Gao an CASIO

- Cñng cè l¹i c¸c tÝnh chÊt cña thuyÕt ®ång d thøc vµ vËn dông thuyÕt ®ång d t×m d cña phÐp chia.. KiÓm tra bµi cò.[r]

Thứ ngày tháng năm 2008

Buổi 1: Bài mở đầu

I Mục tiêu.

- HS nắm đợc cách sử dụng máy tính, với các phép tính thông thờng

- HS vận dụng đợc tính giá trị của các biể thức đơn giản

- Với học sinh THCS, THPT trong quá

trình giải toán có thể sử dụng loại máy

tính : Fx500A, Fx500MS, Fx750MS…

- Giới thiệu cho quan sát HS các loại tính

thờng đợc sủ dụng

- Trên bàn phím máy tính có 42 phím ghi

chữ trắng cho ta thực hiện các phép toán

trực tiếp ( thực hiện chức năng thứ nhất)

+ =

(-) x + =

Shift

Hoạt động 2: Phép toán đơn giản

? Hãy cho biết chức năng của các phím ghi

K/ quả: 27HS: Thực hiện

a) 3 4 2 279 K/ quả: -117

b) 8 256 2 8 4 K/ quả:

IV Củng cố – dặn dò.

- Các phím thực hiện phép tính trực tiếp là những phím nào? Lấy ví dụ minh hoạ?

- Các phím thực hiện chức năng sau là các phím nào? Lấy ví dụ?

- Về xem lại kiến thức đã học

- Nắm đợc tác dụng của các phím nhớ Cách lu kết quả vào phím nhớ

- Vận dụng giải đợc bài tập

- Các phím lần lợt

gọi là sin, côsin và tang Các phím này cho

ta tính giá trị lợng giác của một góc bất kì

Ví dụ : Tính Sin 300, cos 300 , tg 300

- Phím và cho kết quả vừa

thực hiện và đổi đơn vị từ độ sang rađian và

Tính tg 300

ấn : 30 Kết quả:

HS: Theo dõi - Ghi vở

HS: Ghi vở

HS: Các phím chữ vàng thực hiện đợc sau khi ấn phím

HS1: a) 2x3.10-9

ấn: 2 3 9 Kết quả:HS2: b) 2 + 4

ấn: 2 4 Kết quả:

Hoạt động 2: Phím nhớ

Sin Cos Tan

=Sin

Tan =

Shift  +

3 Kết quả: 7,7167408

IV Củng cố – dặn dò.

- Để lu kết quả vào phím nhớ em làm nh thế nào?

- Tính và lu kết quả sau vào phím nhớ

- HS nắm đợc thứ tự thực hiện các phép toán trên máy tính

- Vận dụng đợc tính giá trị của các biểu thức

II Chuẩn bị.

Shift

M-MM+ M-

BStoShift+

x

B

AAlpha

ARCL

A

ASto

Alpha

=

ữAAlpha

+x

AStoShift

C

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính.

HS: Máy tính, kiến thức, máy tính

toán cộng và trừ lần lợt từ trái sang phải

Đối với các phép toán có cha dấu () và [],

Kết quả: 55

Hoạt động 3: Phép nhân và phép chia.

- Thứ tự thực hiện các phép tính trên các

biểu thức chỉ chứa phép toán nhân và chia

lần lợt từ trái sang phải Đối với các phép

toán có cha dấu () và [], {} thì thứ tự u tiên

2.(73:

21

6 )

ấn : 5 7 3 21 6 Kết quả: 7

54

HS: Thực hiện

) - ( +( +

Hoạt động 4 : Phép tính hỗn hợp

- Với phép tính hỗn hợp máy tính thực hiện

lần lợt từ trái sang phải u tiên vào phép tính

- Tính đợc giá trị của biểu thức chứa phép toán luỹ thừa và căn bậc n

- Sử dụng đợc máy tính để tính giá trị của biểu thức chứa các phép toán luỹ thừa và căn bậc n

(-) + x (-) + ữ =

2 KiÓm tra bµi cò

- Gäi 2 HS lªn ch÷a bµi tËp vÒ nhµ

? ThÕ nµo lµ luü thõa cña mét sè nhiªn?

- §Ó chia hai luü thõa cïng c¬ sè em lµm

GV: Có thể sử dụng máy tính để tính giá

trị của biểu thức có chứa căn

? Sử dụng máy tính em tính giá trị của

biểu thức trên nhu thế nào?

