Đề thi thử đại học môn toán năm 2017 trường thpt chuyên vĩnh phúc lần 3 mã 234 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó?. Lời giảiA[r]

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA

-LẦN 3 NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(Không kể thời gian giao đề)

1cos 3





 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng

phân biệt từ các điểm đó?

2cos

Câu 7. Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x  3 B. Hàm số đạt cực đại tại x  0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  4 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

Câu 8. Tập xác định của hàm số yx2 2x3 2

là:

Trang 2

Câu 13. Cho tứ diện ABCD Gọi Bvà Clần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích của

khối tứ diện AB C D  và khối tứ diện ABCD bằng:

A.

1

1.6

Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số

I 

23

1

d ln2

Trang 3

Câu 17. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

x y x

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véc tơ a    1; 2; 3 

Tìm tọa độ của véc tơ

Câu 23. Đáy ABCD của hình chóp S ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SAvuông góc với đáy và

có độ dài bằng 2a Tính thể tích khối tứ diện S BCD

Trang 4

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Tam giácSAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Gọi M N lần lượt là trung điểm của ,, AB AD Tính khoảng cách từ điểm D đến

mặt phẳng SCN

tính theo a

A.

33

a

34

a

24

a

4 33

a

Câu 28. Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách Hiện tại giá vé là 50000 VNĐ

một khách và có 10000khách trong một tháng Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1000VNĐ một hànhkhách thì số khách sẽ giảm đi 50 người một tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối vớimột khách để có lợi nhuận lớn nhất?

Câu 29. Cho cấp số nhân u n có 2 5

1, 164

16

14;



A. e1. B. 20 e2 C. 9e  D. 3 e

Trang 5

Câu 34. Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm, chiều rộng 2 dm được uốn lại thành mặt xung

quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2 dm ( như hình vẽ) Biết rằng chỗ ghép mất

2 cm Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

a



B.

2 55

a



C.

32

a



D

6.2

x y

Trang 6

Câu 41. Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai

x 

13

x 

C. x  3 D. Không có giá trị nào của x

Câu 43. Trong hình lăng trụ đứng ABC A B C    có AB AA a  , BC2a, AC a 5 Khẳng định nào sau

D.Đáy ABC là tam giác vuông.

Câu 44. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y2x33m1x26m 2x có cực đại, cực1

Câu 46. Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy R = Trên hai đường tròn đáy 1 ( )O và ( )O¢

lần lượt lấy haiđiểm A và B sao cho AB =2 và góc giữa AB và trục OO¢ bằng 300 Xét hai khẳng định:

Trang 7

Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S

có phương trình là:

thỏa mãn điều kiện

Câu 50 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên bằng 2 a Khi đó bán

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là:

A.

155

a



B.

35

a



C.

35

a



D.

64

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x sin 3x

là:

A

1cos 3

D. cos 3x C

Lời giải Chọn C.

Ta có f x x d sin 3 dx x

1cos 3

x y





 có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 8

A 1 B 0 C 2 D 3.

Lời giải Chọn B.

Ta có  2

30

2 1

y x

Câu 4. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng

phân biệt từ các điểm đó?

Trong không gian, bốn điểm không đồng phẳng tạo thành một hình tứ diện Vì vậy xác định nhiềunhất bốn mặt phẳng phân biệt

2cos

S x  k  k 



Câu 6. Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 2; 3; 4; 5 là: P  5 5! 120.

Câu 7. Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  3 B Hàm số đạt cực đại tại x  0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  4 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

Trang 9

Vì 2  ¢ nên điều kiện xác định của hàm số là: x2 2x 3 0: Bất phương trình thỏa mãn với mọi

loga  a 1 0

Vậy phương án B sai

Câu 10. Tính thể tích V của khối chữ nhật ABCD A B C D.     biết rằng AB a AD , 2 ,a ACa 14

Trang 10

Ta có: CC AC2 AC2  AC2 AB2AD2  a 142 a2 2a2 3a

.Vậy thể tích khối hộp chữ nhật là: V CC AB AD. . 3 2a a a6a3

Câu 11. Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x 

f x x



Lời giải Chọn A.

Số đỉnh của một hình bát diện đều là 6

Câu 13. Cho tứ diện ABCD Gọi Bvà Clần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích của

khối tứ diện AB C D  và khối tứ diện ABCD bằng:

A

1

1.6

Trang 11

I 

23

I 

1

d ln2

Trang 12

2 2

Câu 18. Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là:

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véc tơ a    1; 2; 3 

Tìm tọa độ của véc tơ

Trang 13

Chọn B.

