đại số 7 - ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

+ Vận dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ( tỉ lệ nghịch ) và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia tỉ lệ thuận ( tỉ lệ nghịch ).. + Giải thành thạo bài toán [r]

CHƯƠNG II : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Mục tiêu chương

1 Về kiến thức

- Học sinh biết định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận, biết công thức của đại lượng tỉ lệ thuận

là y = ax( x 0) Định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch, công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch là ( 0)

a

x

;

- Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận (

;

a

x x  y x ) và tính chất đại lượng tỉ lệ

nghịch (

;x y

x y x y a

x y

) Chỉ ra được hệ số tỉ lệ khi biết công thức Biết cách tìm hệ

số tỉ lệ khi biết hai giá trị tương ứng của hai đại lượng Lấy được một số ví dụ thực tế về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch

- Biết khái niệm hàm số qua các ví dụ cụ thể trong đó giáo viên tự vẽ sơ đồ ven và lấy ví

dụ 1 như ví dụ ở phần khái niệm hàm số Biết cách cho hàm số bằng bảng và công thức: Hiểu đại lượng y là một hàm số của đại lượng x nếu mỗi giá trị của x xác định một giá trị duy nhất của y

( Không đưa ra định nghĩa rằng “ Hàm số là một quy tắc tương ứng … Chưa đưa ra khái niệm tập xác định của hàm số Không dùng cách viết x y x;  y để diễn đạt rằng y ứng với x)

- Biết khái niệm đồ thị của hàm số Biết dạng của đồ thị hàm số y = ax (a0).Biết dạng của đồ thị hàm số (x 0)

a y x

- Hiểu được kí hiệu f(x) Hiểu được sự khác nhau giữa các kí hiệu f(x) , f(a) ( với a là một số cụ thể )

2 Về kĩ năng

- Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch:

+ Vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch để tìm giá trị của một đại lượng

+ Vận dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ( tỉ lệ nghịch ) và tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau để giải bài toán chia tỉ lệ thuận ( tỉ lệ nghịch )

+ Giải thành thạo bài toán chia một số thành những phần tỉ lệ ( thuận ) với những số cho trước

- Biết vẽ hệ trục toạ độ, biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó và biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ

- Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax (a 0)

- Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng của hàm số khi cho trước giá trị của biến số và ngược lại

3 Về tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;

4 Về thái độ

- Có thái độ đúng đắn đối với việc học toán cũng như thấy được vai trò của toán học với thực tế

5 Phát triển năng lực :

- Năng lực chung : Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ , năng lực hợp tác

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 24

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I Mục tiêu :

1 Kiến thức

- Học sinh biết định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận, biết công thức của đại lượng tỉ lệ thuận là

y = ax ( a0)

- Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận (

;

a

x x  y x )

- Chỉ ra được hệ số tỉ lệ khi biết công thức Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết hai giá trị tương ứng của hai đại lượng

- Lấy được một số ví dụ thực tế về đại lượng tỉ lệ thuận

- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không

* Đối với HSKT: Hiểu được hai đại lương y và x liên hệ với nhau theo công thức

y = ax thì hai đại lượng này là hai đại lượng tỉ lệ thuận

2 Kĩ năng

- Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận :

- Vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận để tìm giá trị của một đại lượng

- Vận dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia tỉ lệ thuận

- Giải thành thạo bài toán chia một số thành những phần tỉ lệ ( thuận ) với những số cho trước

3 Thái độ

- Sau bài học, học sinh có ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tế

- Có ý thức bồi dưỡng tư duy và rèn luyện ngôn ngữ toán học

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4 Năng lực cần đạt:

-Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ, tư duy, mô hình hóa toán học

II Chuẩn bị:

- GV : Giáo án , SGK, SGV, máy chiếu.

- HS : SGK, bảng nhóm, bút dạ.

III Phương pháp – kĩ thuật:

- Phương pháp vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, thảo luận nhóm, làm việc với sách giáo khoa

- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

IV Tiến trình hoạt động giáo dục:

A Hoạt động khởi động:

*Ổn đinh tổ chức:

- Kiểm tra sĩ số :

- Nhẫn xét về mỗi quan hệ giữa các đại lượng có trong các ví dụ dưới đây:

a Chu vi và cạnh của hình vuông

b Số tiền thanh toán khi mua hàng và giá mặt hàng đó

c Tiền công nhận được và số tháng làm việc

d Tuổi cha và tuổi con

- HS nhận xét

-> Cô giới thiệu những đại lượng như trên là các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau Vậy để hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ lệ thuận cô và các em sẽ cùng tìm hiểu bài hôm nay

B Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động 1: Giới thiệu chương II (3’)

- Mục tiêu : HS nắm được một cách khái quát kiến thức được học trong chương II

- Phương pháp: Thuyết trình

GV giới thiệu các kiến thức sẽ được học trong

chương II

Trong chương II chúng ta được học các định nghĩa,

khái niệm về: Hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại

lượng tỉ lệ nghịch, hàm số , đồ thị của hàm sô

Các tính chất của: Hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai

đại lượng tỉ lệ nghịch

Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax ( a  0 )

HS lắng nghe , tham khảo SGK

Hoạt động 2: Định nghĩa (15')

- Mục tiêu: HS biết công thức biểu diễn mối quan hệ giữa 2 đại lượng tỉ lệ thuận Nhận biết được 2 đại lượng có tỉ lệ với nhau hay không Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết 1 cặp giá trị tương ứng, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , vấn đáp , thuyết trình, nghiên cứu SGK -

Phương tiện: SGK,phấn màu, bút dạ, Máy chiếu ghi nội dung ?1

GV đưa đề bài của ?1 lên màn chiếu

( Slide 1) Yêu cầu học sinh làm ?1

? Tính quãng đường mà vật đó đi được trong

1 giờ ?, trong 2 giờ ?

? Khi giá trị của t thay đổi, thì giá trị tương

ứng của s như thế nào?

HS: Khi gía trị của t thay đổi thì giá trị tương

ứng của s cũng thay đổi và khi t tăng gấp 2

lần thì s tăng gấp 2 lần

HS trả lời miệng câu b

GV: Thời gian t và quãng đường s là hai đại

lượng tỉ lệ thuận

? Nếu D = 7800 g/cm3 , viết công thức tính

khối lượng m?

GV: Khối lượng và thể tích của thanh kim

loại đồng chất là hai đại lượng tỉ lệ thuận

? Nhận xét gì về sự giống nhau giữa các công

thức trên?

GV: Thay s; m bởi chữ y Thay t; V bởi chữ

x Hằng số đã biết thay bởi chữ k Hãy viết

biểu thức liên hệ giữa y và x

GV: Ta có đại lượng y tỉ lệ thuận với đại

lượng x theo hệ số tỉ lệ k

? Vậy thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận?

GV đưa định nghĩa lên màn hình (Slide2)

GV viết bảng bằng phấn mầu?

y = kx ( với k là hằng số khác 0)  y tỉ lệ

thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

? Nêu ví dụ thực tế về hai đại lượng tỉ lệ

thuận?

HS nêu ví dụ

GV đưa đề bài trắc nghiệm lên máy chiếu

( Slide 3)

1 Định nghĩa

?1 a) S = 15.t

b) m = D.V

m = 7800.V

* Nhận xét:

Các công thức trên đều có điểm giống nhau: đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với 1 hằng số

 Định nghĩa (sgk-tr 52)

y = kx ( với k là hằng số khác 0)  y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

?2

GV nhắc lại: Nếu đại lượng y liên hệ với đại

lượng x theo công thức y = kx thì y tỉ lệ thuận

với x theo hệ số tỉ lệ k Ngược lại nếu đại

lượng y tỉ lệ thuận với đại lương x theo hệ số

tỉ lệ k thì y = kx

Nêu ?2: (Trên màn hình )

? Em có nhận xét gì về hai số

3 5



và

5 3

 ?

? Qua bài tập này, em có nhận xét gì về hai

đại lượng y và x?

GV yêu cầu hs thực hiện ?3( trả lời miệng)

? Trong bài toán ở ?3, hai đại lượng nào tỉ lệ

thuận với nhau , vì sao?

Trong các trường hợp nào dưới đây,hai đại

lượng x và y được gọi là hai đại lượng tỉ lệ

thuận?

a/ y = -2 x c/ y = x

b/ y =

1

3x d/ y =

5

x

* Đối với HSKT: Nhận biết được hai đại

lượng tỉ lệ thuận trong 4 vd trên

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

k =

3 5

 nên y =

3 5

 x 

5

3





Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

5 3



hay

1

k

- hs đọc chú ý SGK - T 52

?3

Chiều cao (mm)

10 8 50 30

Khối lượng ( tấn)

10 8 50 30

Ở bài toán trên, khối lượng và chiều cao của cột trên biểu đồ là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Vì khối lượng (m) = 1.h ( h là chiều cao tính bằng mm)

Hoạt động 2: Tính chất (15')

- Mục tiêu:

+ Hs nắm được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ Vận dụng được tính chất của hai đại lượng tỉ tệ thuận để tìm giá trị của một đại lượng + Phát biểu được tính chất bằng ngôn ngữ nói và bằng công thức

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành

GV: Ngoài cách tính khối lượng của các

con khủng long đó ra ta còn có cách tính

khác đó là dựa vào tính chất của hai đại

lượng tỉ lệ thuận Vậy hai đại lượng tỉ lệ

thuận có tính chất gì, ta sẽ nghiên cứu tiếp

2.Tính chất

?4 a) Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

phần 2.

