Thi thu DH lan IVKA 2012 Le Quy Don Binh DInh

[r]

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN IV ĐẠI HỌC – NĂM 2012 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn thi: TOÁN – KHỐI A;A 1 ; B;V

Thời gian làm bài: 180 phút

(Ngày thi: 6/05/2012)

CâuI (2điểm): Cho hàm số y =

2 1

x m x



 (1) , m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d: x + y – 1 = 0 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1 ( O là gốc tọa độ)

Câu II (2 điểm):

1: Giải phương trình:

1 cos3



2: Giải bất phương trình:  3

( 2)

1 1

x x





 

Câu III (1điểm): Tính tích phân  

1

2 2

4 0

2 1

x x

x









Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC vuông tại B và AB = a; BC = 2a;

AA’ = 3a Từ A kẽ AM  A’C, AN A B M CC N BB' (  ';  ') Chứng minh rằng A’C(AMN) Tính diện tích tam giác AMN

Câu V:(1điểm): Cho ba số thực dương x; y; z thỏa mãn: (x + y)(y + z)(z + x) = 8 Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức: P = 3

xyz      

PHẦN RIÊNG : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B

A.Theo chương trình chuẩn

Câu VI/a: (2điểm)

1 Trong mpOxy cho tam giác ABC có điểm M(3;1) nằm trên đường thẳng AB, phương trình đường phân giác trong của góc A: x – y – 1 = 0 và đường cao qua C: 2x + y + 4 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết diện tích tam giác ABC bằng 9/2

2 Trong kgOxyz cho điểm A(-1;-1;2), B(-2;-2;1) và mp(Q): x + 3y – z + 3 = 0 Xác định tọa độ giao

điểm C của đường thẳng AB với (Q) Viết phương trình đường thẳng d qua C nằm trong (Q) và vuông góc với đường thẳng OB

Câu VII/a: (1điểm) Tìm số phức thỏa mãn: 1 2 2

z i

z i



    

 là số thuần ảo

B Theo chương trình nâng cao

Câu VI/b.(2điểm)

1 Trong mpOxy cho tam giác ABC có điểm M(0;2) nằm trên cạnh AC, phương trình đường phân giác trong của góc A: x – y – 1 = 0 và đỉnh C thuộc đường thẳng d: 2x + y + 4 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết rằng độ dài AB = 2AM

2 Trong kgOxyz cho điểm A(1;1;6), B(-2;-2;1) và mp(Q): x + 3y – z + 3 = 0 Xác định tọa độ giao điểm

C của đường thẳng AB với (Q) Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với (Q) , biết khoảng cách từ B đến (d) ngắn nhất

Câu VII/b: (1điểm) Giải bất phương trình: 4 1 log  2 xlog 2 4log 2 14x  x 

-Hết -Đề thi chính thức