dai 8 2012 co on tap day du

Kü n¨ng tr×nh bµy bµi gØai, hiÓu ®îc ý nghÜa tõng bíc gi¶i.. c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.[r]

+ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B  C) = AB  AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng

tử & không quá 2 biến

+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II ph ơng tiện thực hiện:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy:

A Kiểm tra bài cũ:

- GV: 1) Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2) Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

B Bài mới:

GV: Đặt vấn đề từ bài cũ,

rồi giới thiệu chương trỡnh

đại số 8 và nội dung chương

GV: cho HS kiểm tra chéo

kết quả của nhau & kết

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức

- Cộng các tích lại với nhau.

Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức A(B  C) = AB  AC

* HĐ2: áp dụng qui tắc

Giáo viên yêu cầu học sinh

tự nghiên cứu ví dụ trong

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân

- HS tù lÊy tuæi cña m×nh hoÆc ngêi th©n & lµm

theo híng dÉn cña GV nh bµi 14

2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng

phô thuéc vµo biÕn?

Nhân đa thức với đa thức

I- Mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II- ph ơng tiện thực hiện:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III- Tiến trình bài dạy

Hoạt đông của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Tỡm hiểu qui tắc

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức

rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức

(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa

thức với đa thức?

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

(A + B)(C +D ) =AC + AD + BC + BD

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

= 1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

+ Đa thức này viết dới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức

thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1

* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật

với 2 kích thớc đã cho+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

ii.ph ơng tiện thực hiện:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

III- Tiến trình bài dạy:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả

trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2

( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong

tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức

d-ới dạng tổng phải thu gọn các hạng

tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất)

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa bài 13 (sgk)

Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81

 83x - 2 = 81

 83x = 83  x = 1

4) Chữa bài 14

tiếp biết tớch hai số sau lớn hơn tớch hai số

đầu là 192

*Hoạt động 2 : Nhận xét

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta

có thể tính đợc giá trị biểu thức đó

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc

giá trị biến số

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết

dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc

viết nh thế nào ?

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk) B i 8,9,10 SBT,trang 4à

Hướng dẫn bài 9 SBT, trang 4: Đặt a = 3k +1; b = 3l +2 ( k, l N) Tớnh a.b theo k,l

+ Xem trước nội dung bài 3 : Những hằng đẳng thức đỏng nhớ

Ngày soạn:24/8/2010 Tiết 4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về

bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của

biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II

ph ơng tiện thực hiện

gv: - Bảng phụ ghi cỏc hằng đẳng thức trong bài học và bài tập ỏp dụng

hs: - Xem trước nội dung bài học

III tiến trình giờ dạy:

A.Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ:

Hs1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức

áp dụng thực hiện phép tính:(

1 2

x + 1 ) (x - 4) Đáp số : )

1

2x2 - x – 4HS2: áp dụng thực hiện phép tính

b) ( x + y)( x + y) Đáp số : x2 + 2xy + y2 ;c) (x + 2) (x -2) ĐS x 2 4 GV:Nhận xột và cho điểm

C Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ nhất:

Hoạt động của HS

1 Bình ph ơng của một tổng:

GV : Cho HS làm ?1 Làm tớnh nhõn :

(a+b) (a+b) =?

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a

&b Trong trờng hợp a,b>o Công thức trên đợc minh

hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra

bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có

KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu

GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình

ph-ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của

tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ

* á p dụng :

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012 = (300 + 1 )2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200+ 1 = 9801

* áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

x2 - 10x + 25 = (x - 5)2

+ Thọ viết:

x2 - 10x + 25 = (5- x)2 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì

2 số đối nhau bình phơng bằng nhau

* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

E- H ớng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời Viết các HĐT theo chiều xuôi

& chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…

Ngày soạn: 24/8/2011Ngày dạy: 29/8/2011

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II ph ơng tiện thực hiện

gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức

III tiến Trình giờ dạy:

A.

Ổn định lớp và k iểm tra bài cũ :(10p)

- GV: Dùng bảng phụ

a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:

12345

GV:Cho HS nhận xột rồi kết luận chung

-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952

phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25HS: Trả lời: + Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng

Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42)

1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )HS:Trả lời trực tiếp

Gọi 2 HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố và nâng cao

Bài tập 23 sgk,trang 12

Chứng minh rằng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab

- HS lên bảng biến đổi

b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab

GV: Cho HS khỏc nhận xột, rồi kết luận chung

Bài tập 25/12 (sgk)

Gv: Hướng dẫn HS làm bài

- Ta có kết quả:

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng

tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần

tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 = 2491

5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 =  (a + b )+ c  2 (a + b - c)2 =  (a + b )- c 2 (a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2 C) Củng cố:(3p) - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức D) H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:(2P) - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

RÚT KINH NGHIỆM ………

………

………

………

………

Ngày soạn: 3/09/2011 Ngày dạy: 04/09/2011

Tiết 6:

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I MụC TIÊU :

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về

lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của

1) Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31

2) Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

?1 Hãy thực hiện phép tính sau &

cho biết kết quả

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? 2 Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

á

p dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập ph ơng của 1 hiệu

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

cỏc biểu thức

GV: Yờu cầu HS phát biểu thành lời với A, B là các

biểu thức

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

C Củng cố:(5p)

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)

+ Hãy điền vào bảng

………

Ngày soạn: 05/9/2011

Ngày dạy: 06/09/2011 Tiết 7

những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

I Mục tiêu :

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự

khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập

ph-ơng của 1 tổng" " lập phph-ơng của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

II.CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ

HS: 5 HĐT đã học + Bài tập

III Tiến trình bài dạy:

A. Tổ chức, kiểm tra bài cũ (15p)

+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1

+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?

Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:

+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2

B Bài mới :(23p)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính :(a + b) (a2 - ab + b2)

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

các bình phơng thiếu của a-b & A-B

GV:Cho hs phỏt biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời

*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của tổng 2

số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích của

tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của hiệu 2

biểu thức

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 7:

Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) với a,b tuỳ ý

GV

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phơng

thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

đó

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thìbằng tích của hiệu 2 biểu thức đó vớibình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó

á

p dụng

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơngthiếu của hiệu

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơngthiếu của tổng

Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả bằng lời.

- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Làm bài tập 20/5 SBT

* Chép nâng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

* HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

RÚT KINH NGHIỆM ………

………

………

………

………

Ngày soạn: 7/09/2011 Ngày dạy: 08/09/2011

Tiết 8 luyện tập I Mục tiêu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học - Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ

HS: 7 HĐTĐN, BT

III Tiến trình bài dạy:

A Tổ chức, Kiểm tra bài cũ (15p)

HS1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng

điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

Chữa bài 36/17:Tính giá trị của biểu thức:

- HS sửa phần làm sai của mình

1 Chữa bài 30/16 (đã chữa)

2 Chữa bài 31/16

HS:Biến đổi vế phải:

* HSCM theo cách đặt thừa số chung

nh sauVD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]

= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

HS:Lờn bảng trỡnh bàya) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3

= 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

Chữa bài 34/17Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4abb) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +

b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2bc) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x+ y)2 = z2

Chữa bài 35/17: Tính nhanha)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

Chữa bài 36/17a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

C Củng cố(7p)

- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)

+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm

1 điền Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 C x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 F (x + y )3 G

D H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà(1p)

- Học thuộc 7 HĐTĐN

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

- Xem trước nội dung bài 6:

Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp đặt nhõn tử chung

RÚT KINH NGHIỆM

………

………

………

………

………

Ngày soạn: 12/09/2011 Ngày dạy: 16/09/2011 Tiết 9 :

phân tích đa thức thành nhân tử

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích

của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3

hạng tử

II

CHUẨN BỊ : .

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao

HS: Ôn lại 7 HĐTĐN

III Tiến trình bài dạy.

A Tổ chức Kiểm tra bài cũ (8P).

HS1: Viết 4 HĐT đầu áp dụng : CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?

GV:Nhận xột và cho điểm

b Bài mới:(28p)

HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ 1

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng

thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số

chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

Cũng cố đ/n qua vớ dụ 2:

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy

cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng

rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng

GV: gọi 3 HS lờn bảng trỡnh bày

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng

tử : Phõn tớch đa thức thành nhõn tử

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A) Phân tích đa thức thành nhân tử:a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)

= (y- 1)(x+5).xc)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)

= (3- x)(y- x) ?2 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT

?1

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

A Tổ chức, Kiểm tra bài cũ (10p):

Gv: Yờu cầu 2 HS lờn bảng

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải

là chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của

b) x2- 2 = x2- 2 2 = (x - 2)(x +

2)c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)HS: nhận xột

Phân tích các đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

?1

b) (x+y)2- 9x2

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân

tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT nào

hoặc gần có dạng HĐT nào Biến đổi về dạng HĐT

đó

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.?2

HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số4 ta phải

làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào

đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích có

thừa số là 4

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) áp dụng:

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-254 mọi nZ (2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)

= 4n2+20n

= 4n(n+5)4

C Củng cố: (13p)

* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nhân tử

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3

-1

8 = (2x)3-(

1

2)3 =

(2x-1 2)(4x2+x+ 1 4) d) 1 25x2-64y2= ( 1 5x)2-(8y)2 = (

1 5x-8y)( 1 5x+8y) Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng hằng đẳng thức C Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n-2an+1 Đặt an= A Có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi D H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà ( 2p) - Học thuộc bài - Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT - Xem trước bài : Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử RÚT KINH NGHIỆM ………

………

………

………

………

Ngày soạn: 23/09/2011 Ngày dạy: 24/09/2011 Tiết 11:

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

I Mục tiêu :

- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện

các nhận tử chung của các nhóm

- Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

- Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II

CHUẨN BỊ,

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

III. Tiến trình bài dạy:

A Tổ chức , kiểm tra bài cũ(8ph)

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này

-Cú nhõn tử chung khụng? Cú dạng HĐT nào khụng?

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hạng tử không có nhân tử chung Nhng nếu ta coi

biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa

thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức

(x2- 3x) và (xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức

lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và

tiếp tục biến đổi

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,

biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi

nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân

tử

GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm

các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách 2

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các

hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân

tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1

HS :Trả lời :

* Ví dụ 2: PTĐTTNT C1)2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2) = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 áp dụng ?1Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)(x?2 2+1) vì mỗi nhân

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích đ-

luyện tập

I Mục tiêu:

- HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi

nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

- Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II CHUẨN BỊ .

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập

Iii,Tiến trình bài dạy

3) = …….

4) = …… g) A

3 + 3A2 B +3AB2 + B3

h) (A- B) ( A2 + AB + B2 )4.(1đ) Phõn tớch đa thức sau 2x + 4x2y thành nhõn tử đợc kết quả:

A) 2x(1+ 2y) B) x(2+4y2), C) 2x(1 +2xy)

5) (2đ) Giá tri x thoản mãn 8 x2 - 50 = 0 là: A) 5; B 4; C -5 D Một kết quả khác

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

 ( x - 2)(x+1) = 0  x - 2 = 0  x = 2 x+1 = 0  x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hoặc

5x - 1 = 0  x =

1 5

………

Ngày soạn: 29 /09 /2011

Ngày dạy: 30 /09 /2011Tiết 13:

- GV:Bảng phụ ghi vớ dụ 1 - HS: Làm tốt hướng dẫn ở nhà tiết trước

Iii Tiến trình bài dạy.

Vậy hãy phân tích tiếp

GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt nhân

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

2) áp dụng

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

?1

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Gợi ý: phõn tớch đa thức x2+2x+1-y2 th nhà nhõn tử

rồi thay số vào tớnh

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử

dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức

thành nhân tử

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử

dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức

thành nhân tử

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2

=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)=(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)HS: Các phơng pháp:

=2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1)

Gv : Cho HS khỏc nhận xột, rồi kết luận chung

luyện tập

I Mục tiêu :

- HS đợc rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản) HS biết thêm p2:" Tách hạng tử" cộng,

trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.- PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2

- Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ

- HS: Học bài, làm bài tập về nhà

Iii.tiến trình bàI dạy:

A Tổ chức,kiểm tra bài cũ:(10p)

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở

dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với dấu(-)

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một

số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của

biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân

GV : Y/C HS nhận dạng bài toán ?

Gv : Hãy biến đổi vế trái thành tích của những đa

+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn

đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

HS : Lên bảng trình bàyb) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

x+

1

2= 0

x=-1 2

Vậy x= 0 hoặc x =

1

2 hoặc

x=-1 2 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

C) Củng cố : (3p) Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT?

Gv :Cho hs tổng kết các PP PTĐTTNT và ứng dụng của nó

E H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà(2p)

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK.- Xem trớc bài học: Chia đơn thức chi đơn thức

Ngày soạn: 05 /10 /2011Ngày dạy: 06/10 /2011Tiết 15

chia đơn thức cho đơn thức

I Mục tiêu:

- HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức

cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần

hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi

*Nhắc lại về phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc

1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng

đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi là

đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q

đ-ợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 =

5 3

e) 20x5 : 12x =

4 20

12x =

4 5

3x

* Chú ý : Khi chia phần biến:

xm : xn = xm-n Với m n

?1

nhân các kq lại với nhau

n : xn = 1 (x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Với x0 Thực hiện các phép tính sau:

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ

của các biến trong đơn thức bị chia và đơn

thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt

trong đơn thức bị chia

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia

không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó

trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu

thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của

biến để tính ra kết quả bằng số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó

cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng

dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra

1) Các biến trong B phải có mặt trong A

2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)

x y z

x y = 3.x.y2.z =

3xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2) =





=

4 (27) 4.9 36

D củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

chia đa thức cho đơn thức

- Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia hết).Biết trình

bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

- Rèn tính cẩn thận, t duy lô gíc.

