De thi thu DH lan 3 20112012 DL3

Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số của nó là một số lẻ.. Theo chương trình nâng cao.B[r]

Sở GD_ĐT Nghệ An KỲ THI KSCL KHỐI A LẦN 3 NĂM HỌC 2011-2012

Trường THPT Đô Lương 3 MÔN THI : TOÁN

( Thời gian làm bài 180 phút- không kể thời gian giao đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2đ) Cho hàm số : y = x3 6x29x 2 ( C )

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Cho điểm M ( 2 ; 3 ) và điểm N ( 5 ; 3 ) Viết phương trình đường thẳng  cắt ( C ) tại hai điểm

E , F sao cho MNEF là hình bình hành

Câu II (2 đ)

1) Giải phương trình :

4

sin2x cos 2 sin2x

x c

x



 2) Giải phương trình : x3 3x22 (x2)3 6x

Câu III (1đ) Tính tích phân : I =

2

2 1

2

3x ln x

1 x dx







Câu IV (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành , góc BAC = 600, đường cao SA , góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy là 450 , AB = a , AC = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC ,

SD Tính V S ABC D và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và CN.

Câu V (1đ) Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: 3(a4b4c4) 7( a2b2c2) 10 0 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=

b c c  a b

PHẦN RIÊNG : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B ( 3điểm )

A Theo chương trình chuẩn

Câu VIa.(2đ)

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I ( 1 ; 6) và AC = 2BD Các đường thẳng AB

và CD lần lượt đi qua các điểm M (1 ; 4 ) và N ( -2; -1 ) Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B

có hoành độ :

3 2

B

x 

2) Trong KG với hệ Oxyz , cho đường thẳng  :

x y z

và ( P ) :x + 2y - 2z + 1 = 0 Lập phương trình mặt cầu ( S ) có tâm nằm trên  có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với ( P ) và đi qua điểm A (4 ; 1 ;1 )

Câu VIIa (1đ) Cho tập : X = 1;2;3; 4;5;6;7;8;9 Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số

khác nhau sao cho tổng các chữ số của nó là một số lẻ

B Theo chương trình nâng cao.

Câu VIb.(2đ)

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho cho hình vuông ABCD Các đường thẳng 1: x – y + 2 = 0,

2

 : 3x – y + 2 = 0 lần lượt đi qua các đỉnh B , D Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đường chéo AC có phương trình x + 2y – 2 = 0

2) Trong không gian với hệ Oxyz cho ABC : có đỉnh C ( 3 ; 2 ; 3 ) ; đường cao AH có pt

x y z

 , đường phân giác trong BD có phương trình

x y z

 Tính diện tích

ABC

Câu VIIb (1đ) Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm thực :

x1 4 m x4 2 3x 2 (  m3) x 2 = 0

….Hết …

Thí sinh không được dùng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : ……… SBD: ……….