Tứ giác CMPO là hình bình hành và tích CM.CN không đổi2. 3..[r]
Trang 1TRUNG TÂM ÔN LUYỆN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Môn: Toán
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 (1,5 điểm)
Cho phương trình: (m− 4 ) x2− 2 mx+m− 2=0 ( m là tham số)
1 Giải phương trình với m=3
2 Tìm m để phương trình có nghiệm x=√3 , tìm nghiệm còn lại
Bài 2 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình:
¿
5( y − x )=5+3 x+2 y
6 ( x + y )=8+2 x −3 y
¿
Bài 3 (2,5 điểm) Cho hàm số y=ax2
1 Xác định a biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(√2 ;2√2)
2 Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được
3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số khi x ∈[− 3 ;3]
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O ; R ) , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Trên đoạn AB lấy điểm M khác O Đường thẳng CN cắt đường tròn (O) tại điểm N Đường thắng AB tại M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N ở điểm P Chứng minh:
1 Tứ giác OMNP nội tiếp đường tròn
2 Tứ giác CMPO là hình bình hành và tích CM.CN không đổi
3 Khi M chuyển động trên đoạn AB thì P chạy trên một đoạn thắng cố định
Bài 5 (1 điểm)
Cho 2 số a , b thoả mãn a ≥ 0 , b ≥0 Chứng minh:
√a+b
√2 ≥
√a+√b
2
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: