Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 100m 2.. Câu 4.[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO THPT đề 2
Thời gian: 90 phút
Bài 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức
1
1 2 2
1
2
x
x x
x x x
x
x x A
(Với x0;x1)
a, Rút gọn biểu thức trên
b, Tìm các giá trị x để A = 13
c, T×m GTNN cña A
Bài 2:(2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 - 7 = 0
a Giải phương trình trên khi m = 2
b Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt
Bài 3: (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi
30 phút Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B
Bài 4: (3,0 điểm)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó Gọi I là trung điểm của dây MN
a Chứng minh: Năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn
b Cho P là một điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BC Từ P dựng các đoạn PD, PE,
PF theo thứ tự vuông góc lần lượt với các cạnh BC, CA, AB Chứng minh:
2
PD PE PF
Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình:
x x x x
Hết
Trang 2ĐỀ THI THỬ VÀO THPT Thời gian: 120 phút ĐỀ 3
Câu 1 ( 2,5 điểm) Cho biểu thức: A =
1
x
x
x x
1 Rút gọn biểu thức A.
2 Tính giá trị biểu thức A khi x =3 2 2
3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = A(x-1).
Câu 2 ( 1 điểm) Cho hàm số y =
2 2
x
có đồ thị là parabol(P)
1 Vẽ (P)
2 Đường thẳng (d) đi qua điểm M (0;2) có hệ số góc a
Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Câu 3 ( 2,5 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 110 m Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 100m2
trên đoạn OB Điểm N thuộc (O) mà NA >NB Dựng đường thẳng t vuông góc với
AB tại M, t cắt BN tại D, cắt AN tại E
1 Chứng minh 4 điểm A, M, N, D thuộc một đường tròn.
2 Chứng minh MD ME = MA MB
3 Đường tròn ngoại tiếp tam giác NDE cắt AD tại Q Chứng minh Q thuộc đường tròn (O)
4 Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE Chứng minh khi N chuyển
động trên (O) thì K luôn thuộc một đường thẳng cố định
x3 - 2mx2 + (m2 + 1) x – m = 0
HẾT