- Gọi HS lên trình bày bảng

-HS: Ghi vở

HS1: a) 3

√175616 - 85ấn: 3 175616 85 Kết quả: -29HS2: b)

Tính: a) A ¿15 −144 √6561

72+16384

1 7

b) B ¿87+34 √778125

72−32768

1 5

*********************************************

Thứ ngày tháng năm 2008

Buổi 5: Luyện tập

I Mục tiêu.

- Rèn luyện cho HS t duy giải toán

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính để tính giá trị của biểu thức chứa căn

- Vận dụng đợc vào bài toán tìm x

Gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶.

4 2 KÕt qu¶:

28,57 25,15 Ên: 26

2 3 4 21 KÕt qu¶:

- HS tÝnh D

H§ 4: Bµi tËp 3T×m x biÕt;

1 2 3,25 KÕt qu¶ :TÝnh x :

x+ ( ab/

- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán tìm x, tìm nghiệm nguyên.

- Rèn luyễn kĩ năng tính giá trị của biểu thức liên phân số

- HS vận dụng đợc vào bài tập

II Chuẩn bị.

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính, câu hỏi

HS : Vở ghi, máy tính, Kiến thức

3+ 12+ 21+12

; B =

1

3+ 12+ 11+12

= x-1 + = x-1 A

3+ 1

2+ 1

1+1

2

th× Ph¬ng tr×nh (*) trë vÒ d¹ng nµo? TÝnh

A, B råi suy ra gi¸ trÞ cña x?

- Gäi HS lªn tr×nh bµy lêi gi¶i

1

Ên : 1 +1 2 2 3

4

TÝnh x : Ên 4

KÕt qu¶: Bµi tËp 2: T×m x biÕt : 3+ 2 x 3+ 4 5+ 6 7+ 8 9+10 11 = x 2 − 3 4 + 5 6+ 7 8+ 9 10 (I) ? §Ó gi¶ bµi to¸n trªn theo em lµm nh thÕ nµo? - Yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i - Gäi HS nhËn xÐt  kÕt qu¶ HS: Thùc hiÖn §Æt : A = 2 3+ 4 5+ 6 7+ 8 9+10 11 ; B = 1 2 − 3 4 + 5 6+ 7 8+ 9 10 (I) trë vÒ d¹ng : 3 + Ax = Bx  x= −3 A − B Ên : 9 +10 11 8 7

6 5 4 3 2

Ên : 8 + 9 10 7 6

5 4 3

Ên : 2 TÝnh x: 3

KÕt qu¶:

x-1

ab/

c

Shift

=

Sto

+ = x-1 +

= x-1 + = x-1 B

Alpha

÷ ( A - B =

x-1

ab/

c

= + = x-1

x + = a-1 x

x + = a-1 x Shift Sto A

x-1

ab/

c

= + = x-1

x + = a-1 x

x

Shift Sto B

- Ans (-) Alpha A - Alpha B

B =

Hoạt động 2: Dạng toán tính giá trị của biểu thức

Bài tập: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)

A =

5+ 6

7+ 8 9+10 11

6 − 5

8+ 7 10+ 9 12

b)

B =

3+ 8

1 −10

11

8 − 3

10+ 1 12

? Để tính đợc giá trị của các biểu thức trên

theo em ta làm nh thế nào?

- Gọi 2 HS lên trình bày lời giải

- Yêu cầu HS nhận xét

 kết quả

HS: Thực hiện HS1: a)

ấn : 9 +10 11 8 7

6 5 4 3 2

ấn: 10 + 9 12 7 8

5

ấn: 6 3 4

Tính A: 1 Kết quả: HS1: b) ấn : 1 - 10 11 8 3

6 5 4 7 2

ấn: 10 + 1 12 3

ấn: 8 3

ấn: 6 7 4

9 Tính B: 9 Kết quả:

IV Dặn dò.

- Về nhà xem lại bài tập đã chữa

Bài toán: Tìm x biết:

3+ 8

1−10

11

8− 3

10+ 1 12

Thứ ngày tháng năm 2008

Buổi 7: bài toán nghiệm nguyên

= B

A -Alpha

-B Sto Shift

x

a-1

= + x

a-1

- Ans = Ans = x-1 x

x

-ab/

c

= x-1

A Sto Shift

x

a-1

= +

x-1

= x

a-1

+ =

+ x x

ab/

c

= x-1

I M ục tiêu.

- Phân tích đợc bài toán, tìm đợc điều kiện ràng buộc của các ẩn

- HS vận dụng đợc vào bài tập

II Chuẩn bị

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính, câu hỏi

HS : Vở ghi, máy tính, Kiến thức

? Em hãy biểu diễn x theo y ?

