Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Kiểm tra bài cũ TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE ĐẠI SỐ 7 Năm học 2021 2022 GV NGUYỄN THỊ MỸ DUNG 1 NHẮC LẠI BÀI CŨ 1) Định nghĩa về hai đại lượng tỉ lệ thuận Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo[.]

TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE

ĐẠI SỐ 7

Năm học: 2021 - 2022 GV: NGUYỄN THỊ MỸ DUNG

NHẮC LẠI BÀI CŨ

1) Định nghĩa về hai đại lượng tỉ lệ thuận:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ

số tỉ lệ k

.

y k x 

2) Với hai đại lượng tỉ lệ thuận cần chú ý:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ thì x tỉ lệ thuận với

y theo hệ số tỉ lệ 1 k 0

k

3) Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị

tương ứng của đại lượng kia.

Nếu thì: y k x   k  0 

3

1 2

k

y

,

,

x  y

SỬA BÀI TẬP VỀ NHÀ

BT 2/54 SGK: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x

y  6 3  2 1  1 2  2 4  5 10

BT 3/54 SGK: Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau:

V

m

m V

m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7,8.

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?

7,8

m

V   m 7,8.V



Từ câu a) ta có:

a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên;

BT 4/54 SGK: Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x

và tìm hệ số tỉ lệ

Giải:

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k  z k y (1)

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là h  y h x (2)

Từ (1) và (2)  z k.h.x  z ( h).xk

 z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là (k.h)

 Quan hệ TLT có tính chất bắc cầu, Hệ số tỉ lệ bằng tích hai hệ số

tỉ lệ

§2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I)Bài toán 1 (SGK/54)

Đề cho:

.2 thanh chì có thể tích là

và 3

12cm 17cm3

Đề hỏi:

Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam?

Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ

nhất 56,5g

Để giải ta tóm tắt bài toán dưới dạng

2 đại lượng ngoài nháp như sau:

12

 3

V cm

 

m g

17

x y

Thể tích và khối lượng của một chất

là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.

Tức V và m là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.

§2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I)Bài toán 1 (SGK/54)

12

 3

V cm

 

m g

17

x y

Theo t/c của 2 đại lượng TLT ta lập

được:

12 17

x  y

Theo đề ta còn có: y – x = 56,5

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta

sẽ tìm được x và y.

Giải

Gọi x, y (g) lần lượt là khối lượng hai thanh chì.

Do khối lượng và thể tích của một chất

tỉ lệ thuận, nên:

12 17

x  y

mà y – x = 56,5 (gt)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

56,5 11,3

12 17 17 12 5

x  y y x  

 12.11,3 135,6

x

17.11,3 192,1

y  

Vậy khối lượng hai thanh chì lần lượt là 135,6g; 192,1g.

•Tóm lại: Các bước để giải bài toán

dạng này là:

-Tóm tắt dưới dạng 2 đại lượng, thể

hiện rõ các giá trị tương ứng.

- Tìm mối quan hệ giữa 2 đại lượng,

áp dụng t/c của quan hệ đó lập dãy

tỉ số bằng nhau.

- Kết hợp giả thiết thứ 2 để giải.

Đọc ?1 SGK/55  Giải tương tự bài toán 1

Đọc Chú ý/55 Chia 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15.

Giải:

Gọi x và y lần lượt là hai phần tỉ lệ với 10 và 15

Theo đề ta có:

10 15

x  y

222,5

x y 

và Tiếp tục giải như đã biết

§2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

II)Bài toán 2 (SGK/55)

Giải thế nào?

Giải

  

1 2 3

A B C 

Mà    180A B C   o (Đ/l tổng 3 góc

của tam giác) Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Theo đề ta có:

      180 30

1 2 3 1 2 3 6

o

o

A B C A B C      

 

 1.30 30A o o

  

 2.30 60o o

B  

 3.30 90o o

C  

Vậy số đo các góc của t/g ABC lần lượt là 30 ,60 ,90 o o o

KIẾN THỨC CƠ BẢN TRONG BÀI

Cần nắm và vận dụng tốt Các bước để giải bài toán về đại lượng TLT:

-Tóm tắt dưới dạng 2 đại lượng, thể hiện rõ các

giá trị tương ứng.

- Tìm mối quan hệ giữa 2 đại lượng, áp dụng t/c

của quan hệ đó lập dãy tỉ số bằng nhau.

- Kết hợp giả thiết thứ 2 để giải.

BT VẬN DỤNG:

BT 6/55 SGK: Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người

ta thường cân chúng Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.

a) Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu diễn y theo x.

b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg?

Tóm tắt dưới dạng 2 đại lượng

25 y

Chiều dài (m)

KL (g)

Tìm quan hệ của 2 đại lượng (TLT)

Theo t/c TLT lập được: 1

25

x y

 25.

y x

 

Giải:

a) Chiều dài và khối lượng cuộn dây tỉ lệ thuận nên:

1 25

x y

  y 25.x

b) y = 4,5kg = 4500g

25.

y  x

25

y x

25

Cuộn dây dài 180m nếu nó nặng 4,5kg.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm BT: 5; 7; 8; 9; 10/55; 56 SGK

- Thứ 2 (20/12/2021) học Đại số, bài 3 “ĐẠI LƯỢNG TỈ

LỆ NGHỊCH”

3 về ĐS đối với HS chưa làm hoặc chưa đạt, Cho nội

dung chương I (8 câu TN, mỗi câu 1 điểm) Bắt đầu từ