Ta có 1 sin 2  x   1 3 3sin 2x   3 8 3sin 2x 52

Vậy miny8; maxy 2

Câu 21. Hàm số y2x44x2 3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

 2 2 2 5 x  2 2 2 5  x 2 2 5 x  2 2 2 5 ln 5 x

Câu 23. Đáy ABCD của hình chóp S ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SAvuông góc với đáy và

có độ dài bằng 2a Tính thể tích khối tứ diện S BCD

Trang 14

D A

S

3 2

là hàm số chẵn

Câu 25. Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có 5 số hạng

A 6; 12; 18 B 8; 13; 18 C 7; 12; 17 D 6; 10; 14

Giả sử cấp số cộng cần tìm là: 2, , , , 22a b c có công sai là d

Trang 15

sin 7lim

sin 7

x

x x

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Gọi M N lần lượt là trung điểm của ,, AB AD Tính khoảng cách từ điểm D đến

mặt phẳng SCN

tính theo a

A

33

a

34

a

24

a

4 33

a

Trang 16

Câu 28. Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách Hiện tại giá vé là 50000VNĐ

một khách và có 10000 khách trong một tháng Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1000 VNĐ một hànhkhách thì số khách sẽ giảm đi 50 người một tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối vớimột khách để có lợi nhuận lớn nhất?

A 50000 VNĐ B 15000 VNĐ C 35000 VNĐ D 75000 VNĐ

Lời giải Chọn D.

Gọi x(nghìn đồng) là giá vé tăng thêm Giá vé sau khi tăng là: x 50 (nghìn đồng)

Số khách giảm đi sau khi tăng vé thêm x (nghìn đồng) là: 50x  Số khách còn lại là: 10000 50x

16

14;

16

Lời giải Chọn D.

116

u u q

Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;2;1 , B0;2;3

Viết phương trình mặtcầu có đường kínhAB

Tâm I của mặt cầu  S

đường kính AB là trung điểm

1

; 2;22

Bán kính mặt cầu  S là: R  AB2  25.

Trang 17

Vậy phương trình mặt cầu  S



Ta có f x  F x  2x2 5x 2ex 2ax b e x ax2 bx c e x

Trang 18

a b c

Câu 34. Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm, chiều rộng 2 dm được uốn lại thành mặt xung

quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2 dm ( như hình vẽ) Biết rằng chỗ ghép mất

2 cm Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

A 50 lít B 100 lít C 20,4lít D 20 lít

Trang 19



B

2 55

a



C

32

a



D

6.2

a

Lời giải:

Chọn D.

Trang 20

Theo giả thiết, ta có SAABC; BCSAB.

f x

x

 trên khoảng 1; 

x 1 a b 

 '

x y

Trang 21

B

D S

Xét tam giác SAO vuông tại A có

a

V 

Ta có V ADNM V ANDV ANM.

Trang 22

AND

AND ACD

ADNM AMN

AMN ABC

Vì chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 nên số cần lập có bộ ba số 123 hoặc 321

Do vai trò của bộ ba số 123 và 321 như nhau nên có 2 840 2880   7440

Câu 42. Xác định x để bộ ba số 2 x  , x , 2 11 x  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

A.

13

x 

13

x 

C. x  3 D.Không có giá trị nào của x

Bộ ba số 2x  , x , 2 11 x  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ta có 2x1 2  x1 x2

4x 1 x

13

Trang 23

C' A'

Xét tam giác vuông A AC ta có A C  AA2AC2  a25a2 a 6  Đáp án C sai.

Câu 44. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y2x33m1x26m 2x có cực đại, cực1

tiểu thỏa mãn x C Đx C T  2

Ta có y 6x26m1x6m 2

Giải phương trình y 0 6x26m1x6m 2 0

12

Trang 25

Cóu 46. Một hớnh trụ trún xoay cụ bõn kợnh đõy R = Trởn hai đường trún đõy 1 ( )O vỏ ( )Ođ

lần lượt lấy haiđiểm A vỏ B sao cho AB =2 vỏ gục giữa AB vỏ trục OOđ bằng 300 Xờt hai khẳng định:

Dựng AAđ/ /OOđ (Ađẽ ( )Ođ) Þ BAAđ =300

Trong tam giõc vuừng AA Bđ : cos

AA BAA

Trang 26

Câu 47. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x( ) x2 2

Trang 27

Trên khoảng K ta có:

Hàm số đồng biến nên f x¢ ³( ) 0 Þ f x¢( )1 ³ 0

và f x¢( )2 ³ 0( ) ( )

ì - ³ïï

ïî

Từ đó ta có P ³ 0.

Câu 50 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên bằng 2 a Khi đó bán

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là:

A

155

a



B

35

a



C

35

a



D

64

a



Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Þ SO^(ABC)

33

Trang 28

Gọi M là trung điểm SA , dựng đường trung trực MI của SA , I Î SO

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,7 MB