[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS – THPT NHÂN VĂN
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 ( 2019 – 2020 ) Câu 1: (1đ)
Cho hàm số y 1x2
2
có đồ thị (P) và hàm số y 1x 1
2
có đồ thị (D) a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ
b) m t a độ gao đ m c a (P) và (D) b ng ph p ttnh
Câu 2: (1đ)
Cho phương tr nh 2x² + x – 5 = 0
a) Chứng mnh phương tr nh có 2 nghệm phân bệt x1& x2, ttnh tổng và ttch 2 nghệm
b) tnh gá trị c a b u thức B = 2 2
1 2 1 2
x x x x
Câu 3: (1đ)
Ha bạn B nh và Ma cùng đ trên 1 con đường và cách trường h c lần lượt là 200m ; 500m Ha bạn đ ngược hướng vớ trường,vận tốc c a B nh 3km/h, c a Ma là 2km/h
G y là khoảng cách từ trường đến 2 bạn và t là thờ gan 2 bạn cùng đ
a) Lập hàm số y theo t c a mỗ bạn
b) m thờ gan 2 bạn gặp nhau ?
Câu 4: (1đ)
Bác An xây dựng 1 căn nhà như
h nh vẽ bên bết phần má nhà có
dạng là lăng trụ đứng đáy là tam
gác cân còn phần thân nhà là h nh
hộp chữ nhật
a) tnh th ttch phần thân nhà?
b) tnh dện ttch phần tole cần lợp
đ phần má nhà?
Câu 5: (1đ)
2) Một laptop có chều rộng 36,6cm và
chều cao 22,9cm tnh độ dà đường
ch o? Cho bết Laptop bao nhêu nch?
( 1 nch = 2,54cm )
Câu 6: (1đ)
Bà An gở tết kệm vào ngân hàng vớ số tền là 200 trệu vớ lã suất là 8% / một năm Hỏ sau ha năm số tền bà An rút được cả vốn lẫn lã là bao nhêu Bết r ng số tền gở vào năm đầu cộng số tền lã gộp vào đ ttnh số tền gở trong năm thứ ha
Câu 7: (1đ)
Một lớp h c có 40 h c snh, trong đó nam nhều hơn nữ rong gờ ra chơ, cô gáo đưa cả lớp 260000 đồng đ mỗ bạn nam mua một ly Coca gá 5000 đồng/ly, mỗ bạn
Trang 2nữ mua một bánh phô ma gá 8000 đồng/cá và được căn – tn thố lạ 3000 đồng Hỏ lớp có bao nhêu h c snh nam và bao nhêu h c snh nữ?
Câu 8: (3đ)
Cho đường tròn ( O , R ) và đ m A n m ngoà ( O ) ừ A vẽ 2 tếp tuyến AB ; AC
và cát tuyến AED vớ ( O ) ( B ; C là 2 tếp đ m )
a) Chứng mnh tứ gác ABOC nộ tếp và OA BC tạ H
b) Chứng mnh AC² = AE AD
c) Chứng mnh tứ gác OHED nộ tếp
Trang 3ĐÁP ÁN
Bảng gá trị
y = 2 2
x
8 –2 0 –2 8–
1
y x 1 2
Vẽ ( P )& (d) chtnh xác
0,25
0,25
b) m t a độ gao đ m c a ( P ) và ( d) 0,5đ Phương tr nh hoành độ gao đ m
2 2
x 1 x 1
2 2
x x 2 0
x 1;x 2
tnh gá trị y tương ứng
x = 1 y = – 1/2
x = – 2 y = – 2 ( P ) và ( d) cắt nhau tạ 2 đ m
( 1 ; – 1/2) & (– 2 ; – 2 )
0,25
0,25
a) chứng mnh pt luôn có 2 nghệm 0,75
2x² + x – 5 = 0
a = 2 > 0 ; b = 1 ; c = – 5 < 0 0,25
a ; c trá dấu
vậy phương tr nh luôn có 2 nhệm phân bệt
1 ; 2
0,25
tnh tổng ttch 2 nghệm heo định lý V – t :
2
b
S x x
a
1 2. 5
2
c
P x x
a
0,25
tnh B = x12+ x22– x1.x2
Trang 42 2
1 2 1 2 2
2
2
1 3 5
31 4
B
B
Hàm số y theo t c a B nh
Hàm số y theo t c a Ma
Đ 2 bạn gặp nhau th ta có:
0,2 + 3t = 0,5 + 2t
t = 0,3 ( h )
t = 18( phút)
0,25 0,25
h ttch phần thân nhà 7.3,5.12 = 294 ( m³ ) 0,250,25 Chều rộng má tole
2 2 1,2 3,5 3,7
Dện ttch phần tole cần lợp đ phần má nhà
(12.3.7).2 = 88,8(m²)
0,25 0,25
Độ dà đường ch o c a Laptop:
h² = 36,6² + 22,9² = 1863,97
h = 43,1737(cm)
0,5
h = 43,1737:2,54 =17(nch)
Câu 6:
ền vốn và lã sau 2 năm
200 000 000 (1+8%)² = 233 280 000 (đồng )
H c snh có th ttnh sau năm thứ I, tếp tục sau năm thứ I I
1đ
G x là số h c snh nam , y là số h c snh nữ
heo đề bà, ta lập hệ phương tr nh
x y 40 5x 8y 257 21
19
x y
Vậy có 21 h c snh nam và 19 h c snh nữ
0,5
0,25 0,25
Trang 5a)C/minh ABOC nội tiếp và OA BC tại H 1
X t tứ gác ABOC , ta có
ABO= 900 ( AB là tếp tuyến)
ACO= 900 ( AC là tếp tuyến)
ABO ACO 90 0
ứ gác ABOC nộ tếp( 2 góc đố bù nhau )
0,25 0,25
rong (O) , ta có :
AB = AC ( t/c 2 tếp tuyến cắt nhau )
OB = OC ( bán ktnh )
AO là trung tực c a BC
OA BC tạ H
0,25
0,25
X t ACE và ADC có :
A : là góc chung
ACE ADC ( cùng chắn cung CE)
Suy raACE ~ ADC (g – g)
AC AE
AC² = AE AD
0,5
0,25 0,25 c) C/ m tứ gác OHED nộ tếp 1đ
AOC vuông tạ C đường cao CH ta có :
AC² = AH AO ( hệ thức lượng )
Mà AC² = AE AD ( cmt )
AE AD = AH AO
AO AD
AEH AEH ( c – g – c )
ứ gác OHED nộ tếp ( góc ngoà b ng góc đố
trong )
0,25 0,5 0,25