? Biết x  Z vậy thì giá trị của 1 − y

2 phải

thoả mãn điều kiện gì?

- Gọi HS lên trình bày lời giải toán

* Với y = 1  x = 7

* Với y = 3  x = 2Vởy có hai cặp giá trị thoả mãn (*)

¿

x=7 y=1

¿ {

¿ hoặc

¿

x =2 y=3

? Em hãy biểu diễn a theo b ?

? Giá trị của biểu thức 9

* b = 0  a = 0

* b = 2  a = - 6

* b = 4  a = 12

* b = 6  a = 6

* b = 12  a = 4

Hoạt động 4: Bài toán 3.

Tìm hai số nguyên dơng a, b nguyên tố

? Giá trị của a, b cần tìm phải thoả mãn

điều kiện gi?

- Gọi HS lên trình bày lời giải

x +1y

4 + 46+ 68+ 810

V dặn dò

- Xem lại các bài tập đã chữa

Bµi tËp 3: Chøng minh r»ng c¸c biÓu thøc

sau lu«n cã gi¸ trÞ d¬ng víi mäi gi¸ trÞ cña

b) (y – 3)(y + 3)(y2 + 9) – (y2 + 2)(y2 - 2)

= (y2 - 9)(y2 + 9) - (y4 - 4) = (y4 - 81) – (y4 - 4) = -77

HS : Tr¶ lêi

- Tr×nh bµy lêi gi¶i

HS1: A = x(x + 2) + y(y - 2) – 2xy + 37 = x2 + 2x + y2 – 2y – 2xy + 37 = (x2 – 2xy + y2) + (2x – 2y) + 37

= (x - y)2 + 2(x - y) + 37 = [(x - y) – 1]2 + 36 = (7 - 1)2 + 36 = 72HS2: B = x2 + 4y2- 2x + 10 + 4xy – 4y = x2 + 4xy + (2y)2- 2x – 4y + 10 = (x + 2y)2 – 2(x + 2y) + 10 = [(x + 2y) - 1]2 + 10

= (5 - 1)2 + 10 = 26

HS : Tr¶ lêi

- Thùc hiÖnHS1:

a) x4 + x2 + 2 = (x2)2 + 2 1

2 x2 +

1

4 +39

4

= (x2+ 1

2 )2 +

39 4

= (x - 4)2 + 1954V× (x - 4)2  0 nªn (x - 4)2 + 1954  0hay biÓu thøc B lu«n d¬ng

- Gọi 2 HS trình bày lời giải.

- Yêu cầu HS nhận xét  Kết quả

HS1: a) A = x2 + 3x + 7 = x2 + 2 3

Vì (x2 – 7x)2  0 nên (x2 – 7x)2 – 10  -

10Vậy giá trị nhỏ nhất của B = BMin= - 10

- Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phơng pháp

- Vận dụng đợc làm các bài tập tính giá trị của biểu thức và cxác bài tập tìm x, bài tập chứng minh đẳng thức

II Chuẩn bị.

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, bài tập

Cho x – y = 7 Tính giá trị của các biểu

N = x2(x + 1)- y2(y - 1) + xy – 3xy(x – y+ 1) – 95

= x3 + x2 – y3 + y2 + xy – 3x2y + 3xy2 – 3xy

- 95

= x3 – 3x2y + 3xy2– y3 + x2 –2xy + y2 - 95

? ở bài toán trên em có tính đợc giá trị của

HS : Nghiên cứu tìm lời giải

- Trả lời câu hỏi của GVHS1: a) Từ x + y = 3  (x + y)2 = 9hay x2 + 2xy + y2 = 9  2xy = 4  xy = 2

Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2)

HS2: b) Tõ x - y = 3  (x - y)2 = 9hay x2 - 2xy + y2 = 9  2xy = 6  xy = 3

Ta cã: x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = (x - y)(x2 + y2 - xy) = 3.(15 - 3) = 36

? gäi HS lªn tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n

- Yªu cÇu HS nhËn xÐt lêi gi¶i

HS1:

a) A = 2x2 + 9y2 – 6xy – 6x – 12y +

2004

= x2 – 6xy + 9y2 + 4x – 12y + x2 – 10x + 25 + 1979

= (x – 3y)2 +4(x - 3y) + 4 + (x - 5)2 + 1975

= [(x - 3y) + 2]2 + (x - 5)2 + 1975

Ta cã : [(x - 3y) + 2]2  0 vµ (x - 5)2  0nªn : A  1975

3

¿ {

¿HS2: B = - x2 + 2xy – 4y2 + 2x + 10y – 8

= - x2 + 2xy – y2 + 2x – 2y - 3y2 + 12y –8

= - (x - y)2 + 2(x - y) – 1 - 3(y2 + 4y + 4) + 5

= - [(x - y) - 1]2 – 3(y + 2)2 + 5

= 5 - [(x - y) - 1]2 – 3(y + 2)2

V× [(x - y) - 1]2  0 vµ 3(y + 2)2  0nªn B  5 vËy B = BMin

khi

¿

x − y −1=0 y+2=0

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức

- Nắm đợc quy tắc nhân, chia đa thức cho đa thức

- Vận dụng đợc làm các bài tập tìm thơng và d của phép chia hai đa thức cho biểu thức x + a

GV: Treo bảng phụ bài tập

Thực hiện phép chia đơn thức sau

a) 5x4y3: 6x3y

b) 16xyz4:9xz2

HS: Thực hiện

- Gọi HS nhận xét => Kết quả

? Phép chia đa thức cho đơn thức và phép

chia đa thức cho đa thức thực hiện nh thế

nào?

HS: Nhận xét

Hoạt động 2: Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức.

GV: Đa ra bài toán

Thực hiện phép chia:

a) (2x4y3z2 – 4x2z4+9x3y3z3): 5xz2

b) (12x5y3z2 –7x7y5z4+5x3y3z3): 7xy3z

GV: Gọi hai HS lên bảng trình bày

HS: Theo dõi và thực hiện

HS1: a)HS2: b)

Hoạt động 3: Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp

? Để thực hiện phép chia hai đa thức một

biến em thực hiện nh thế nào?

GV: Đa ra bài toán

Thực hiện phép chia sau:

a) (13x2 + 6x3- 4x + 2) : (3x2 + 2)

b) (2x3 - 27x2 + 115x –-150) : (x - 5)

Bài toán: Tìm x để đa thức d trong phép

chia sau có giá trị bằng 0

a) (3x5 - x4- 2x3+ x2+ 4x + 5):(x2- 2x + 2)

b) (x5 + 2x4 + 3x2 + x - 3): (x2 + 1)

? Để tìm đợc giá trị của x sao cho d bằng 0

trớc tiên em phải làm gì?

- Gọi hai HS lên trình bày bài giải

Bài toán: Xác định các số hữu tỉ a, b sao

cho:

a) 2x3 - x2 + ax + b chia hết cho x2 - 1

b) 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x2 - 9

GV: - Giới thiệu mở rộng (Định lí Bezu)

D của phép chia đa thức f(x) cho (x + a)

HS: Trả lời

HS: Theo dõi và thực hiện

HS: Thực hiệnHS1: a)

HS2: b)

HS: Thục hiện

- Yêu cầu HS thực hiện tìm d bằng hai cách.

? Lập quy trình bấm phím tìm d của các

phép chia trên?

HS: Trả lời

- Có thể tìm d bằng hai cách:

+ Thực hiện phép chia + áp dụng định lí Bezu

HS1: a)HS2: b)

IV Củng cố.

? Phát biểu quy tắc thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức?

? Để thực hiện phép chia đa thức cho đa thức một biến em làm nh thế nào?

Hoạt động 2: Phân thức đại số, tính chất của phân thức đại số.

? Nêu tính chất của hai phân thức bằng

nhau?

? Nêu tính chất cơ bản của phân thức?

GV: Đa ra bài toán:

Tìm đa thức A trong các trờng hợp sau:

- Gọi hai HS lên trình bày bảng

- Yêu cầu HS nhận xét => Kết quả

HS: Trả lời câu hỏi

Hoạt động 3: Tính chất cơ bản của phân thức đại số, rút gọn phân thức.

? Nêu các tính chất cơ bản của phân thức

GV: Gọi hai HS lên trình bày bảng

Bài toán: Chứng minh rằng.

(x2+5 x +4 )+1 ¿2

¿

¿

¿ = x+5 x +5

IV Củng cố.

V Dặn dò.

- Về nhà xem lại bài học và ôn lại kiến thức vầ phép cộng các phân thức đại số

**********************************

- Biết cách tìm BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên

- Vận dụng vào máy tính tính BCNN và ƯCLN

- Nắm đợc quy trình bấm phím tìm thơng và d của phép chia hai số tự nhiên

II Chuẩn bị

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, bài tập

HS: Vở ghi, tài liệu hớng dẫn, máy tính

để tìm d của phép chia số tự nhiên A cho số

tự nhiên B ta lấy A trừ cho tích của số tự

nhiên B với thơng (nguyên)

HS: Theo dõi bài toán

- Thực hiện lời giải

=>¦CLN(861, 1845) = 861 : 7 = 123 BCNN(861, 1845) = 861 15 = 12915

b) 720

765=

16 17

HS: Theo dâi bµi to¸n

- Thùc hiÖn

IV Cñng cè.