II.chẩn bị

- GV: Bảng phụ ghi ?2 – Hs: Làm tốt hớng dẫn về nhà tiết trớc

Iii Tiến trình bài dạy

A Tổ chức,kiểm tra bài cũ(8p):

GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho

3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau

2 HS đa 2 VD và GV đa VD:

+ Đa thức 5xy3 + 4x2 -

10

3 y gọi là thơng của phépchia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức

- GV: Ta có thể bỏ qua bớc trung gian và thực

hiện ngay phép chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - 5 -

2 3

Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có

chia hết cho đơn thức B không? Vì sao?

A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2

1) Quy tắc:

HS1 : Chẳng hạn đa thức cần viết15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3

Thực hiện phép chia đa thức:

= 5x2y(4x2 5y

-3 ) 5

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

=(4x2 5y

-3 )

5 ]

HS:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B

vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử

của A đều chia hết cho B"

GV: Y/c hs lên bảng thực hiện phép chia đa thức

A cho đơn thức B

- GV: Chốt lại: quy tắc chia đa thức cho đơn thức

trong điều kiện chiac hết

vì các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đa thức B

HS: bạn Hà làm sai, không cần chú ý đến phần hệ số có hia hết hay không mà chỉ cần chú ý đến phần biến

Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chiahết của các hệ số của 2 đơn thức

- Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trờng

hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

- Rèn tính cẩn thận, t duy lô gíc.

Ii.chuẩn bị

- GV: Bảng phụ ghi 2 ví dụ sgk trang29,30

- HS:Làm tốt hớng dẫn về nhà tiết trớc

Iii Tiến trình bài dạy

A Tổ chức, kiểm tra bài cũ(12p)

- HS1: Nhân hai đơn thức sau: (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

HS 2: thực hiện thuật toán chia 962 : 26

HS 3: Khi nào ta nói sô tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b

(nhắc lại cách ghi a = b.q + r)

GV: Nhận xét , cho điểm

B Bài mới(25)

GV: Từ phép chia trên đặt vấn đề đi vào

HS: Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo

luỹ thừa giảm dần.

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

Ta đặt phép chia

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

GV gợi ý

Gv :-Chia hạng tử bậc cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của

GV: Gv :-Chia hạng tử bậc cao nhất của

d thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia

nên phép chia không thể tiếp tục đợc 

Phép chia có d  Đa thức - 5x + 10 là đa

thức d (Gọi tắt là d)

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức

chia là B,đa thức thơng là Q và đa thức d

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1HS: lên bảng trình bày

HS dới lớp cùng làm bài 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10Hs:- 5x không chia hết cho x2

vì -5x có bậc nhỏ hơn x2

Hs: Nghe giảng

Hs+ Kiểm tra kết quả:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

Gv:Y/c hs Sắp xếp đa thức bị chia theo

luỹ thừa giảm dần của biến và thực hiện

x3 - x2- 7x + 3 x - 3

x3 - 3x2 x2+2x -1 2x2 -7x+ 3

2x2 - 6x -x +3 -x + 3 0Vậy

(x3 - x2- 7x + 3)= (x – 3)( x2+2x -1)Hs: suy nghĩ trả lời

phân tích đa thức x3 - x2- 7x + 3 thànhnhân tử có chứa thừa số x- 3

HS : ghi hớng dẫn về nhà

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 16/10/2011

Ngày dạy: 17/10/2011 Tiết 18

luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

B Bài mới : (28p)

Luyện các BTdạng thực hiện phép chia

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

Gv: Hãy nhận xét phép chia và đa ra cách làm

Gv:Y/C hai Hs lên bảng trình bày

Gv: nhận xét, uốn nắn sai sót( nếu có)

Chữa bài 69/31 SGK

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1

Tìm d R trong phép chia A cho B rồi viết dới

dạng A = B.Q + R

Gv: hãy nhận dạng phép chia

Y/C HS lên bảng trình bày

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng

có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại

* Dạng toán tìm số d

Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và

tìm số d R & cho R = 0  Ta tìm đợc a

GV: có cách làm khác không?

hớng dãn học sinh làm thêm cách khác hoặc vận

dụng định lí BơDu (STK T8 – NCPT của Vũ

Hữu Bình )giành cho Hs khá giỏi làm ở nhà

Chữa bài 71/32 SGK

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa

thức A có chia hết cho đa thức B hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =

