Lưu ý : Nếu học sinh tìm ra được cách giải khác và chính xác vẫn cho điểm tuyệt đối.[r]
Trang 1PHÒNG GD – ĐT ĐỒNG PHÚ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trường THCS ……… Năm học 2011 – 2012
Họ và tên ……… Môn: Toán – Lớp 7
Lớp ……… SBD ……… Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I Lý thuyết: (2 điểm) (Học sinh chọn một trong hai câu sau để làm)
Câu 1: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?
Áp dụng: Cho các đơn thức sau:
- 3x2y ;
2 1 5xy ;
2 4 7x y ; - 2xy ; 4xy2 Viết các cặp đơn thức đồng dạng Câu 2: Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác Áp dụng: Hình bên AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của ΔABC, G là trọng tâm Tính AG biết AM = 9 cm II Bài tập bắt buộc: (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) Điều tra về mức thu nhập hàng tháng của công nhân trong một phân xưởng sản xuất, ta có số liệu sau (đơn vị tính: trăm ngàn đồng, đã làm tròn số) 8 12 8 15 10 6 8 10 12 10 6 8 12 16 12 8 6 12 10 10 a Lập bảng "tần số" b Tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu Câu 2: (3 điểm) Cho các đa thức: P(x) = x2 - 4x + 3 Q(x) = 3x2 - 4x + 1 a Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) b Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của hai đa thức P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 600, trên BC lấy điểm E sao cho: EC = AC a Chứng minh ΔAEC đều b Chứng minh BE = AC c Từ E kẻ đường vuông góc với AB cắt AB tại F Chứng minh F là trung điểm của AB Bài làm -
-
-
-
-Mã
Trang 2-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-PHÒNG GD – ĐT ĐỒNG PHÚ
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII
Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán học – Lớp 7
I Lý thuyết: (2 điểm) (Học sinh chọn một trong hai câu)
Câu 1: - Nêu đúng thế nào là hai đơn thức đồng dạng.
- Áp dụng: Cặp đơn thức đồng dạng là
- 3x2y và
2 4
7x y
2 1
5xy và 4xy2
1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 2: - Phát biểu đúng định lí
- Áp dụng:
Ta có:
2
6 3
AG AM
1 điểm
1 điểm
II Bài tập bắt buộc:
Câu 1:
a L p b ng t n sậ ả ầ ố
Mức thu
b
6.3 8.5 10.5 12.5 15.1 16.1 199
9,95
Mốt của dấu hiệu M0 = 8 ; 10 ; 12
1 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 2: a P(x) + Q(x) = (x2 - 4x + 3) + (3x2 - 4x + 1) = 4x2 - 8x + 4
P(x) - Q(x) = (x2 - 4x + 3) - (3x2 - 4x + 1) = - 2x2 + 2
b Khi x = 1 ta có: 4 12 - 8 1 + 4 = 0 Vậy x = 1 là nghiệm của
đa thức P(x) + Q(x)
Khi x = 1 ta có: - 2 12 + 2 = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) - Q(x)
Câu 3:
0,75 điểm 0,75 điểm 0,75 điểm 0,75 đi mể
GT ΔABC, góc A = 900
gócC = 600, EC = AC
kẻ EF AB (F AB)
KL a Δ AEC đều
b BE = AC
c FA = FB
Chứng minh:
a Ta có: EC = AC (gt) nên ΔAEC cân, lại có góc C = 600
nên ΔABC đều
0,5 điểm
0,75 điểm
b Ta có ΔAEC đều (cmt)
=> góc CAE = 600 => góc EAB = 300 mặt khác ΔABC vuông tại A
=> góc C + góc ABE = 900 => góc ABE = 900 – 600 = 300
Ta có góc EAB = góc ABE = 300 hay Δ AEB cân => BE = AE
0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
Trang 4mà AE = AC (ΔAEC đều) => BE = AC 0,25 điểm
c Ta có EF AB (gt), ΔAEB cân nên đường cao EF cũng đồng
thời là đường trung tuyến, hay F là trung điểm của AB 0,5 điểm
Lưu ý: Nếu học sinh tìm ra được cách giải khác và chính xác vẫn cho điểm tuyệt đối