? §Ó t×m BCNN vµ ¦CLN cña hai sè tù nhiªn em thùc hiÖn nh thÕ nµo?

? Nªu c¸ch t×m th¬ng vµ d cña phÐp chia hai sè tù nhiªn

Bµi to¸n 1: T×m BCNN vµ ¦CLN cña 1778 vµ 4064

Bµi to¸n 2: T×m th¬ng vµ d cña phÐp chia 15642 cho 243

GV: Gi¸o ¸n, tµi liÖu híng dÉn, m¸y tÝnh cÇm tay

HS: Vë ghi, m¸y tÝnh cÇm tay, kiÕn thøc

GV: §a ra bµi to¸n

H·y t×m d cña phÐp chia hai sè tù nhiªn

Hoặc 353 ≡ 203 (mođun 15)

? Hai số 203 và 353 có cùng số d khi thực

hiện chia 8 cho 15 không? Khi đó ta viết

nh thế nào?

? Với hai số tự nhiên a và b có cùng số d

khi thực hiện phép chia cho số tự nhiên m

ta viết:

a ≡ b (mođun m)hay b ≡ a (mođun m)

HS: Trả lời

- Thực hiện

Hoạt động 3: Tính chất.

GV: Treo bảng phụ bài toán

Cho hai số tự nhiên 452 và 680

a) Hãy tìm d của phép chia 452 và 4522 cho

8

b) Tìm d của phép chia 452 + 680 cho 8, so

sánh với tổng d khi chia 452 và 680 cho 8

- Yêu cầu HS thực hiên

GV: Khi thực hiện phép chia một số tự

nhiên lần lợt cho 10, 100, 1000, … khi đó

d của phép chia là số nh thế nào?

? Vậy với bài toán tìm chữ số cuối, chữ số

hàng chục, chữ số hàng trăm của một luỹ

thừa em phải làm nh thế nào?

GV: Treo bảng phụ bài toán

- Gọi HS trình bày lời giải.

GV: Đa ra bài toán:

a) Tìm chữ số cuối cùng của 20092010d

b) Tìm d của phép chia 20082009 cho 2010

? Để giải đợc bài tập trên em vận dụng kiến

thức nao?

- Gọi HS lên trình bày lời giải bài toán

Bài toán: Tìm d của phép chia

a) Tìm hai chữ số cuối của 20062007

b) Tìm ba chữ số cuối của 20092010

? Để tìm đợc hai ch số và ba chữ số cuối

của các luỹ thừa trên em thực hiện tìm d

của phép chia các luỹ thừa trên cho số tự

nhiên nào?

HS: Theo dõi và thực hiện lời giải

HS: Theo dõi bài toán

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính cầm tay

HS : Vở ghi, máy tính cầm tay, kiến thức

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.

Hoạt động 2: Bài tập Bài toán 1: CMR:

a (20012004+20032006)⋮10

b 7+72+73+ .+ ¿

¿

¿

? Tổng trên chia hết cho 10, 400 có nghĩa

là d của phép chia là bao nhiêu?

- Gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải

Gọi học sinh nhận xét

GV giới thiệu cách giải với ý b,

Ta có thể đi tìm d của phép chia bằng cách

? Để tìm đợc chữ số cuối của luỹ thừa trên

em vận dụng kiến thức nào ?

Gọi học sinh nhận xét => Kết quả

- Tơng tự GV gọi học sinh lên trình bầy

- Em hãy tìm d của phép chia cho 2006

cho 2008 ?

Gọi học sinh trình bầy

Gọi học sinh nhận xét => Kết quả

Bài toán 4: Tìm chữ số hàng chục của

172009

- Sử dụng phép đồng d em phải thực hiện

phép chia cho số nào?

Gọi học sinh trình bày lời giải

Gọi học sinh trình bày lời giải

Gọi học sinh nhận xét => Kết quả

HS: Theo dõi bài toán và trả lời câu hỏi

- Để tìm chữ số hàng chục của luỹ thừatrên ta thực hiện tìm d của phép chia cho100

HS: Theo dõi bài toán

- Để tìm đợc d của phép chia trên ta thựchiện tìm d của phép chia từng luỹ thừa củatổng cho 100

HS: Thực hiện

IV Củng cố.

- Xem lại các bài tập đồng d đã chữa

- Ôn lại kiến thức thuyết đồng d

Bài tập: Tìm d của phép chia