2 1

2xb) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

- 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

0 + x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x -3x2 + 5x - 5

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

- 15x + 30

a - 30

Để 2x3 - 3x2 + x +a chia hết cho x + 2thì R = 0  a - 30 = 0 < a = 30Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

Hs:biến đổi đa thức bị chia thành tổngcủa đa thức chia có chứ đa thức chia rồi cho biểu thức chứa a bằng 0

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45

2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức d < bậc của đa thức chia) Ta có:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + bThay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1Vậy d r(x) = x + 1

- Ôn lại toàn bộ chơng Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 20/10/2011Ngày dạy 21 /10/1011 Tiết 19

ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống kiến thức đa học phân phép nhân, phép chia các đa thc, Những HĐTĐN.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II.ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

A Tổ chức,kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tập

qua các phép tính trung gia

2) Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn

tử của đa A(B + C) = AB + ACHS: - Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức tanhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BDHS:

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi+ Các biến trong B đều có mặt trong A và

số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn

số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho

đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B

Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bịchia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức th-

ơng q(x), đa thức d r(x)+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)  0 Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)Bậc của r(x) < bậc của g(x)

HS lên bảng

1 (A + B) ❑2 = A ❑2 + 2AB + B ❑2

2 (A - B) ❑2 = A ❑2 - 2AB + B ❑2 3.(A – B) 2 = (A + B)(A – B)

= x2 - 4 - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - 4 - x2 - x + 3x + 3

= 2x - 1b)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2+2(2x + 1)(3x- 1)

HS kh¸c nhËn xÐt

Bµi tËp 82:

Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mäi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1 = (x -y )2 + 1 > 0 v× (x – y)2  0 mäi x, y

ÔN TậP CHƯƠNG I (tiếp)

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Ôn tập cũng cố phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II chuẩn bị

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

A Tổ chức,kiểm tra bài cũ(1p)Trong quá trình ôn tập

Gv: Nêu cách làm dạng bài tập này?

(Hãy biến đổi vế trái thành tích của những đa

thức rồi áp dụng : a.b = 0 <=> a =0 hoặc b =0)

Gv: gọi ba HS lên bảng trình bày, HS dới lớp

làm vào vở

I)Ôn tập lý thuyết

HS: là phân tích đa thức đó thành tích của những đa thức

3x x  

 x = 0 hoặc x =  2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0

 x = -2c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0

 x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

 x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0

= x2 - 22 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) 2xb)x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x(x – 1) – 4x + 4

= ( x – 4) ( x – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)

= 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )

C, Củng cố (7p)

Gv : Cho HS cũng cố tổng kết lại toàn chơng I:

- Qua nội dung chơng I ta cần nắm vững những nội dung gì? Cụ thể từng nội dung?

Hs: tổng kết lại chơng 1, trả lời theo những nội dung đã học

D, Hớng dẫn về nhà(2p)

- Ôn tập lại lí thuyết của chơng I

- Xem lại những dạng bài tập đã làm ở chơng I

- làm thêm các bài tập 53, 54, 55,58,59 trang 9, SBT toán 8 tập 1

Ngày soạn: 26/10/2011 Ngày dạy 27/10/2011

- Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5

IV Đáp án và biểu điểm:

1

a) 3x( x2 – 2xy + 1) = 3x3 -6x2y +3 b) 512 =(50 +1)2 =502 +2.50.1 + 12 = 2500 +100 +1 =2601

812 + 38.81 + 192 = (81 +19)2 =1002 =10000 11

2

a) 2x3 - 5x + xy = x(2x2 -5 +y)b) x2 + 2xy + y2 - 4 = (x +y)2 -22

= (x +y +2)(x+y -2)c) x2 – 5x + 4 = x 2 – 4x – x+4=

x(x -4) – (x – 4) =(x- 4) (x-1)

10,50,50,50,5

3

a) 3x + 2(x-5) = 0 3x +2x – 5 = 0 5x = 5

x =15x ( x + 2010 ) - x - 2010 = 05x(x+2010) – (x +2010) =0(x +2010)(5x -1) = 0

x + 2010 = 0 hoặc 5x -1 = 0

x = -2010 hoặc x =1/5

0,250,50,250,250,250,250,254

A =4x2 – 4x + 5 = ( 2x – 1)2 + 4  4

rút kinh nghiệm :

chơng II: Phân thức đại số Tiết 22

- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau

II.ph ơng tiện thực hiện

Gv Bảng phụ HS: Xem trớc nội dung bài học

Iii Tiến trình bài dạy

x  b) Không thực hiện đợc c) = 72 +

1 3GV: Nhận xét và cho điểm HS