ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 3

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Gọi M, N lần lượt là các điểm di động trên các cạnh AB, AC sao cho mpDMN mpABC.. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó.. Viết phươ

Trường THPT Thanh Chương 1 Lê Ngọc Công

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013

Môn thi TOÁN; Khối A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2

1

x y x





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = mx - m + 2 cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 2    

2 1 sin

x x

x



7   x x x   5 3 2  x x 

Câu III (1 điểm) Tính tích phân

3

0

3

x





  

Câu IV (1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1 Gọi M, N lần lượt là các điểm di động trên các

cạnh AB, AC sao cho mp(DMN) mp(ABC) Đặt AM = x, AN = y Tính thể tích tứ diện DAMN theo x

và y Chứng minh rằng x + y = 3xy

Câu V (1 điểm)

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z > 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3

16

P

x y z



 

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB là

x - 2y + 1 = 0, đường chéo BD là x - 7y + 14 = 0, điểm M(2;1) nằm trên đường chéo AC Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y - 5z + 1 = 0 và hai đường thẳng 1: 1 1 2

:

 Viết phương trình đường thẳng d vuông

góc với mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng đã cho

Câu VII.a (1 điểm) Tìm phần thực của số phức z     1 i n Trong đó n là số tự nhiên thỏa mãn phương trình log4n 3 log4n93

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3), trọng tâm G(2;0), hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng có phương trình x + y + 5 = 0, x + 2y - 7 = 0 Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 3 2 1

 và mặt phẳng (P):

x + y + z + 2 = 0 Gọi M là giao điểm của d và (P) Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thỏa mãn điều kiện khoảng cách từ M đến Δ bằng 42

Câu VII.b (1 điểm)

Giải hệ phương trình : 1  4

4

2 2

1

25

y x

y

x y





  



Hết

-HỘI KHUYẾN HỌC - KHUYẾN TÀI

HUYỆN THANH CHƯƠNG

ĐỀ SỐ 03