- Yêu cầu học sinh đọc ?4 Gọi 1 HS lên

bảng làm Cả lớp làm nháp

? Nhận xét bài làm?

GV cùng cả lớp sửa, và bổ sung( nếu thiếu)

? Em có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị

tương ứng?

- GV giới thiệu tính chất 1

? Hãy so sánh hai tỉ số:

;

? Dựa vào đâu mà em có được điều đó?

GV: Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng

này bằng tỉ số hai gía trị tương ứng của đại

lượng kia

y1 = k.x1  k =

1 1

6 2 3

y

x   Vậy k = 2

b) y2 = kx2 = 2 4 = 8

y3 = kx3 = 2.5 =10

y4 = kx4 = 2.6 =12 c)

3

y

k

* Tính chất (SGK)

Hoạt động 3: Vận dụng (10')

- Mục tiêu: H biết vận dụng định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận vào làm bài tập

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành

- Yêu cầu học sinh làm các bài tập 1;

2; 3 (tr53, 54- SGK)

BT 1: GV đưa đề bài lên màn hình

HS: làm vào vở, 1 H lên bảng làm

?: Nhật xét bài làm của bạn

- Gv đưa bài tập 2 lên màn hình, học

sinh thảo luận theo nhóm

? Hãy nêu cách làm bài tập này của

nhóm mình?

?: Muốn điền vào ô trống ta cần xác

định yếu tố nào

?: Hãy tìm hệ số k

Bài tập 1( T53 – SGK)

a) vì 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận 

y = k.x thay x = 6, y = 4 

k

b)

2

3



c)

2

3

2

3

Bài tập 2 ( T54 – SGK)

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

4 4

4

2 2

y y

y k x k

x x



 

HS: tìm hệ số k và điền các giá trị

tương ứng

- GV đưa bài tập 3 lên máy chiếu ,

gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời

miệng câu a

? Muốn kiểm tra xem hai đại lượng

có tỉ lệ thuận với nhau hay không, ta

làm như thế nào?

HS trả lời miệng

y 6 2 -2 -4 -10

Bài tập 3 ( T54 – SGK)

a)

m 7,8 15,6 23,4 31,2 39 m/V 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8

b) m và V là 2 đại lượng tỉ lệ thuận,

vì m = 7,8.V

C Hoạt động luyện tập::

- HS làm bài 1 (sgk/53) : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi

x = 6 thì y = 4

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15

- Y/c làm bài tập theo nhóm- dùng kĩ thuật khăn trải bàn

- Một hs lên bảng trình bày bài làm của nhóm :

a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận, nên y = kx

thay x = 6 ; y = 4 vào công thức, ta có : 4 = k.6

k

2

3



2

3

;

2

3

D Hoạt động vận dụng

? Qua bài ta cần nắm những kiến thức cơ bản nào?

? Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận? Viết công thức?

? Nêu tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận?

E.Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng:

* Tìm tòi, mở rộng:

- GV cho hs hoạt động nhóm làm bài tập 3 (sgk/54) :

a)

M 7,8 15,6 23,4 31,2 39

V 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận, vì :

m

V = 7,8 Þ m = 7,8V

m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7, 8 Nhưng V tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ là

7,878

- GV: Hầu hết trẻ em Việt Nam đều được uống sữa , nhưng ít khi đủ lượng cần thiết, nhất

là đối với sữa ít béo hoặc ko béo Hướng dẫn khẩu phần sữa cho trẻ như sau:

Từ 2đến 3 tuổi: 2 cốc mỗi ngày

Từ 4 đến 8 tuổi: 2,5 cốc mỗi ngày

Trên 9 tuổi: 3 cốc mỗi ngày

Mỗi cốc có dung tích 200ml Hỏi mỗi ngày trẻ em ở từng lứa tuổi trên cần uống bao nhiêu lít sữa ?

* Hướng dẫn về nhà:(2')

- Thuộc định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận

- Làm bài tập 4 SGK trang 53, 54 1 đến 7 SBT

- Ôn lại về tỷ lệ thức, tính chất của dãy tỷ số bằng nhau

- Xem trước bài "Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận"

V Rút kinh nghiệm: