gọi một
HS lên bảng giải câu a)
Một HS lên bảng giải câu a), các HS còn lại làm vào giấy nháp và theo dõi bài làm trên bảng
Đặt
sin,;
cos
dx tdt
Đổi cận:
2
1 2
t
6
6
Vậy
2 6
2 6
sin cos os
t tdt A
c t
2 6
6
sin cos cos
t tdt t
Do
;
6 6
t
thì cost 0
1
x a x
đặt x asin2t
2
1 1
x đặt
1 cos
x
t
2
1 1
x đặt xtant
Ví dụ: Tính các tích phân
sau:
1 2 2
2 1
2
)
1
x
x
Đáp số:
3
A
Trang 3GV gọi một HS nhận xét
và sửa bài giải cho hoàn
chỉnh
GV hướng dẫn cách đặt
và gọi HS lên bảng làm
bài
GV nhận xét và sửa bài
làm của học sinh
6
6
6
6
2
sin 2
3
c t dt
HS lên bảng làm bài
1 2
2 1
4
b B
x x
, đặt xsin2t
Ta có dx 2sin cos t tdt
Đổi cận:
x
1
4
1 2
t 6
4
Khi đó:
4
6
4
6
2sin cos
2sin cos
sin cos
t t
t t dt
t t
Do t 6 4;
nên cost 0,sint 0
Hay
4
4 6 6
6
1 2
2 1
4
b B
x x
Đáp số:
6
B
2
2 2
)
1
dx
c C
x x
Trang 4GV gọi một HS nhận xét
cách giải của bài toán và
gọi một HS lên bảng làm
bài sau khi đã cho HS 3
phút làm vào nháp
GV nhận xét bài làm của
HS
GV gọi một HS lên bảng
làm ví dụ d)
HS nêu cách giải và lên bảng làm bài
2
2
dx C
x x
t
Đổi cận:
x
2 2
t 4
3
Khi đó:
3
2
2 4
cos sin 1
os
t t
c t
c t
3
2 2
cos sin
os
os
t t
dt
c t
c t
c t
4
dt
;
4 3
t
thì cost 0,sint0
Hay
3
4 12
C t
Một HS lên bảng làm câu d) theo phương pháp nêu đầu đề bài
2 1
2
2
x dx D
x x
, đặt x2sin2t
Khi đó: dx4sin cost tdt
Đổi cận:
x
1
2 1
Đáp số:
12
C
2 1
2
)
2
x dx
d D
x x
Đáp số:
7 3 2
D
Trang 5GV nhận xét bài làm của
HS
GV hướng dẫn một cách
đặt khác cho học sinh làm
Đặt :
2 2
x t t
t 6
4
4 4
6
4sin 4sin cos
4 4
6
8 sin tdt
4
6
2 1 2cos2
2
c t
4
6
1
4
7 3 2
HS ghi cách đặt vào vở rồi về nhà làm tiếp
3 Dặn dò, bài tập về nhà:
- Các em về nhà học lại các cách đổi biến đã học trong ngày hôm nay
- Làm lại các bài tập trong SGK liên quan đến bài học
- Làm thêm các bài tập sau:
Trang 61 3 0
1
2 0
)
dx
b B
1
3 0
)
1
xdx
c C
x
1 3 1 2
)
1
x
d D dx
x
4 Nhận xét của giáo viên hướng dẫn
Châu Đức, ngày … tháng 02 năm 2012