Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất.. ---Hết---.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS TT HOÀNG MAI KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm).
Cho biểu thức:
1
P
1) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức P
2) Với những giá trị nào của a thì P >
1
2 .
Câu 2: (2.5 điểm)
1) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y = x2 và y = - x + 2
2) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – (m + 1)x – m – 3 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x ; x 1 2với mọi giá trị của m
b) Tìm giá trị của m để biểu thức:
P = x12 + x22 – x1.x2 + 3x1 + 3x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3: (2 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi
Câu 4: (3.5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By ở K Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P
1) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp
2) Chứng minh AI.BK = AC.CB
3) Cho A, B, I cố định Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI
có diện tích lớn nhất