DE THI THU DAI HOC 2012

Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với (ABCD).. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.[r]

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 – 2012

(Thời gian làm bài: 180 phút)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2 3

1

x x



 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại những điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng 3x + 4y – 2 = 0 bằng 2

Câu II (2,0 điểm)

1 sin 2

x



2) Giải phương trình: 2x2 6 1x  4x5

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 3

8 2sin cos





Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a,

CD = a Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60o Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

Câu V (1,0 điểm) Cho a b, 0 Chứng minh rằng: a22 b22 4 3 a b

     

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1.Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết đỉnh A(1;4) và phương trình hai đường cao BB’, CC’ lần lượt là 2x + 5y – 3 = 0; x – y + 2 = 0 Xác định tọa độ đỉnh B và C

x y z

phương trình: (x4) (2 y1) (2 z 2)2 27 Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với d và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn (C) có diện tích bằng 18

Câu VII.a (1,0 điểm) Tính tổng: 0 2012 1 2011 2012

2012 2012 2012

S C i C i  C

2.Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết phương trình cạnh BC là y + 1 = 0 và phương trình

hai đường cao BH, CH lần lượt là 2x + 5y – 3 = 0; x – y + 2 = 0 Lập phương trình hai cạnh và một đường cao còn lại

x y z

(x4) ( y1) ( z 2) 27 Viết phương trình mặt phẳng chứa d và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là

5

r

Câu VII.b (1,0 điểm) Tính tổng: 1006 0 2012 2011 1 2011 2012